2.7 整理与复习(课件)-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件系统梳理“线与角”单元核心知识，涵盖线段、射线、直线的特征，相交、垂直、平行关系，锐角至周角的分类及度量画角技能。通过表格对比线的特征，结合生活实例（如门框垂直、画框挂正）导入，搭建从具体到抽象的学习支架，串联线的认识到角的应用脉络。 其亮点在于以表格整理和生活问题（如电影院座位升高）培养几何直观与空间观念，通过“量角器为何是半圆形”等问题驱动发展推理意识，动手操作（折纸、用三角板画垂线）强化应用意识。小结分类梳理知识体系，助力学生构建认知框架，教师可依托多样化活动高效开展复习教学。

整理与复习 第二单元 线与角 北师大版·数学·四年级·上册 线的认识 1.线段、射线和直线的特点。 线段的特征：有两个端点，不能向两个方向延伸，可以测量出长度。 射线的特征：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，不可测量出长度。 复习旧知 线的认识 直线的特征：没有端点，可以向两个方向无限延伸，不可测量出长度。 线段和射线都是直线的一部分。 复习旧知 线的认识 2.用两个大写字母表示线段时，可以从任意一个端点读起，有两种读法；用一个小写字母表示线段时，只有一种读法。用两个大写字母表示射线时，要从端点读起，只有一种读法。用两个大写字母表示直线时，有两种读法；用一个小写字母表示直线时，只有一种读法。 相交与垂直 1.两条直线有且只有一个交点，我们就说这两条直线相交。 2.两条线段延长后有且只有一个交点称它们相交。 5 相交与垂直 3.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。 4.判断两条直线是否垂直时，先看两条直线是否相交，再看两条直线是否相交成直角。 6 相交与垂直 5.画垂线的方法有折纸法和借助三角板画垂线，其中借助三角板画垂线是比较常用的方法。 6.用三角板画垂线的一般步骤：先画一条直线，使三角板的一条直角边与这条直线重合，再沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直，最后标出直角符号。 7 相交与垂直 7.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作点到这条直线的距离，从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 8 平移与平行 1. 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 2. 平行线间的距离处处相等。 3.平行线的画法： ①借助方格纸画平行线； ②用纸折出平行线； ③借助三角板画平行线。 9 旋转与角 1.当角的两条边经过旋转在一条直线上时，所形成的角叫作平角；当角的一条边旋转一周，与另一条边完全重合时，所形成的角叫作周角。 2.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1 个平角＝2 个直角，1 个周角＝2 个平角＝4 个直角。 10 角的度量(一) 1.无论是用直尺度量，还是用自制的角度量，都不是用统一的标准度量角，要想描述角的大小，必须有一个标准的度量角的单位。 2.将圆平均分成 360 份，其中的 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作1°），通常用 “度” 作为角的度量单位。 11 角的度量(二) 1．常用的量角工具是量角器。 2．在量角器上找角时，一定要分清量角器的内圈刻度与外圈刻度，要从零刻度线数起。 3．用量角器量角的度数步骤：①点点重合。②线边重合。③准确读数。 12 角的度量(二) 4．用量角器画指定度数的角的方法： 一画：画一条射线； 二点：把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合，在量角器上找到指定角的度数对应的刻度线，在该处点一个点； 13 角的度量(二) 5．用量角器可以画出任意度数的角，用三角板只能画出特殊度数的角。 14 通过本单元的学习，你对线与角有了哪些认识？与同伴交流。 我知道了线有线段、射线和直线，可以列表格整理…… 名称 线段 射线 直线 形状 直直的 直直的 直直的 长度 有限长 无限长 无限长 端点 2个（不能向两个方向延长） 1个（可以向一个方向无限延长） 没有（可以向两个方向无限延长） 关系 是直线、射线的一部分 是直线的一部分 — 在长方体上我能找到面，面上有线段…… A B A B C D C D 线段AB(BA) 线段BD(DB) 线段DC(CD) 线段CA(AC) 我学会了用量角器量角，角的度量跟长度一样，也需要找到一个标准，就是1°角…… 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 60° 先画一条射线。 使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线重合； 在量角器刻度线60°的地方点上点； 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线； 在画好的角上标出角的弧线及度数。 60° 画角 生活中有哪些问题和线与角的知识有关？说一说。 画框挂正了吗？ 门框垂直吗？ 90° 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直 90° 垂直 挂正了 我的问题。 为什么量角器做成半圆形而不做成整圆形呢？ 范围够用：0°-180°覆盖了小学阶段所有常见角度（锐角、直角、钝角、平角），完全满足日常测量需求。 方便对齐：底边是一条平直直径，能稳稳贴住角的一条边，操作比圆形量角器更方便。 读数清晰：内外双排刻度适应角的不同开口方向，免去旋转找刻度的麻烦。 轻便实用：体积小、省材料，不易遮挡视线，适合学生使用。 问题银行 电影院的座位为什么要从前往后逐排升高？这跟“线”和“角”有什么关系？ 座位升高 = 抬高眼睛的位置 = 调整视线的直线角度，让射线绕过头顶的障碍物 右图是北京城区地图的一部分，请你分别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 互相平行：新东路与三里屯路、新东路与东三环。 互相垂直：新东路与工人体育场北路、东直门外大街与东三环。 选自教材第37页巩固与应用第1题 巩固练习 5 6 3 4 2.先估一估，再量一量。 ∠5= ∠6= ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= 32° 39° 45° 45° 135° 135° 选自教材第37页巩固与应用第2题 以实际测量为准 3.量出下图中各角的大小。 40° 110° 123° 85° 选自教材第37页巩固与应用第3题 以实际测量为准 4. 画一画。 （1）画出线段AB的垂线。 A B （2）在方格纸上画出一组 平行线。 选自教材第37页巩固与应用第4题 5.将附页1中的图2剪下来，折一折，做一做。 （1）想办法用这张纸折出一个长方形，把它剪下来。 （2）用剪下来的长方形折出45°和135°的角。 提示：用对折的方法折出长方形，剪下来后折起一个角使得长方形的两条相邻边重合，即可得到45°和135°的角。 选自教材第37页巩固与应用第5题 6.用量角器画出下列各角。 45° 70° 140° 170° 45° 70° 140° 170° 选自教材第38页巩固与应用第6题 7.找一找，说一说。 （1）在图中分别找出一条线段、 射线、直线。 线段AB、射线BF、直线AC。 A B C F E D . . . . . . （2）在图中分别找出一组互相 平行、互相垂直的线。 AF与BE互相平行，BE与AC互相垂直。 选自教材第38页巩固与应用第7题 各小题答案不唯一 7.找一找，说一说。 （3）在图中分别找出两个锐角、 直角、钝角、平角。 锐角有：∠ABF、 ∠ FBE 直角有：∠ ABE 、∠ EBC 钝角有：∠ ABD、 ∠ FBC 平角有：∠ ABC A B C F E D . . . . . . 选自教材第38页巩固与应用第7题 8.描一描，找一找。 （1）描出小船图中的平行线和垂线。 选自教材第38页巩固与应用第8题 8.描一描，找一找。 （2）找一找平移前后两幅图中的平行线。 提示：平移前后所有的对应线段都是互相平行的。 选自教材第38页巩固与应用第8题 9. 想一想，画一画。 （1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。 （2）请你画出从实验室到操场最近的路。 教学楼 实验室 操场 选自教材第38页巩固与应用第9题 10. 准备一个长方体纸盒，找一找，长方体中哪一组边是互相平行的？哪一组边是互 相垂直的？ 相对的边互相平行，相交的边互相垂直。 选自教材第38页巩固与应用第10题 平行 垂直 答案不唯一 想一想，长方体上的这两条边…… 课堂小结 课堂小结 整理与复习 三种线 线段、射线、直线 两种关系 相交（含垂直）、平行 五种角 锐角、直角、钝角、平角、周角 两种技能 量角、画角 板书设计 37 $