10 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的平方根、立方根概念及计算，实数的分类、估算、运算和实际应用等核心知识，通过单元情境串联实例和分考点专项梳理，建立知识点间的内在逻辑联系，帮助学生构建完整的实数知识网络。 其亮点在于以情境化问题（如黑板实数分类实例）培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过分层练习（基础选择、综合解答、实际应用）发展数学思维的运算与推理意识，如魔方棱长计算等实际问题提升数学语言的应用表达。这种设计让学生巩固知识的同时，教师能精准把握复习重点，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 本章小结与复习 优 1单元情境串联0 例：学完实数后，老师在黑板上写了如下一些数：4,0,2，-64,33，V(-3,-0.027,48, 3.1415,一125，并提出下列问题： (1)其中是无理数的有 (2)0的平方根是 ,一64的立方根是 ,√（一3）2的算术平方根是 (3)√48的整数部分是 ,小数部分是 (4)老师将部分数字进行组合后，得到式子：√（一3）尸一0.027+一125，请计算其结果. 优翼 考点一平方根、立方根的概念及其计算 1.下列运算中，正确的是 A.√9=±√3 B.36=√6 C.√一4=一2 D.-27=-3 优 2.（2026·开封期中)下列说法正确的是（ A.64的立方根是土4 B。一27没有立方根 C.立方根等于本身的数是0和1 D.任何实数都可以开立方 优 3.一个正方形的面积变为原来的9倍，则它的边 长变为原来边长的 ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍 4.5的算术平方根的相反数是 ,W36的 立方根是 ,化简√/（一2）4的结果是 优堂 5.（2026·周口期末)已知2a十6的平方根是 士4，b+3的算术平方根是1，c是√19的整数 部分.求一5a+3b+c的立方根. 优翼 优 考点二 实数的相关概念、性质及分类 6.（2024·甘肃中考)下列各数中，是无理数的是 ) 元 A. 2 B. C.27 D.0.13133 3 优翼 7.如果√3是a+1的相反数，那么a的值是（ A.1-√3 B.1+3 C.一1一√3 D.√3一1 8.把下列各数分别填入相应的集合里：8，√2， -3.14159, ,2号.-3，-日，0，-0.03， 22 1.732,一√6,1.2020020002…（每两个相邻的 2之间依次增加一个0). (1)正有理数集合： 优篷 (2)无理数集合： ,…； 优翼 (3)非负数集合：{ …} (4)分数集合： ga.. 优 考点三 无理数的估算及实数的大小比较 9.（2025·南充中考)如图，把直径为1个单位长 度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点 A到达点A',点A对应的数是2，则滚动前点 优翼 A对应的数是 A.2-2元 B.元-2 2-10 2 C.5-2元 D.2一元 优翼 10.已知m=√/27一√3，则实数m的取值范围是 A.2<m<3 B.3<m≤4 C.4<m<5 D.5<m<6 优翼 11.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，下列结论中正确的是 ( a -4-3 -2-1 0 1 2 4 A.b>一1 B.b>2 C.a+b0 D.ab0 优翼 考点四 实数的运算 12.计算：-8+√（-4)2= 13.计算： 18T+27+有-3)产： 优堂 (2)(2026·鹤壁月考)√/169一25+√/(-3)2+ X16. 8 优翼 考点五 实数的实际应用 14,新情境 生活应用 “海阔千江辏，风翻大浪随”.海 浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估 少3 计风压的通用公式为w, 1600其中wp为风压 (单位：kN/m),v为风速（单位：m/s).当风压为 0.16kN/m2时，估计风速为 m/s. 优 15.如图①，这是由8个同样大小的立方体组成 的魔方，体积为64. (1)求出这个魔方的棱长； D B A 图① (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD,求 出阴影部分的面积及其边长； B A 图① (3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②所 示，使得点A对应数一1，那么点D在数 轴上表示的数为 B D A -5-4-3-2-1012345 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。