11.5 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“因式分解及提公因式法”，通过实例辨析引入因式分解概念，从提单项式公因式到多项式公因式逐步递进，搭建由基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合图形变式、应用实践与迁移创新，以长方形面积计算培养几何直观（数学眼光），用简便计算和三角形形状判断提升运算能力与推理意识（数学思维），通过代数推理题发展抽象能力（数学语言）。学生能提升分解技能与应用能力，教师可借助分层题目优化教学。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 11.5 因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式 优翼 A学习理解 知识点一因式分解的概念 1.（2026·新乡期末)下列各式从左到右的变形 属于因式分解的是 A.m2一4+m=（m-2)(m+2)+m B.n(a+b)=na+nb C.（x+2)(x-3)=x2-x-6 D.-x2+2x-1=-(x-1)2 优翼 2.若多项式x2十ax一2可分解为(x+1)(x一 2),则a的值为 知识点二提单项式公因式 3.2a2与4ab的公因式为 ( ) A.a B.2a C,ab D.2ab 优望 4.分解因式： (1)(2026·洛阳期末)m2一4m= ◆ (2)(2026·南阳期中)一5a2十25a= 5.(2026·驻马店期中)已知x2y+xy2=16,x+ y=8,则x2十3xy十y2= 优翼 图形变式 (2026·周口期末)如图，长、宽分别为a,b 的长方形周长为12，面积为7，则a2b+ ab2的值为 b a 优翼 6.分解因式： (1)x2y-y3z; (2)-4a2b2+8a3b2-2ab2. 优 知识点三提多项式公因式 7.把a(x+y)2一b(x十y)3因式分解时，应提取 的公因式是 A.b(x+y) B.（x+y)2 C.(x+y)3 D.a(x+y) 8.（2026·驻马店期中)已知多项式4x3y一M 可分解因式为4xy(x2一y2十ab),则M为 ) A.-4xy3+4abxy B.-4xy3-4abxy C.4xy3+4abxy D.4xy3-4abxy 优翼 9.分解因式： (1)p(m+n)-q(m+n); (2)2a(x-y）-6b(y-x); 优篷 (3)(a+5b)2+(a+5b)(a-b); (4)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3. 优 B应用实践 10.（2026·周口期末)分解因式x2(y一3)+x(3 一y)的正确结果是 A.（y-3)(x2+x) B.x(y-3)(x+1) C.(y-3)(x2-x) D.x(y一3)(x-1) 11.(2026·南阳期中)（一2）2025+（一2）226计算 后的结果是 ) A.22025 B.2 C.-22025 D.一2 12.己知(2x-21)(3x-7)-(3x一7)(x-13)可 分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为 整数，则a十3b= 优翼 13.用分解因式进行简便计算： 1)13.2×1.34+13.2X10.66-26.4; (2)2025X2027一20272. 优堂 14.已知a,b,c为△ABC三边的长，且a2十 ab一ac-bc=0,b2+bc-ab-ac=0,试判 断△ABC的形状，并说明理由. 优翼 优堂 15,新考向代数推理 一个正两位数的个位数字是 x,十位数字是y,用符号yx表示这个两位数. (1)用代数式表示这个两位数为 优堂 (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上 的数字交换位置得到一个新的两位数，试 说明新数与原数的和能被11整除. (3)己知bc是一个正三位数.小明猜想： “abc与cba的差一定是9的倍数.”小明 的猜想是否正确？并说明理由. 优翼 迁移创新 16.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的 问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) 优 =(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是 共应用了 次； (2)若分解因式1+x+x（x+1)+x（x+ 1)2+…+x(x+1)1,则需应用上述方 法 次，结果是 优 (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x（x+1)2+ …十x(x十1)”(n为正整数). 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。