计算通关12：勾股定理有关的计算和证明（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了勾股定理的概念、性质、计算及证明，通过基础填空（如直角三角形内角关系、三边关系计算）到综合解答题（如物理实验、社区铺设问题）的梯度设计，帮助学生构建从基础到应用的完整知识网络。 其亮点在于结合生活与跨学科情境设计问题，如利用光的反射实验求量角器半径、社区铺设塑胶地板计算面积等，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学语言表达实际问题的能力。练习从基础填空到综合应用分层设置，让不同水平学生巩固知识，教师可通过针对性练习提升复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 计算通关12：勾股定理有关的计算和证明 满分：100分 时间：30分钟 得分： 优翼 1.（每空5分，共40分)填空： 如图，在Rt△ABC中，A ∠C=0°，∠A,∠B,∠C b C 所对边分别为a,b,c. a B (1)∠A+∠B= (2)三边之间的关系： (3)若a=6,c=10,则b= 优翼 (4)若∠B=45°，b=1,则a= ,C三 (5)已知c=41,b=40,则a= ◆ (6)已知b=2a,c=5,则a= (7)己知a：b=3：4,c=20,则三角形面 积为 优餐 2.（20分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点 D,BD=9,BC=15,AC=20.求AB的长. A D B 优翼 C A D B 3.（20分)小丽在物理实验课上利用如图所 示“光的反射演示器”直观呈现了光的反 射原理.她用激光笔从量角器左边边缘点 A处发出光线，经量角器圆心0处（此处 放置平面镜)反射后，反射光线落在右边 光屏CE上的点D处(C也在量角器的边 缘上，O为量角器的中心，C,O,B三点共 优翼 线，AB⊥BC,CE⊥BC).小丽在实验中还 记录下了AB=8cm,BC=16cm.根据记 录的数据，求量角器的半径OC的长. E D 优翼 E D A B 0 C 4.（20分)为提升社区居民的幸福感，某小区 准备将辖区内如图所示的四边形平地 ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的 运动型塑胶地板，已知运动型塑胶地板的 售价为每平方米200元.经测量∠B= 90°，AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD= 17m. 优翼 (1)求A,C两点之间的距离； A 口 B C 优翼 (2)求购买运动型塑胶地板的费用. A D B C 优翼 A ◇ Q 0 优翼 运动型塑胶地板的费用为114× 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。