7 周测七(第13章)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

这是初中数学八年级上册《学练优》的周测资料，范围为第13章，满分100分，时间40分钟，包含选择题、填空题、解答题三种题型，聚焦勾股定理及应用，为学生提供针对性的知识巩固与能力训练支架。 资料特色突出，融入数学文化（如《周髀算经》勾股数）、新情境（金箍棒3D打印最短路径）、跨学科（语文古诗算湖水深度）及通性通法（方程思想、构造法），通过实际问题培养学生数学眼光（几何直观）、思维（推理能力）、语言（模型意识），能帮助学生夯实基础，也为教师教学提供多样化素材。八年级学生处于数学思维发展关键期，需加强几何与代数综合应用能力，本资料可助力提升解决实际问题的能力。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 周测七 范围：第13章 满分：100分 时间：40分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.在△ABC中，∠C=90°，且BC=9,AB= 41,则AC的长为 ( ) A.50 B.32 C.42 D.40 2.； 新情境数学文化 我国是最早了解勾股定理 的国家之一，它被记载于我国古代著名的 数学著作《周髀算经》中，下列各组数中， 是“勾股数”的是 ) A.6,7,10 B.0.3,0.4,0.5 C.1,1,√/2 D.16,30,34 3.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出 了一条“路”.他们仅仅少走了几步路，却 踩伤了花草.他们少走的路长为 A.2 m B,3 m A “路 C.3.5m D,4 m B←8mC 优翼 4.在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中 线AD=12,则△ABC的形状为 ( A.直角三角形 D.等边三角形 C.等腰三角形 D.以上都不对 优翼 5. 新情境金箍棒 某3D打印社团制作了一根 盘龙金箍棒，如图，把金箍棒看成圆柱体， 它的底面周长是15cm,龙头部分沿最短 路径绕金箍棒盘旋1圈升高8cm,则龙头 部分的长为 ) A.10 cm B.13 cm C.14 cm D. cm 优 6,通性通法方程思想 小雯在学习了勾股定理 的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸 板，并拼出一个新图形如图所示.若EF= 1,GH=7,则正方形ABCD的周长为 优翼 ) A.14 G B.17 D C C.20 F E H D.24 A B 优 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.一个三角形的三边长分别为9cm,12cm, 15cm,则其面积为 cm2. 8.用反证法证明：“在△ABC中，已知∠B≠∠C, 则AB≠AC”,应首先假设 优智 9,跨学科 语文图①中有一首古算诗，根据诗 中的描述可以计算出红莲所在位置的湖 水深度，其示意图如图②，其中AB=AB′， AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，B'C= 优 2尺，则AC的长度为 尺 B B 诗文：波平如镜一湖面，半尺 高处出红莲亭亭多姿湖中立， 突遭狂风吹一边.离开原处两尺 远，花贴湖面像睡莲， A 图① 图 2 10.如图，所有阴影部分四边形都是正方形， 所有三角形都是直角三角形，若正方形 A,C,D的面积依次为4,6,18，则正方形 B的面积为 B A 11. 通性通法构造法 如图，在四边形ABCD 中，连接对角线AC,BD,已知AB=AC, ∠BAC=∠ADC=90°.若BD=10, AD=6,则AB的长是 B 优 三、解答题（共45分） 12.（10分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥ BC,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4. (1)求AC的长； D C B 优望 A D C B 优翼 (2)求四边形ABCD的面积. A D C B 优翼 A D C B 优堂 13.（10分)如图，网格中的每个小正方形的 边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点， 以格点为端点或顶点按下列要求画图. (1)在图①中画一条线段MN,使MN= √/17； 优翼 图① 优翼 (2)在图②中画一个三边长均为无理数， 且各边都不相等的Rt△DEF. 图② 优堂 14.（12分)如图，地面上放着一个小凳子（AB 与地面平行)，点A到墙面（墙面与地面垂 直)的距离为40cm.一木杆的一端与墙角 0重合，另一端靠在点A处，OA=50cm (点O,A,B,C在同一平面内). (1)求小凳子的高度； 优翼 C A B 0 快罗 (2)另一木杆的一端与点B重合，另一端 靠在墙上的点C处.若OC=90cm, 木杆BC比凳宽AB长60cm,求小凳 子宽AB和木杆BC的长度. 优篷 C A B M 0 15.（13分) 新考向定义新概念 定义：如果一个 三角形中有两个内角a,B满足+2邛= 90°，那我们称这个三角形为“近直角三角 形”. (1)若△ABC是“近直角三角形”，∠B>90°， ∠C=50°，则∠A的度数为 (3分) 优翼 (2)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°， AB=3,AC=4,若CD是∠ACB的 平分线 ①求证：△BDC为“近直角三角形”； A D B C 优翼 A ②求BD的长. D B C 优翼 A D B M C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。