11.3 3.专题4 乘法公式的灵活运用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦乘法公式的灵活运用，通过典型例题（如2025²-2026×2024的简便运算）衔接基础公式，搭建从直接应用到变式拓展的学习支架，帮助学生梳理公式间的内在联系。 其亮点在于分层设计题型（含整体求值、数形结合等变式），结合运算能力和推理意识，通过方法总结明确a²+b²与(a±b)²、ab的转化关系，助力学生形成结构化认知，教师可借此系统提升学生解题灵活性，培养数学思维。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 专题4 乘法公式的灵活运用[教材变式] 优翼 类型一 利用乘法公式进行简便运算 1.（2026·邓州期中)计算20252一2026×2024 的结果是 A.2026 B.1 C.2025 D.一1 优翼 2.运用公式简便计算： (1)1022, (2)99×101×10001; 优翼 (3)川1+21+01+01+2+2 类型二整体计算或求值 3.若(a+b+1)(a+b一1)=15，则a+b的值为 易错变式 已知(a2+b2+3)(a2+b2-3)=7,ab=3, 则(a+b)2= 优篷 4.计算： (1)(x-2y+3)(x+2y+3); (2)(a+b)(a-b)(-a+b)(a+b). 类型三 利用乘法公式的变式求值 5.已知a+b=5,ab=6,则a2+b2的值为（ A.25 B.20 C.13 D.17 [变式1]条件改变，本质不变 (1)己知x一y=1,x2十y2=25,则xy= 优堂 (2)已知a+b=8,a2b2=4,则 a2+b2 -ab= 2 (3)己知a一b=一3，ab=一2，则(a十 b)(a2一b2)的值为 ● [变式2]数形结合，找出数量关系，解决问题 (4)如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC, CD为边作正方形，若图中阴影部分的面积为 30,则长方形ABCD的面积为 A D B C 优 方法总结 灵活运用(a土b)2,a2+b2,ab之间的关系 式求值： ①a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; ②(a+b)2-（a-b)2=4ab; ③(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2). 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。