11.1.1同底数幂的乘法-课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”，通过地球与太阳距离的实际问题导入，回顾乘方与幂的概念搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过具体例子推导公式发展推理意识，练习区分运算类型强化数学语言表达。如用科学计数法解决距离问题，从特殊到一般归纳公式，帮助学生提升抽象能力和运算能力，教师可借助清晰结构高效教学。

11.1.1 同底数幂的乘法 光在真空及空气中的传播速度约为 ，太阳光射到地球上的时间约为 ，地球与太阳的距离约为多少米？ 分析：距离=速度×时间 解： 情境引入 求几个相同乘数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 乘方与幂 例如 ： 可表示为 ，读作2的3次幂. 乘方 幂 回顾旧知 指数 底数 幂 表示 个 相乘，即 个 乘方与幂 回顾旧知 2. 填空： 底数为 ， 指数为 ； 底数为 ，指数为 ； 底数为 ，指数为 . 注意：一个数可以看作这个数本身的1次方， 指数1通常省略不写. 3 5 2 1 回顾旧知 1. 将下列幂写成乘法的形式： 根据幂的意义填空： （1） ； （2） ； （3） . 7 7 7 这些乘数 有什么 共同特点？ 底数相同 探究新知 根据幂的意义填空： （1） ； （2） ； （3） . 7 7 7 探究新知 这些结果与乘数之间有什么关系？ 底数不变，指数相加. 猜想 ？ ( 为正整数） （ 为正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 个 个 个 概括 探究新知 分析：距离=速度×时间 解： 答：地球与太阳的距离约为 . 应用新知 光在真空及空气中的传播速度约为 ，太阳光射到地球上的时间约为 ，地球与太阳的距离约为多少米？ 例1 计算： （1） ； （2） ； （3） . 解 （1） ； （2） ； （3） . 指数为1. 典型例题 （教材第23页练习第1题） 1 .判断下列计算是否正确，并说明理由： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 课堂练习 1 .判断下列计算是否正确，并说明理由： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解 （1）不正确，因为 ； （2）不正确，因为这是加法， 与 不是同类项，不能合并 ； （3）不正确，因为 ； （4）不正确，因为 . 注意： （1）和（3）是同底数幂的乘法； （2）和（4）是加法，考虑合并同类项. 课堂练习 （教材第23页练习第2题改编） 2 .计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 课堂练习 2 .计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 注意： 1.底数不同时，可以转化成相同底数； 2.底数是多项式时，可看作一个整体. 课堂练习 1.本节课你学到了什么？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （ 为正整数）. 特殊 一般 课堂小结 2.计算同底数幂的乘法时，需要注意哪些方面？ （1）观察算式，是同底数幂的乘法还是整式的加法； （2）乘法算式中乘数的底数是否相同，若不相同，可以考虑转化成 相同底数； （3）不要忽略指数为1的数. 课堂小结 【基础作业】（教材第29页第1题） 1.计算（结果以幂的形式表示）： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 作业布置 【拓展作业】 1.计算 ； 2.如果 ，那么 的值是 . 作业布置 谢谢观看 Thank you $