1 第10章 数的开方 学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的概念、平方根与立方根的性质、实数运算及应用，通过选择、填空、解答题等题型将无理数判断、估算、新定义运算等知识点串联，帮助学生构建完整的实数知识体系。 其亮点在于融入新情境与跨学科设计，如用手机信号强度比较负数大小培养数感，结合物理公式求电流发展模型意识，通过无理数整数部分探究提升推理能力。分层题型设计让不同学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习针对性。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 第10章学业质量评价 满分：120分 时间：100分钟 得分： 优篷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 27 的立方根为 A.一 1 1 B. C.士 1-3 D.土 3 3 -3 3 2.新情境手机信号手机通用的信号强度单位是d$m(毫 瓦)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强.下 列信号最强的是 A.一元 B.一√5 C.-3 D.一√/2 3.在3.14,1.3,0,2，7,3.212212221…（每相邻两个1 之间依次增加一个2)这些数中，无理数的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 优餐 4.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命 之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词 “面”.例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27 “面”的值说法正确的是 A.是4和5之间的实数 B.是5和6之间的实数 C.是6和7之间的实数 D.是7和8之间的实数 优翼 5.下列说法错误的是 A.1的算术平方根是1 B.两个无理数的和不一定是无理数 C.√4的平方根是2 D.一2是一8的立方根 6.若m十4与m一2是同一个正数的两个平方根，则m的 值为 A.3 B.-3 C.1 D.-1 优翼 7.若m,n满足√m一1+|n+15|=0,则√m一n的平方 根是 () A.±4 B.±2 C.4 D.2 优 8.当x取什么值时，√9x十1十1取值最小，这个最小值是 多少 A当x=0时，最小值是2B.当x=一 时，最小值是1 1 C.当x=g时，最小值是1D.当x=一 时，最小值是2 优翼 9. 新视角程序图有一个数值转换器，原理如下.当输入的x 为4时，输出的y是 输入x 是无理数 取算术平方根 输出y 是有理数 A.4 B.2 C.√2 D.一√/81 10.如图，通过画边长为1的正方形，就能把√/2表示在数轴上 点A1处，记A1右侧最近的整数点为B,,以点B,为圆 心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧最近 的整数点为B2,以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交 数轴于点A3,如此继续，则AsB；的长为 A.W2-1 C.√2+1 B./2 D.2-√2 1 A B A2 B2 A3 优堂 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：一5 一√27（填“>”“<”或“=”）. 12.已知17.2≈4.147，√/1.72≈1.311，估计/1720的值约 为 .（结果精确到两位小数) 13.将两个正方体按如图所示的方式叠放在一 起.已知大正方体的体积为125cm,小正方 体的体积为8cm3,则小正方体的最高点A 到大正方体底面的距离为 cm. 优 14.新考向定义新运算对于任意不相等的两个实数a,b,定 义一种运算※如下：a※b=√a十b a-b.如：4※3= √/4+3 4-3 √7，则(9※7)※3= 15.已知x为实数，x一3一2x+1=0,则x2+x一3的平 方根为 优望 三、解答题（共75分） 16.（9分)把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）： 10 ①0；②-3；®15；④-|-2|：⑤-（-3)：⑥-2 ⑦2号：83.14，@-4：0-12.101001…（每两个1之 间0的个数依次增加1). (1)分数：{ …};(3分) (2)整数：{ …};(6分) (3)无理数：{ …}.(9分) 优堂 17.10分10)计算：-1+-2-× 7 十 W3-2; 优翼 (2)求x的值：2(x-1)=-125 4· 优堂 18.(9分)已知2x+7y+1的算术平方根是6,8x+3y的立 方根是5，求x+y的平方根. 优篷 19.（9分)跨学科物理电流通过导线时会产生热量，且满足 Q=2RT,其中Q为产生的热量（单位：J),I为电流（单 位：A),R为导线电阻（单位：2)，T为通电时间（单 位：s).若导线电阻为5①，2s时间导线产生90J的热 量，求电流的值. 20.（9分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位 长度到达点B,点A表示一√2，设点D所表示的数 为m. (1)求m+1+m一1的值； 40 优 (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有 |2c十d与d+4互为相反数，求2c一3d的值. 21.（9分)某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可 d3 以用下面的公式“t2= 900 ”来估计，其中d(km)是雷雨 区域的直径. (1)如果雷雨区域的直径为4k,那么这场雷雨大约持 续多长时间？ 优翼 (2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径 是否超过10km? 优翼 22.（10分)阅读下列解题过程： -=行-2 2 3 1-6=== 优篷 9 1 (1)填空：1 1 64 ◆ 25 (2分) 2n+1 (2)根据上面的式子，直接猜想 (n+1)2 (n为自然数)；(5分) 优堂 (3)利用(2)猜想的结论计算： N1-1-g01-6-1-280o】. 优餐 23.（10分) 新考向综合与实践 [问题情境]无理数是无限不循环小数，因此无理数的小 数部分我们不可能全部写出来，比如元，√2等，而常用 “…”或者“≈”的表示方法都不够准确。于是小刚用 √2一1来表示2的小数部分，你同意小刚的表示方 法吗？ 优留 [猜想证明]事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为 √2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 小数部分.又例如：因为√4<√5<√9，即2<√5<3，所 以√5的整数部分为2，小数部分为√5一2.也就是说任何 一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间. [问题解决] 优翼 (1)试着写出√13的整数部分和小数部分. (2)10十7也是夹在两个相邻的整数之间的，可以表示 为a<10十J7<b(a,b为两相邻整数)，则a十b的 值是多少？ 优翼 (3)若√40一4=x+y,其中x是整数，且0<y<1.求 x一y的相反数. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。