第五单元第2课时 比一比(分层作业)数学北师大版三年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 比一比 分层作业 1.角的大小与角的两条边（ ）有关。角的张口越（ ），角就越（ ）。 2.角的大小区别明显时,可以用直接观察法判断哪个角（ ）,哪个角（ ）;角的大小区别不明显时,可以用重看的方法来判断。 3.用重看法判断要比用观察法（ ）。 4.尽管两个三角板的大小不同,每组对应边的长度也（ ）,但它们三组对应的角分别相等,由此可知,角的大小与张口的大小（ ）,而与边的长短（ ）。 1．填一填。 （1）比较角的大小，只与角的两条边（ ）有关，与边的（ ）无关。 （2）我们可以用（ ）的方法来比较两个角的大小，操作时要让两个角的（ ）和一条（ ）重合。 （3）把角的两条边缩短，角的大小（ ）。 （4）开口越大，角越（ ）；开口越小，角越（ ）。 2．选择题。 （1） 下面（ ）的方法不能用来比较角的大小。 A. 重叠法 B. 观察开口大小 C. 测量边的长度 （2） 用重叠法比较两个角，∠A的另一条边在∠B的另一条边的里面，那么（ ）。 A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B C. ∠A=∠B （3）关于角的大小，说法正确的是（ ）。 A. 边越长角越大 B. 开口越大角越大 C. 边越短角越小 3．比较下面几个角的大小，按从小到大的顺序排列。 4. 判断题。 （1）一个角的两条边越长，这个角就越大。 (　　) （2）用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。 (　　) （3）角的两条边张开得越大，角越大；角的两条边张开得越小，角越小。(　　) 5. 摆一摆，比一比。 1 2 3 4 （ ）○（ ） （ ）○（ ） 6.一个角的两条边被延长后，它与原来的角相比，大小（），请说明原因。 7.下面的角被部分遮挡，你能比较它们的大小吗？请说明方法。 1 2 8. 小明说：“我画了一个角，把它的边延长后，它就从锐角变成了钝角。”你认为他的说法对吗？为什么？ 9.  你能画3个比∠1大比∠2小的角吗，再按从小到大的顺序排列起来。 【夯实基础】 1．填一填 （1）张开的大小；长短 解析：角的本质是两条边张开的程度，边的长短只是线段长度，不影响张开角度，比如用两根不同长度的硬纸条做成活动角，张开程度不变时角的大小就不变。 （2）重叠；顶点；边 解析：重叠法是比较角的核心方法，需先让顶点对齐，再让一条边重合，通过观察另一条边的位置判断大小，确保比较的是“角的张开程度”而非其他。 （3）不变 解析：缩短边的长度，只是减少了边的线段长度，两条边张开的角度没有变化，因此角的大小不变。 （4）大；小 解析：开口是角两条边张开的程度，开口越大，两条边叉开得越远，角就越大；反之则越小，这是判断角大小最直观的依据。 2．选择题。 （1） C 解析：角的大小与边的长度无关，测量边的长度只能得到线段长度，无法反映角的张开程度，因此不能用来比较角的大小；A选项重叠法、B选项观察开口大小均是正确的比较方法。 （2）B 解析：重叠法中，顶点和一条边重合后，另一条边在内部，说明该角的张开程度更小，因此∠A的开口小于∠B，即∠A＜∠B。 （3） B 解析：A、C选项均错误，角的大小与边的长短无关；B选项正确，开口大小直接决定角的大小，开口越大，角越大。 3.答案：∠2＜∠1＜∠4＜∠3 解析：角的大小由开口大小决定。∠2开口最小，∠1次之，∠4是直角（90°），∠3是钝角（大于90°），因此从小到大排列为∠2＜∠1＜∠4＜∠3。 【进阶提升】 4．（1）× 解析：角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。无论边有多长，只要张开程度不变，角的大小就不变。 （2）× 解析：角是由一个顶点和从这个顶点出发的两条射线组成的。用直尺向不同方向画两条线，如果这两条线没有共同的顶点，就不能构成角。 （3）√ 解析：角的大小由两条边张开的程度决定，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小，这是角大小的本质特征。 5．答案：左组：∠1 ＞ ∠2 解析：通过观察开口大小，∠1的两条边张开程度比∠2大，所以∠1大于∠2。 右组：∠3 ＜ ∠4 解析：∠3的开口小于∠4的开口，因此∠3小于∠4。 6．不变 原因：延长角的两条边，只是增加了边的线段长度，两条边张开的角度（即开口大小）没有发生变化，而角的大小由开口大小决定，因此与原来的角大小相等。 7. 答案：答案：能比较，∠1＞∠2。 解析：可以通过延长角的两边的方法来比较。将∠1和∠2被遮挡部分的边延长，使其形成完整的角，然后观察两条边的开口大小。∠1的开口比∠2的开口大，所以∠1大于∠2。因为角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长短和是否被遮挡无关，只需比较开口大小即可。 【拓展应用】 8.答案：小明的说法不对 原因：锐角是小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，角的大小由开口大小决定，与边的长短无关。延长角的边，只是增加了边的长度，开口大小（即角的度数）没有变化，因此锐角不会因为边的延长变成钝角。 9．答案： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $