4 期中学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的期中学业质量评价资料，包含32页内容，设置选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖立方根、整式运算、全等三角形、因式分解等知识点，为学生提供系统的期中复习与检测学习支架。 资料特色突出，融入新考向创新设问、数学文化（如杨辉三角解决星期推算问题）及综合实践（测量体育馆高度），通过折叠作图、动态规律探究等题型，培养学生数学眼光（几何直观）、思维（推理运算）与语言（模型应用），助力学生提升解题能力与创新意识，也为教师提供多样化评价素材，优化期中教学反馈。八年级学生处于承上启下阶段，需巩固基础概念，强化逻辑推理与实际应用能力，此资料能有效帮助学生适应期中检测要求，为后续学习奠定基础。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优篷 期中学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.8的立方根是 ( 1 A.-2 B.2 C. 2 D 2 2.下列计算正确的是 A.a2+a3=2a5 B.a2·a3=a5 C.a2÷a2=0 D.(2ab2)3=6a3b 优翼 3.如图，已知△ABC2△ADC,∠1与∠2互余，则∠B的度 数为 A.70° B.80° C.90° D.100° B 优翼 4.下列命题中，逆命题是真命题的是 A.等边三角形的三个内角都相等 B.若a=b,则a2=b2 A B C.锐角和钝角互为补角 0W2 6.8 D.若a=b,则a=b 第5题图 5.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为√2和6.8，则在 点A和点B之间表示整数的点共有 ( A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 优 6.新考向创新设问 在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC 沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是 2 2 2 B1.5 1.5C B B A B 优翼 7.下列因式分解正确的是 ) A.x2-4=（x+4)(x-4)B.2x+4=2(x+2) C.3mx-6my=3m(x-6y）D.x2+2x-1=(x-1)2 8.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，现将三角形的一个角沿 AD折叠，使得点C落在边AB上的点C处.若△BC'D是 等腰三角形，则∠C的度数为 A.36° B.38° C.48° D.84° B D 优 9.新情境数学文化我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘 人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三 角”.此图揭示了(a十b)”（n为非负整数)的展开式的项 数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假 如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821 天是 优堂 …(a+b)}'=a+b …(a+b)2=a2+2ab+b2 …(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 …(a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 A.星期五 B.星期四 C.星期三 D.星期二 10.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON 上，点B1,B2,B3,·在射线OM上，△A1B1A2, △A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形.若OA1=1, 则△A6D6A,的边长为 A.32 B.64 C.128 D.256 B3一M B2 B O A A2 A3 AN 优翼 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个大于一√5且小于√2的整数： 12.如图，有两个长度相同的梯子靠在同一面墙上.已知左 边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等，则 可判定△ABC≌△DEF,依据是 (填简写符号 即可). E C A 13.己知3x=16,9'=2,则3x-2 14.若（x+a)(2x一4)的运算结果中不含x的一次项，则a 的值为 15.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC, AD=AE,∠BAC=∠DAE=80°，连接 BD,CE相交于点F,连接AF.下列结 论：①BD=CE;②∠DFE=80°； ③△ABF≌△FCA;④∠AFB=50°.其中正确的是 (填序号). 优篷 三、解答题（共75分） 16.（10分) (1)计算：一8+√(-2)2+|1一√2|； (2)因式分解：x3y一2x2y2+xy3. 优望 17.(9分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE, AB∥DE,BF=CE.求证：∠A=∠D. A C E B F D 优翼 习 C E B F D 优翼 18.（9分)先化简，再求值：（3ab3一6a2b2)÷3ab+（2a十 b)(2a一b),其中a=2,b=1. 优 19.（9分)已知2a一1的平方根为士3,3a一b一1的立方根 为2. (1)求6a+b的算术平方根； 优翼 (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b一c的平方根. 优 20.(9分)新考向综合与实践八年级数学兴趣小组开展了测 量体育馆高度AB的实践活动.测量方案如表： 课题 测量体育馆的高度AB 测角仪、皮尺等 测量工具 及示意图 育 E d B C D 优 ①在体育馆外，选定一点C;②测量体育馆 顶点A的视线AC与地面夹角∠ACB; 测量步骤 ③测量BC的长度；④放置一根与BC长度 相同的标杆DE,DE垂直于地面；⑤测量 标杆顶部E的视线与地面夹角∠ECD ∠ACB=72°，∠ECD=18°，BC=DE= 测量数据 2.6m,CD=8m 优蓬 请你根据兴趣小组的测量方案及数据，求体育馆的高度AB. E B D 优 21.（(9分)如图，在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的 纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在 点B处，折痕为DE,D在AB上，E在AC上. (1)请画出折痕DE(要求：尺规作图，不写作法，保留作 B 图痕迹)； C A 优翼 (2)判断△ABE的形状并说明理由； B D E A 优翼 (3)若AE=5,△BCE的周长为12，求△ABC的周长. B D C E A 优翼 22.（10分)阅读理解： 已知a+b=4,ab=3,求a2十b2的值. 解：.a+b=4,.(a+b)2=42,即a2+2ab+b2=16. .ab=3,∴.a2+b2=（a+b)2-2ab=16-2X3=10. 参考上述过程解答： (1)若x一y=一3，xy=一2，则x2+y2= (x+y)2= ;(4分) 优 (2)若m+n一p=一10，（m一p)n=一12，求（m一 p)2+n2的值； (3)若a2+ab+b2=10,a2一ab+b2=4,则a一b= .（10分) 优翼 23.(10分)(1)如图①，在△ABC中，AB=4,AC=6,AD是 BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD,连接 CE,把AB,AC,2AD集中在△ACE中，利用三角形三 边关系可得AD的取值范围是 ;(2分) B A 图① 优餐 (2)如图②，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E, F分别在AB,AC上，且DE⊥DF,求证：BE十CF> EF: B E A 图 ② 优 (3)如图③，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐 角，∠B十∠ADC=180°，DA=DC,点E,F分别在 BC,AB上，且∠EDF=2∠ADC,连接EF,试探索 线段AF,EF,CE之间的数量关系，并加以证明. B E 图③ 优翼 A D F B E C 图③ 优翼 A D B E C月 图③ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。