1.2.1 有理数的概念 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“有理数的概念”，采用“过基础+过能力”分层设计，通过概念辨析→分类应用→综合拓展的路径巩固知识，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |过基础|有理数定义、基本分类（按定义/性质）|选择/填空/解答结合，聚焦概念辨析与基础分类（如集合填入），夯实抽象能力| |过能力|有理数分类综合、特殊数识别（负分数/正分数）、实际情境应用|多题型综合，深化分类逻辑与实际应用（如最小正整数问题），发展推理意识|

七年级上册 数学 人教版 1.2.1 有理数的概念 （本作业设计包含“知识点回顾”和“练习题巩固”2个部分） 第一部分 知识点总结 有理数： 整数和分数统称为有理数。 整数： 正整数、0、负整数。 分数： 正分数、负分数（有限小数和无限循环小数可化为分数，也是有理数）。 两种分类： · 按定义： · 按性质： 注意： 无限不循环小数（如 π）不是有理数。 第二部分 练习题巩固 一、过基础（本小节知识点：有理数的定义及分类） 1.（选择题） 下列各数中，是有理数的是（ ） A. π　　　B. （提示: 是一个无限不循环小数）　　　 C. 0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）　　　D. 0. 2.（选择题） 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数　　　B. 0 不是有理数　　　C. 分数都是有理数　　　D. 有理数包括正有理数和负有理数 3.（选择题） 在 ，，，，， 中，有理数的个数是（ ） A. 3 个　　　B. 4 个　　　C. 5 个　　　D. 6 个 4.（填空题） 把下列各数填入相应的集合（填序号）： ① 　② 　③ 　④ 　⑤ 　⑥  整数集合：{　 　……}　　分数集合：{ 　　……} 5.（填空题） 请写出一个既是负数又是分数的数：__________。 6.（解答题） 将下列各数分别填入对应的圈内（填序号）：① 　② 　③ 　④ 　⑤ 　⑥ 　⑦ 　⑧  正有理数集合：{　 　……}　　负有理数集合：{　 　……} 二、过能力（7 选 + 3 填 + 2 解答） 1.（选择题） 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D. （提示:是一个无限不循环小数） 2.（选择题） 在数 ，，，，， 中，负分数有（ ） A. 1 个　　　B. 2 个　　　C. 3 个　　　D. 4 个 3.（选择题） 下列说法中，正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数　　　B. 0 是最小的有理数 C. 正整数和负整数统称整数　　　D. 负整数和负分数统称负有理数 4.（选择题） 下列各数中，既是分数又是正数的是（ ） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.  5.（选择题） 在 ，，，，， 中，负有理数共有（ ） A. 2 个　　　B. 3 个　　　C. 4 个　　　D. 5 个 6.（选择题） 下列说法错误的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数　　　B. 0 是整数 C. 负分数是有理数　　　D. 正整数、0、负整数统称整数 7.（选择题） 在 ，，，，， 中，有理数有（ ） A. 3 个　　　B. 4 个　　　C. 5 个　　　D. 6 个 8.（填空题） 在有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________。 9.（填空题） 把 ，，，， 填入相应的集合： 正数集合：{　 　……}；负数集合：{　 　……}。 10.（填空题） 写出一个大于  且小于  的分数：________。 11.（解答题） 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，，，。 正有理数集合：{　 　……}； 负有理数集合：{　 　……}； 整数集合：{　 　 ……}； 分数集合：{ 　　 ……}。 12.（解答题） 已知  是最小的正整数， 是最大的负整数， 是既不是正数也不是负数的数，求  的值。 参考答案 过基础 1. D（0. 是无限循环小数，是有理数） 2. C（分数都是有理数；A漏0，B错，D漏0） 3. C（-π不是有理数，其余5个是） 4. 整数：①②⑤；分数：③④⑥ 5.   （答案不唯一） 6. 正有理数：①④⑥⑧； 负有理数：②⑤⑦ 过能力 1. D（ 不是有理数） 2. B（负分数有  和 ，共2个） 3. D（A漏0，B错，C漏0） 4. D（1.5是正分数；+5是整数，-0.2是负数，0非正非负） 5. B（负有理数有 ，， 共3个） 6. A（有理数还包含0，应分为正有理数、0、负有理数） 7. C（π不是有理数，其余5个是） 8. 1；-1 9. 正数：{，}； 负数：{，} 10.   或  （答案不唯一） 11. 正有理数：{，，}； 负有理数：{，，}； 整数：{，，}； 分数：{，，，}（注意π不填入） 12. ，，， 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $