8 南阳市期末学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的期末学业质量评价试卷，来自《学练优》，满分120分，时间100分钟，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖代数运算、几何图形、统计分析等核心内容，为期末复习提供全面练习支架。 资料特色突出核心素养培养，如调查亲子跑成绩的总体分析体现数据意识，长方形折叠求边长发展几何直观，化简求值强化运算能力，结合团扇包装、口袋公园面积等实际情境，能提升学生用数学解决问题的能力，也为教师教学提供真实有效的评价素材。八年级学生处于初中学习关键期，需通过此类综合试卷巩固基础，提升知识应用与逻辑推理能力，为后续学习及中考备考奠定基础。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 2025一2026南阳市期末学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若√a=5,则a的值为 A.5 B.±√5 C.25 D.±25 优 2.12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体 育中心南广场开跑，600组家庭参与其中.为了解这次亲 子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩， 则这次调查的总体是 A.600组家庭 B.150组家庭 C.150组家庭亲子跑的成绩 D.600组家庭亲子跑的成绩 优翼 3.△ABC在网格中的位置如图所示，若每个小方格的边长 均为1cm,则AB的长为 A.√13cm B.√/5cm B C.4 cm D.4.2 cm A 4.下列运算中，正确的是 A.(x2)3=x8 B.x6÷x3=x3 C.(3x2y)2=6x4y2 D.x4·x2=x8 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC与BD 相交于点O,下列说法正确的是 A.BD平分∠ABC B.BD是线段AC的垂直平分线 B C.AC是线段BD的垂直平分线 D.OA=OC 6.已知a+b=1,则2a一(a2一b2)的值为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 优 7.下列说法中，正确的是 A.若两个三角形的3个对应角相等，则这两个三角形全等 B.在用反证法证明“等腰三角形中至少有两个锐角”时， 应先假设“等腰三角形中只有一个钝角” C.命题“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是真命题 D.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么 这两个角相等 优 8.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=10.将此长方形 沿EF所在的直线折叠，使点D与点B重合，则AE的长 为 7 21 A.3 D.5 2 5 A E B G 优翼 9.在综合实践课上，小华先画了一个△ABC,然后利用尺规 作出了△ADE,且△ADE≌△ABC.如图是他的作图过 程，则可判定△ADE≌△ABC的依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA M 优 10.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F, 过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E.若 S△BDr=9,S△CEr=6,BD=6,则DE的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 D E B C 优翼 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：8a2一ab= 12.如图，在Rt△ABC和Rt△DCF中，点B,D,C在同一 条直线上，∠B=∠DCF=0°，AB=DC.若添加一个条 件后可用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCF,则添加的条 件可以是 A B D C 优翼 13.已知m十2n=4,则3m·9”= 14.如图，点B,C,E三点在同一直线上，AB=AD,AC= AE,BC=DE.若∠3=52°，∠1=30°，则∠2的度数为 2 E C B 优 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=0°，BC=12cm,AC= 16cm.动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度 移动，设运动时间为tS,当△ABP为以AB或AP为底 边的等腰三角形时，t的值是 B 优翼 三、解答题（共75分） 16.(9分)先化简，再求值：[(x一2y)(x+2y)一（2x+ y)2+5y(x+y)]÷3x,其中x=2,y=6. 优 17.（9分)团扇，又称“纨扇”“宫扇”等，是我国传统的工艺 品之一，代表着团圆友善、吉祥如意.涵涵制作了一面圆 形团扇作为母亲节礼物，如图①，这把团扇的扇面面积 为64πcm2.为了美观，涵涵准备用一个体积为 3000cm3,长、宽、高之比为15：8：25的长方体纸盒进 行包装，如图②. 优翼 (1)该圆形团扇的半径为 cm;(3分) (2)求该长方体盒子的长. 图① 图② 18.(9分)信息消费是指居民或企业为满足生产、生活需 求，购买和使用信息产品、信息服务的消费活动，是数字 经济时代的核心消费形态之一.某市随机抽取了部分家 庭，调查每月用于信息消费的金额（用x表示金额，单 位：元)，数据整理成如图①所示的统计图.（说明：A组： 0≤x<300;B组：300≤x<600;C组：600≤x<900; D组：900≤x<1200,E组：1200≤x≤1500) 月信息消费金额频数分布直方图 ↑户数 0 20 15 10 10 5 -2 B E 300 60 )90012001500金额/元 图① 图② 请结合统计图中的信息解答下列问题： (1)组数是 ,组距是 .(2分) (2)每月用于信息消费的金额落在哪个组的户数最多？ 优翼 (3)丽丽根据频数分布直方图绘制了如图②所示的扇形 统计图，则D组所在扇形对应的圆心角度数是多少？ 优 19.（9分)如图，已知点P为△ABC中AC边上一点，连接BP. (1)尺规作图：作线段BP的垂直平分线，交AB于点D, 交BC于点E.（不写作法，保留作图痕迹，标明字母) B C 优堂 (2)在（1)的条件下，连接PE.若PE⊥BC,BE=4, BC=9,求PC的长. P D B C 20.（9分)如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过 点D作射线DM∥BC,过点E作EF∥AC交BA的延长 线于点F.若BD=AF,求证：BC=DE. D M A E B C 优翼 F D M E B C 21.（10分)口袋公园，也称袖珍公园，是指面向公众开放、 规模较小、形状多样、具有一定游憩功能的公园绿化活 动场地，包括小游园、小微绿地等.如图，四边形ABCD 是某市一口袋公园的平面示意图.经测量，桃李园B在 入口A的正南方向40m处，入口C在桃李园B的正东 方向30m处，玫瑰园D与入口C相距120m,玫瑰园D 与入口A相距130m.求这个口袋公园的面积. 优翼 北 A D 西 东 南 B C 优翼 A D B C 优堂 22.（10分)已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个 位数字交换位置后，得到两个新两位数，且这两个新两 位数分别与它们对应的原数不同.若这两个两位数的乘 积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的 两个两位数为“幸福数对”，例如：13X62=31X26= 806,所以13和62是“幸福数对”. (1)请判断21与48是否是“幸福数对”，并说明理由. (2)有一个两位数，十位上的数字为(x十2)，个位上的数 字为x.另一个两位数，十位上的数字为(x十1)，个 位上的数字为(x十4).若这两个两位数为“幸福数 对”，求出这两个两位数 优翼 (2) 优翼 23.（10分)如图，在钝角三角形ABC中，点E是AB边上 一点，BE=CE,AD⊥BC于点D,与EC交于点G. (1)求证：△AEG为等腰三角形； E G B D 优翼 (2)若DG=4,G为CE的中点，求AG的长. A E G 夕 D 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。