11.2 3.多项式与多项式相乘（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”核心知识点，通过基础计算、逆向变式及几何面积表示等例题，构建从具体运算到抽象规律的学习支架，衔接整式乘法前后知识脉络。 其亮点在于分层设计学习理解、应用实践、迁移创新模块，融入传统文化（华容道情境）和规律探究，培养运算能力与创新意识。通过“一课一得”总结“不含某项”问题，帮助学生形成推理习惯，教师可利用分层练习提升教学针对性。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 3.多项式与多项式相乘 优望 A学习理解 知识点 多项式乘多项式 1.计算(m一n)(m一2n)所得的结果是 ) A.m2-2n2 B.m2+3mm-2n2 C.m2-mn+2n2 D.m2一3mn+2n2 优 2.下列多项式相乘的结果为x2一4x一12的是 ( A.（x+3)(K一4) B.（x+2)(x一6) C.（x一3)（x+4) D.（x+6)（x一2) 优堂 3.若(x一3)(2x+1)=2x2十ax一3，则a的值为 A.-7 B.-5 C.5 D.7 优堂 逆向变式 若6x2一19x+15=(ax+b)(cx+d),则 ac+bd等于 ) A.36 B.15 C.19 D.21 优望 4.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示 该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有 (填序号). ①(2a+b)(m+n); a b n ②2a(m+n)+b(m+n); m ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn. 优翼 5.教材P33例3变式 计算： (1)(x+1)(x+6)= (2)(-2)(x+5)= (3)(y+3)(y-4)= ◆ (4)(y-2)(y-7)= 优堂 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+a)(x+b)= 2十 x十 优翼 6.计算： (1)(x+1)(-2x+3); (2)(4m-7n)(-n+3m); 优翼 (3)(2026·南阳月考)(x+2y)(2x2+3x一4)； (4)(2026·濮阳期末)(x一y)(x+4y)十 3x(x-y). 优堂 7.先化简，再求值：（a+b)(a一b)+b(2a+b), 其中a=1,b=一2. 优 B应用实践 8.作差法若M=(x一4)(x一5)，N=(x一 3)(x一6)，则M与N的大小关系为（ ) A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 优 9.新考向 定义新运算 对于实数a,b,c,d,规定一种 2 0 运算 =ad一bc,如 =1× (x+1)（x+2) (一2)一0X2=一2，那么当 (x-3)（x-1) 27时，x= 10. 新情境传统文化 如图①，华容道是一种古老 的中国民间益智游戏，一些棋子紧密地摆放 在长方形木框内.其中有5个完全一样的小 长方形木块代表“五虎上将”，它们的排列示 意图如图②所示.若这些小长方形的长为a, 宽为b,则图②中阴影部分的面积是多少？ 优翼 卒 曹操 卒 关 马 卒本赵云 张 黄 飞 忠 图① 图② 优望 迁移创新 11,新考向规律探究 探究新知： (1)计算：(a-2)(a2+2a+4)= (2x-y)(4x2+2y+y2)= (x+3)(x2-3x+9)= (m+3n)(m2-3n+9n2)= 优翼 发现规律： (2)(a-b)(m2+ab+b2)= (a+b)(a2-ab+b2)= 优堂 (3)计算： ①(4-x)(16+4x+x2); ②(3x+2y)(9x2-6xy+4y2). 优翼 一课一得：整式中的“不含某项”问题 优翼 方法点拨 整式中，如果不含某项，就意味着该项 合并之后的系数为0；如果取值与某未知数 无关，就意味着含该未知数的所有项合并 之后的系数都为0，据此可列方程求解. 优翼 1.（2026·信阳期末)若(2x+m)(x一3)的展开 式中不含x项，则实数m的值为 A.-6 B.0 C.3 D.6 优翼 2.已知A=x2十3x一a,B=一x,C=x3+3x2十 5,若A·B十C的值与x的取值无关，当x= 一4时，A的值为 （ A.0 B.4 C.一4 D.2 优堂 3.(2026·鹤壁月考)若(x2+p)(x2一qx+4) 的乘积中不含x2与x3项，则p十q的值为 4.若代数式3x(x+a)一bx(x一4)+5的取值 与x无关，则a十b= 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。