3 周测三(11.3～11.5)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的周测试卷（《学练优》周测三），范围11.3~11.5，满分100分，时间40分钟。包含选择、填空、解答题，覆盖完全平方公式、因式分解、整式除法等知识点，作为学习支架帮助学生巩固整式运算与应用。 资料特色鲜明，融合核心素养，通过“卡片游戏因式分解”“小区广场地砖面积计算”等新情境题培养数学眼光，以“整体思想求长方形面积”“代数推理论证结论”题发展数学思维，用实际问题提升数学语言表达能力。八年级学生处于承上启下阶段，需夯实基础、培养逻辑思维，此卷助力学生提升综合能力，为教师教学提供优质测评资源。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 周测三 范围：11.3~11.5 满分：100分 时间：40分钟 优 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列多项式乘法中能用完全平方公式计 算的是 A.(m-n)(-m-n）B.(m+n)(-+n) C.(m-n)(-m+n）D.(m+2)(m-1) 2.计算(x3一2x2y)÷（一x2)的结果是( A.x-2y B.-x+2y C.一x一2 D.一x十2 3.己知x十y=6,x一y=4,则x2一y2等于 ( ) A.24 B.-24 C.28 D.-28 4.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体 积约为1.4×1018立方千米，太阳的体积 约是地球体积的倍数是 ( A.1.4X106 B.1,4×10 C.7.1X106 D.7.1X10 优堂 5,通性通法整体思想 如图，以长方形ABCD 的各边为直径向外作半圆得到一个新的 图形，其周长为16元，同时此图形中四个半 圆面积之和为44元，则长方形ABCD的面 优堂 积为 A.10 A D B.20 C.40 B C D.80 新情境卡片游戏 数学活动课上，同学们一起 玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片 中任选两张进行加减运算，运算的结果能进 行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将 被淘汰.给出的三张卡片如图所示，则在第一 优 轮游戏中被淘汰的是 x2+5x+12 5x+13 x2-13 M N P A.甲：M十N B.乙：M-N C.丙：N+P D.丁：N一P 优翼 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.若等式4a2一ka+9=(2a+3)2恒成立， 则k= 8.分解因式3x2y一3y= 9. 新情境生活应用 小区广场上有一块边长为 54.2m的正方形场地，居委会准备在场地 的四个角落各建一个边长为2.1m的正 方形花坛，其余部分铺上地砖，则需要铺 设地砖的面积为 m 优翼 10.己知x2y+y2=10,x+y=5,则x2一 xy+y2= 11.已知a,b,c是△ABC的三边的长，且满 足2a2+b2+c2一2a(b+c)=0,则 △ABC的形状为 三角形. 优翼 三、解答题（共45分） 12.(10分)(1)计算：（2a-b)2-（a- 2b)(a+2b); 优翼 (2)因式分解：m2-2m+1一4n2. 优 13.(8分)先化简，再求值：(x+y)(x一y)+ 1 (xy2一2xy）÷x,其中x=1,y= 优翼 14.（8分)规定一种新运算：a★b=a2一 b2+2ab+2,如2★（-3)=22-（一 3)2+2X2X（-3)+2=4-9-12+ 2=-15. 优翼 (1)计算：（2x一1)★（1一x); 优翼 (2)已知x2一4x一2=0，求(1)中代数式 的值. 优 15.（9分)新考向代数推理 [发现]两个已知 正整数之和与这两个正整数之差的平方 和一定是偶数，且该偶数的一半也可以 表示为两个正整数的平方和. 优餐 [验证]如：(2+1)2+（2一1)2=10为偶 数.请把10的一半表示为两个正整数的 平方和； 优翼 [探究]设[发现]中的两个已知正整数 为m,n,请论证[发现]中的结论正确. 优翼 故两个已知正整数之和与这两个正 优篷 16.（10分)[问题解决] (1)若a+b=4,ab=2,求a2+b2的值； 优翼 2ab=4. 优翼 [类比探究] (2)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值； [拓展延伸] (3)如图，点C是线段AB上的一点，分 别以AC,BC为边向两边作正方形 ACDE和BCFG,已知AB=10,两正 方形的面积和S1十S2=60,求图中阴 影部分的面积. S S2 F 优翼 (3) E D S A C B S2 F G 优翼 E D S B A C S2 分 G 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。