10.2 第2课时 实数的大小比较及运算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦实数的性质、大小比较与运算，通过复习有理数性质导入，以相反数、绝对值等概念迁移为支架，衔接前后知识，帮助学生构建从有理数到实数的认知脉络。 其亮点是融入中考真题、逆向变式及代数推理，如估算1+√6范围、程序图逆向输入问题等，培养运算能力与推理意识。多样化题型助力学生提升数学思维，教师可借此实现分层教学与中考衔接。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 第2课时 实数的大小比较及运算 优篷翼 A学习理解 知识点一实数的性质 1.实数√2的相反数是 ( ) A.√2 B.2 C.-√2 D. 2 2 优翼 2.2一√/3的绝对值是 A.2-√3 B.2+3 C.-2-3 D.一2+√3 优 3.下列各组数中，互为倒数的一组是 ( A.3与一3 B.3与3 2 C.-元和(-π21 与 优翼 4.在数轴上表示一3的点与原点的距离是 ,与原点的距离是√5的点所表示的 实数是 优 知识点二 实数的大小比较和估算 5.（1)(2025·天津中考)估计1+√6的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 优翼 (2)(2025·重庆中考)若n为正整数，且满足 n<26<n十1，则n= 6)比较大小：一支”或 2 “<”); 优 (2)我国古代数学家张衡将圆周率取值为 √/10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 22 的近似值为.比较大小：√10 号（填”或“”. 优翼 7.教材P18复习题T4变式 在数轴上作出表示下列 各数的点，比较它们的大小，并用“<”连接. 0,-7,-√7,3，-4.1，-√12. -7-6-5-4-3-2-1012 34 优翼 知识点三 实数的运算 8计算-引-沿 的结果是 ( ) A,1 B. 3 C.0 D,一1 优翼 9.计算： (1)(2025·苏州中考)|-5|+32-√16； (2)-32×2+√（-4)2+-64； 优堂 (3)√5一2√3|+|√3一√5|（结果精确到 0.01). 优翼 B应用实践 10.（2025·北京中考)实数a,b在数轴上的对应 点的位置如图所示，下列结论中正确的是 -2 ) -1 2 A.a>一1 B.a 十b=0 C.a-b>0 D.a>b 优 11.新考向程序图 有一个数值转换器，原理如图 所示，当输入的x的值为16时，输出的y的 值是 是无理数 输人x 取算术平方根 输出y 是有理数 优 逆向变式 (1)若经过三次运算后输出的y=√5，则输 入的x= (2)若输入一个非负数x的值后，却无法 输出y的值，则x= 优翼 12.计算： (1)1-5-27+16+4÷(-3): 优翼 (2),+-×2于+=64-(-). 13.如图，实数a表示的点为A,实数b表示的点 为B.请解答下列问题： B A b a (1)若b=2一3√2，则b的相反数为 ,b的绝对值为 优堂 (2)若a=√2，b=2一3√2. ①求点A到点B的距离； 优堂 ②若点C是线段AB的中点，则点C在 数轴上所对应的数为 优翼 迁移创新 14. 新考向代数推理 因为1<3<8，即1< 3<2,所以3的整数部分为1，小数部分为 3一1.类比以上推理解答下列问题： 优 (1)求40的整数部分和小数部分； (2)若m是6一√3的整数部分，n的相反数是 1一√/23，请比较m,n的大小. 优翼 (2) 优翼 .∴.m-n=4-(/23-1)=5-/23. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。