13 河南中招新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件围绕勾股定理及其应用构建核心知识体系，通过新考向模块综合、图形变式训练和代数推理探究，串联无理数计算、反证法、面积关系及实际应用等内容，帮助学生建立几何与代数融合的知识网络。 其亮点在于突出“数学眼光、思维、语言”的核心素养培养，如网格图形问题发展几何直观，反证法证明强化推理意识，代数推理规律题提升运算能力与模型意识。勾股树综合实践项目结合基础三角形周长与面积计算，实现分层训练，助力学生巩固知识，教师可精准开展针对性复习教学。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 河南中招新趋势拉分练 优翼 1.新考向模块综合如图，网格中每个小正方形的 边长均为1，下列三角形中三条边长都是无理 数的是 优翼 ( A B C D 优翼 图形变式 (2026·洛阳期末)如图，网格中每个小正 方形边长均为1，点A,B,C都在格点上， 以A为圆心，AB长为半径画弧，交最上方 优翼 的网格线于点D,则CD的长为 A.√5 D C B.0.8 C.5-2 A B D.3-√5 2.（2026·洛阳期末)如图，在△ABC中，若 AB>AC,AD是∠BAC的平分线，AE是边BC 上的中线，求证：点D与点E不重合.若用反证 法证明，则第一步应假设 B ED 3.（2026·郑州月考)如图，分别以Rt△ABC的 三条边向外作三个正方形，连接EC,BG,若设 S△EBC=S1,S△BCc=S2,S正方形BCIH=S3,则S1, S2,S3之间的数量关系是 B H 4.（2026·新乡期末)为了体验人工智能生活，小 洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的 衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙）， 在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座 脱离后打扫全屋地面.已知该圆形扫地机有如 下5款尺寸（直径)：28cm,30cm,34cm, 优堂 42cm,48cm,则其中有 款扫地机可 以购买. 59 cm 80 cm 门 100cm鞋柜 地面 本 扫地机 ？cm 108cm 衣柜 80 cm 底座80cm120cm 100cm 优 5,新考向代数推理 观察下列等式 第1个等式：（22一1)2+42=52； 第2个等式：(32一1)2+62=102； 第3个等式：(42-1)2+82=172； 第4个等式：(52一1)2+102=262； 优翼 (1)请用含n(n为正整数，且n>1)的等式表 示上面的规律，并说明理由. 优翼 (2)现有一个直角边为35的直角三角形，它的 三边长能否为勾股数？若能，请利用(1)中 得出的等式算出这组勾股数；若不能，请说 明理由. 优翼 (2) 优 1综合与实践10 勾股树研究（教材变式） 项目背景 我校八年级数学兴趣小组对“勾股树”展开了研究. 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理画 素材一 出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复数次后的形状好 似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树. 经过小组讨论，制定了如下规则： 1.画出不同类型三角形形成的树形图； 素材二 2.所画的基础三角形周长均为7cm,其中一条边长固定为2cm,根据规则，三位同 学分别画出了不同类型的树形图并进行探究. 优望 类型一： 类型二： 类型三： D S S2 S S 素材三 S G B C E S F S S S 图① 图② 图③ 解决问题 任务一 如图①，小明画出了锐角三角形ABC,AB=AC,BC=2cm,则S2= cm2. 如图②，小金画出了直角三角形DEF,∠DFE=90°，EF=2cm,计算S2的值，并写 任务二 出过程 优翼 任务三 如图③，小山画出了钝角三角形GHⅡ，∠GH=120°，HⅡ=2cm,则S2= cm. D S 5 G S H S E S S 图② 图③ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。