1.2 有理数 第一课时 有理数 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数概念分层巩固，从基础识别到规律探究，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数分类、概念辨析|选择填空结合，强化负整数、非负数等核心概念识别| |中档|数集分类、集合关系|通过多维度分类题（如第5题）和集合填空（第9题），培养推理意识| |提升|规律探究、逻辑推理|以数阵规律（第10题）和符号推理（第12题）发展创新意识与模型意识|

第一章 有理数 1.2 有理数 第一课时 有理数 1.下列四个数中，是负整数的是（ ） A. - B.0 C. D.-4 2.关于数-3.14的说法正确的是（ ） A.是负数，也是有理数 B.是小数，但不是分数 C.不是整数，也不是有理数 D.是小数，但不是有理数 3.已知在-3.2，-6，0.1，- ，0，120， 中，正有理数是 ，非负数是 。 4.下列说法中，不正确的有 （填序号）。 ①一个有理数不是整数就是分数； ②正有理数是正整数和正分数的统称； ③正整数和负整数统称为整数； ④分数包括正分数和负分数； ⑤零是整数，但不是自然数； ⑥非负分数就是正分数。 5.将下列各数按两种不同的方法进行分类：2，4，1.5，0，-7，-5.3，−，5.6%。 6.凡是能够化成形如 (m，n是整数，m≠0)形式的数都是有理数，下列不能化为该形式的是（ ） A. 100% B.π C. 0.3 D. 0.7369 7.如图，关于A，B，C这三部分中数的个数，下列说法正确的是（ ） A. A，C两部分有无数个，B部分只有一个 B. A，B，C三部分都有无数个 C. A，B，C三部分都只有一个 D. A部分只有一个，B，C两部分有无数个 8.下列各数：-5，6.333，1，8%，- ，0，2，-1.6。其中分数有a个，负数有b个，非负整数有c个，则a-b+c的值为 。 9.把下列各数填入相应的集合内：-13.5，0，27，−，，-10，-28%，-π，1.，1.010 010 001. (1)正有理数集合：{ …}； (2)非负有理数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； (5)负整数集合：{ …}； (6)正分数集合：{ …}； (7)自然数集合：{ …}； (8)有理数集合：{ …}。 10.在小学我们学习了偶数0，2，4，6，8，…，以及奇数1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也知道负偶数-2，-4，-6，-8，…，负奇数-1，-3，-5，-7，…，下面我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，在这些数中，观察它们的规律，-101在第 列。 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 -1 -2 -3 -4 -8 -7 -6 -5 -9 -10 -11 -12 -16 -15 -14 -13 …… 11.如图，已知A是整数集合，B是正数集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分。 (1)D，E分别是什么集合？ (2)给出下列各数：10，-0.72，0，-98，25， ，63%，-3.14.请将它们填入图中相应的集合中去。 12.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数。”小红说：“其中有6个正数。”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等。”小林说：“负数的个数不超过3个。”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数。 13.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6……如图所示有序排列，4所在位置为峰1，-9所在位置为峰2…… (1)处在峰5位置的有理数是 ； (2)第2024个数是正数还是负数，排在对应A，B，…，J中的什么位置？ 参 考 答 案 1. D 2. A 3.0.1，120， 0.1，0，120， 4.③⑤ 5.答案合理即可，如： ①整数：2，0，-7；分数：4 ，1.5，-5.3，− ，5.6%。 ②正数：2，4，1.5，5.6%；零：0；负数：-7，-5.3，− 。 6. B解析：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，100%，0.7369均为有限小数，0.3是无限循环小数，可以化为分数 ，π不是有理数，不能化为分数。 7. A 解析：B部分只有一个0。 8.4解析：分数有(6.333，8%，−，2，-1.6；负数有-5，−，-1.6；非负整数有1，0，所以a=5，b=3，c=2，所以ab+c=4。 9.(1)27，，1.，1.010010001 (2)0，27，，1.，1.010010001 (3)0，27，-10 (4)-13.5，−，，-28%，1.，1.010 010 001 (5)-10 (6)，1.，1.010010001 (7)0，27 (8) -13.5，0，27，−，，-10，-28%，1.，1.010 010 001 10. 四 解析：以8个数作为一个循环段，101÷8=12……5，所以-101与每一个循环的第5个数位置相同，在第四列。 11.(1)D是正整数集合，E是正分数集合。 (2) 12.1解析：因为10个互不相同的有理数中有6个正数，所以负数和0共4个。因为负数的个数不超过3个，所以负数共3个。(10-6)÷2=2（个），所以负分数的个数为2个，所以负整数的个数为1个。 13.(1)24 (2)由题图可得出规律：奇数为负，偶数为正，每10个数字一循环。数字2，-3，4，…，10，-11分别对应A，B，C，…，I，J的位置，第2024个数是2024，(2024-1)÷10=202……3，所以第2024个数排在对应C的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $