13.1 3.反证法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“反证法”核心知识点，通过具体命题反面假设（如“0 < x² + 1”的反面判断）导入课堂，关联已学命题、三角形内角和及等腰三角形性质等知识，构建反证法应用的学习支架。 其特色在于题型分层设计，涵盖选择、填空及综合证明题，融入中考真题（如濮阳、南阳期末题），通过反证法步骤训练（如等腰三角形底角证明步骤排序）培养学生推理能力与逻辑思维，符合数学思维核心素养。学生能提升逻辑推理能力，教师可借助系统练习与实例优化教学。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 3.反证法 优篷 A学习理解 知识点 反证法 1.命题“0<x2十1”的反面是 ( ) A.0≠x2+1 B.0>x2+1 C.0=x2+1 D.0≥x2+1 2.（2026·濮阳期末)用反证法证明：“已知在 △ABC中，∠C>∠B,求证：AB>AC.”则第 一步应先假设 ( A.AB≤AC B.AB=AC C.AB≤AC D.∠C≤∠B 优翼 3.用反证法证明命题“如果x>y,那么x3>y3” 时，假设的内容应是 A.x3=y3 B.x3<y3 C.x3<y3或x3=y3 D.x3<y3且x3=y3 优堂 4.（2026·南阳期末)用反证法证明“已知△ABC 的三边长为a,b,c(a≤b<c), 若a2十b2≠c2,则△ABC不是直角三角形” 时，应先假设 优 5.用反证法证明：如果a,b,c是不全为0的实 数，且a十b十c=0,那么a,b,c这三个数中至 少有一个负数. 证明：假设a,b,c都不是 .a,b,c不全为0， .a,b,c中至少有一个为正数. 优翼 ',a+b+c 0.这与已知相 ,原命题成立， 即a,b,c这三个数中至少有一个是负数. 优翼 6.用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角. 优 B应用实践 7.对于命题“已知a∥b,b∥c,求证：a∥c”,若用 反证法，侧应先假设 A.a不平行于b B.b不平行于C C.a不平行于c D.a⊥c 优 8.已知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°.下 面给出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①所以∠A+∠B十∠C>180°，这与三角形内 角和为180°矛盾； ②因此假设不成立，所以∠B<0°； ③假设在△ABC中，∠B≥0°； 优翼 ④由AB=AC,得∠B=∠C≥0°，即∠B十 ∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是 (填 序号). 优堂 9.用反证法证明命题“如果a,b是自然数，且ab 可被5整除，那么，b中至少有一个能被5整 除”时，假设的内容是 优 10.用反证法证明：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和. 优翼 A 2 B C 优翼 内角和等于180°相矛盾. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。