10 专题1 实数大小比较的常用方法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦实数大小比较的常用方法，涵盖利用数轴、平方法或立方法、作差法三大类型。通过方法点拨衔接有理数大小比较基础，构建从具体到抽象的学习支架，分类型讲解并配合典型例题。 其亮点在于专题化类型教学，方法点拨清晰且结合实例，如数轴比较培养几何直观，作差法例题发展推理能力。采用讲练结合模式，帮助学生系统掌握比较方法，提升运算能力与应用意识，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 专题1 实数大小比较的常用方法 优餐 类型一利用数轴比较实数大小 方法点拨 实数的大小比较同有理数一样，可结合数轴， 在数轴上大致标出实数对应点的位置，然后 根据右边的数大于左边的数进行比较. 1.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,一a, 一b,一b按照从小到大的顺序排列，正确的 是 a 0 b A.a<-b<-b<-a B.a<-b<-a<-b C.-b<a<-b<-a D.-b<a<-a≤-b 优留 2.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数 对应起来，再把各数用“>”连接起来. √3，-1.5，-√5，-元，0.4，√/10. A EB -4-3-2-10123 4 5 优餐 类型二 利用平方法或立方法比较实数大小、 方法点拨 ①已知a,b均为实数，若a3>b3,则a>b; 反过来也成立.②已知a,b均为正（负）实数， 若a2>b2,则a>b(a<b);反过来也成立. 优望 3.若a=26,b=√11，则实数a,b的大小关 系为 A.ab B.a<b C,a=b D.不确定 4.（1)（2026·平顶山期末)比较大小：3√/2 2√3； (2)(2026·南阳期末)请写出一个比一√10大 的负整数为 优翼 5.比较下列各组数的大小： (1)一25和-3； 优翼 (2)4,√15,70. 优 类型三 利用作差法比较实数大小 方法点拨 对于实数a,b,若a一b>0,则a>b;若a一 b=0,则a=b;若a一b<0,则a<b. 优翼 2 6.课堂上，老师出了一道题：比较 3 的 大小.小明的解法如下： 解 19-22√/19-2-2_√19-4 3 .因为 3 3 3 19>16,所以√19>4.所以√/19一4>0.所以 I9-40.所以19-2 3 3 3 优 我们把这种比较大小的方法称为作差法.请仿 照上述方法，比较下列各组数的大小： (1)3W2一1与1+2√2； 优翼 a和 3 优篷 5-3√5 2 与 -2 3 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。