10.2 第1课时 实数的概念及分类（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦实数的概念、分类及与数轴的关系，课堂导入从有理数复习切入，通过对比无限不循环小数引出无理数，构建实数知识体系，形成从有理数到实数的学习支架。 其亮点在于融合中考真题、开放题及传统文化情境，如蜀绣扇面问题，培养抽象能力、几何直观与应用意识。通过数轴对应、分类辨析等题型，提升推理意识，学生能巩固知识并联系实际，教师可借助丰富素材优化教学。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优翼 10.2 实数 第1课时 实数的概念及分类 优 A学习理解 知识点一 无理数的概念 1.（2025·江西中考)下列各数中，是无理数的是 2 A.0 B.2 C.3.14 D. 3 优 2.以下说法正确的是 A.无限小数都是无理数 B.无限不循环小数是无理数 C.无理数是带根号的数 D.分数是无理数 优望 3.下列各数：7,3.141592，V5,0.16,-元，8， 3.020020002…(每相邻两个2之间0的个数逐 次加1).无理数有 个. 优翼 知识点二 实数的概念及分类 4.在实数√2，√3，√4，√5中，有理数是 ( ) A.√2 B.√3 C.√4 D.5 优翼 5.下列说法错误的是 ( A 。 是有理数 B.√2是无理数 C.一一27是正实数 D, 是分数 优 6.下列各数中，哪些属于有理数？哪些属于无理 数？哪些属于负实数？ 元 2 ②√27，③ 5;④125；⑥-√0.4； ⑥0.81；⑦0.1010010001…（每相邻两个1之 优翼 间依次多一个0). 优翼 知识点三 实数与数轴上点的关系 7.（2025·扬州中考)如图，数轴上点A表示的 数可能是 ) 2101 2 4 A.√2 B.√3 C.√7 D./10 8.下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于 0;②任何实数都有一个立方根；③无限小数都 是无理数；④实数和数轴上的点一一对应.正 确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 优 9.如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数 对应起来. 20,2,3. C E 0 3 优篷 解： B应用实践 10.已知x2=3,则在数轴上与实数x对应的点 在图中可能是 P -3-2-10 1 2 3 4 A.P B.P2或P3 C.P D.P1或P4 11.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在 数轴上，且表示的数为一1.若AE=AD,则 数轴上点E所表示的数为 A.√3-1 C.一√3+1 B B.3+1 D.√3 E -1 01 2 优翼 12.新考向开放题 写出一个同时符合下列三个条 件的数： ①是一个无理数；②在数轴上表示它的点在 原点左侧；③它的平方为有理数. 13.如图，数轴上与1,2对应的点分别为A,B, 点B关于点A的对称点为点C,设点C表示 C A B 的数为x,求BC的长.一 X 2 14.已知两个实数相等，那么它们的有理数部分 和无理数部分必然分别相等. (1)已知a,b均为有理数，ab+4√/3=6十 4√b,求a十b的算术平方根； 优堂 (2)若有理数a,b满足a2十2b十√2b=17一 4√2，求a一b的值. 优翼 a=-5, 解得 a=5, 或 6=-4, b=-4. 迁移创新 15. 新情境传统文化 蜀绣又名“川绣”，与苏绣、湘 绣、粤绣齐名，为中国四大名绣之一，是在丝 绸或其他织物上采用蚕丝线绣出花纹图案的 中国传统工艺.如图是一幅面积为130πcm2 的蜀绣扇面图，它的半径为xcm. 优翼 (1)x是无理数吗？请说明理由. 优 (2)估计x的值（结果精确到十分位），并用 计算器验证你的估算. 优堂 而130-129.96=0.04,132.25一130= 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。