3 第12章 全等三角形 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了全等三角形的判定与性质、等腰三角形及等边三角形的性质、角平分线与垂直平分线的应用等核心内容，通过选择、填空、解答题的梯度设计，将概念辨析、性质应用与综合证明串联，帮助学生构建完整的三角形几何知识网络。 其亮点在于融入新情境与规律探究题，如“海盗船摆动距离计算”培养数学眼光，“等角分割线证明”发展推理能力，通过基础题（等腰三角形腰长计算）到探究题（规律归纳）的分层设计，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生几何直观与逻辑推理能力。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 第12章学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 优翼 2.下列三角形中，一定全等的是 ( 4 cm E 40° G 4 cm H Q40° 60° 60 B40 60° 4 cm F I 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.都不全等 3.下列命题是真命题的是 ( A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.同位角相等 D.无限小数是无理数 4.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,AF分别交BE,BC 于点F,D,AE=BE,若依据“HL”说明△AEF≌△BEC, 则下列所添条件合理的是 A.EF=CE B.∠AFE=∠C C.BD AD D.AF-BC C E D F A B 优翼 5.若等腰三角形的一边长为2，周长为10，则它的腰长为 A.2 B.4 C.2或4 D.不能确定 优翼 6.如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的高，以点D为 圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E,则 ∠DEC= A.209 B.25° C.30° D.35° A B 优堂 7.校园湖边一角的形状如图所示，其中AB,BC,CD表示围 墙，若在线段BC右侧的区域中找到一点P修建一个观赏 亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在 A.线段AC,BD的交点 B.∠ABC,∠BCD的平分线的交点 C.线段AB,BC垂直平分线的交点 D.线段BC,CD垂直平分线的交点 优篷 8.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6,AD=8,AB∥ CD,点E是CD上一点，BE交AD于点F.若AB=DE, 则图中阴影部分的面积为 A.24 B.30 C.42 D.48 A B 0 F C E D 优 9.在如图所示3X3的正方形网格中，△ABC的顶点都在 小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三 角形叫格点三角形.在图中画与△ABC有一条公共边且 全等的格点三角形（与△ABC不重合），这样的格点三角 形最多可以画 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 优翼 10.如图，△ABC中，延长BA,BC,∠ABC,∠EAC的平分 线BP,AP交于点P,PM⊥BE,PN⊥BF,连接CP.下 列说法：①CP平分∠ACF;②∠ABC+∠MPN=180°； ③∠ACB=2∠APB;④∠MPN=2∠APC;⑤AC= AM十CN.其中正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 E M B CN F 优翼 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 12.如图，已知AB∥DE,AB=DE,请你添加一个条件： ,使△ABC≌△DEF. B E C F 优翼 13.新情境海盗船 海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐 项目.如图，当海盗船静止时，转轴B到地面的距离 BD=15m.当海盗船的船头在A处时，AC⊥BD,此时测得 点A到地面的距离AE=9,当船头从A处摆动到A处 时，AB⊥AB,则点A'到BD的距离为 m. 第13题图 优 14.如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线分别交BC 于点E,F.若AB=10,AC=6,BC=14,则△AEF的周 长为 B 优翼 15,新考向规律探究 如图，在第1个 B △A1BC中，∠B=50°，A,B= CB;在边A,B上任取一点D, AA. A A 延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D; 在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3= A2E,得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则 第n个三角形中以Am为顶点的内角度数是 优翼 三、解答题（共75分） 16.（9分)己知：如图，点C,D在AB上，∠A=∠B,∠F= ∠E,DF=CE.求证：AC=DB. F A C D B 优翼 17.（9分)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥ BE于点D,交BC于点F.求证：∠2=∠1十∠C. D E B F C 优餐 18.（9分)如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上一点， 以AD为边作等腰三角形ADE,使AD=AE,∠DAE= 80°，DE交AC于点F,∠BAD=15°. (1)求∠CAE的度数； E B D 优翼 (2)求∠FDC的度数. A E 分 B D C 优翼 19.（9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边 AB上一点，且AC=AD. (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E(要求：尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹)； A D C B 优翼 (2)在(1)的条件下，连接DE,求证：DE⊥AB. C E B 优翼 20.（9分)如图，在河岸两侧的A,B两点处分别有一个电 线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他 在点B所在河岸一侧的平地上取一点C,使点A,B,C 在一条直线上，另取点D,使得CD=BC=5m,然后测 得∠DCB=100°，∠ADC=65°，在CD的延长线上取一 点E,使得∠BEC=15°，量得CE=32m. (1)求∠CBE的度数； A B D E 优翼 (2)请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离. B D E 优翼 21.（10分)如图，△ABC中，ADBC,EF垂直平分AC,交 AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°，求∠C的度数； A B D E 优翼 (2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm,求DC的长. A F B D E C 优 22.(10分)如图①，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm, BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC 向点C运动，设点P的运动时间为ts,且t≤5. (1)PC= cm(用含t的代数式表示).(2分) A B P C 图① 优翼 (2)如图②，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点 C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存 在这样的v值，使得以A,B,P为顶点的三角形与以 P,Q,C为顶点的三角形全等？若存在，请求出v的 值；若不存在，请说明理由. B P 图② 优翼 A D Q B P C 图② 优翼 23.（10分)请根据以下素材，完成探究任务. 探究等角三角形 如果一个三角形的三个角分别等于另一个三 定义1 角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等 角三角形”. 优 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一 条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把 这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的 定义2 两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与 原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段 叫作这个三角形的“等角分割线”. 优翼 C C 图示 D B A D B 图① 图② 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ 任务1 AB,△BCD和△ACD 等角三角形（填 “是”或“不是”).(2分) 优翼 如图②，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°， 任务2 ∠B=60°，求证：CD为△ABC的等角分割线. A D B 图② 优翼 C A D B 图② 优翼 在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等 任务3角分割线，若△ACD是等腰三角形，请求出 ∠ACB的度数. 优翼 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。