28.1 图形的旋转-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（人教版·新教材）

(2)当y=160时，代入反比例函数关系y=400,得160=400， 解得x=25,答：该小磨香油每瓶的利润为25元， 6.B【解析】设CF的解析式为y=冬(k≠0)，“四边形ABCD 是矩形，BC⊥AB,AD⊥AB,y轴垂直平分AB,AB=87, 0B=43.5,BC=20,C(43.5,20),20= 43.5k=870, 870 ,·F=16,.点F的黄坐标为8，y=8一=4，“整 个冷却塔高度为435m. 4m.故选B. 7.B 8300 【解析】设总徽章数为k枚，计划天数为x,天.由题意 可知k=y.当y=75时，x=x1-2,即k=75(x1-2)①，当y=50 时，x=x1,即k=50x,②，联立①②，解得x1=6.则k=300.因此y 与x的函数关系式为y-30 9.5 10.解：()由题意知，y与x成反比例关系，设y=车(k0), 将=30，y=40代人得，40=高，解得=120，%0>0， :每个包装箱的最大安全装载重量为40kg,∴y与x之间的 函数表达式为y=1200,自变量x的取值范围为0<x≤40 (2)根据题意，得800+15y≤1550，将y=120代人不等式得： 800+15×1200 1550，解得x≥24，即每个包装箱的最少装载 重量为24kg. 第2课时建立函数模型解决问题 1.A2.D 3.解：(1)由题意，k=140+142.5+140+137.5=140,反比例函 4 数解析式为y=140 (2)当x=35时，y=40=4,答：该裤磲样本35岁时的平均日生 35 长速率为4μm/天. 数学活动 1解：(1)6810105 3 (从上到 下，从左到右)如图所示 (2)8个矩形的面积相等，x=2,y=5,.矩 510 形的面积是2×5=10，y=x 10 (3)y=10(20),10>0,当>0时，y随的增大而减小， .当0<x1<x2时，y1>y2 2解：(1)设反比例函数解析式为p=片（(k≠0)，把A=14,p=1 代人，得1年=14反比例函数解折式为=片 14 (2)0.81.4 14 14 (3)当h=5时p=5=28;当h=20时p=20=0.7,…该密度 计能测量的液体密度p的范围为0.7~2.8g/cm. 追梦第二十七章章末复习反比例函数 1.C2.C 3.D【解析小：k<0<,反比例函数y=仁的图象分布在第 一、三象限，一次函数y=k,x-3的图象经过第二、四象限，且过 (0,-3)点，∴.只有选项D符合题意.故选D. 同步练习，精炼高效抓考 4.A5.A6.C7.-4(答案不唯-)8.0 9.32 【方法点拨】本题考查了反比例函数的图象的对称性，理解阴影 部分的面积等于正方形ABCD的面积的一半是解题的关键. 1a(号号（日9） 1 11.解：(1)八反比例函数y,=”(x>0)的图象经过点4(4,1)， =买m=4,反比例函数的解折式为⅓=(>0，把 （分0)代人⅓=t(>0),得a=8点B坐标为(，8)， 4 :一次函数解析式1=c+6经过A(4,1),B(),8), (4k+b=1 ∥)+6=8解得{么二。2，.次函数解析式为y=2x+9: (2)当y1>y2时，2<x<4: 由题意，设P(p,-2p+9)且2≤p≤4，“Q2 4),.P0 、-2D+9DS△Po0=2（-p+2之) 1 5 p)·p=3,解得p=2, p=2P(3,4)或(2,5). 12.解：(1)由题意得y=1600×0.5=800,∴.y关于x的函数关系 式为y=800 (2)当x=2时，y 800=400(N),即当动力臂长为2m时，摇 动石头至少需要400N的力. 13.解：(1)x≠1 (2)61画出函数图象如图所示 (3)由图象可得，当x>1时，y随x的增大而减 小（答案不唯一） (4)x<0或1<x<4. 高效同步练习28.1图形的旋转 1.C 2.解：(1)点D∠DAE DE(2)点A∠BAD或∠CAE 3.B4.D5.B 6.解：(1)由旋转的特征，得∠B=∠D=50°，AC⊥DE,∴.∠AFD =90°，.∠DAC=90°-50°=40°； (2),:∠B=∠D=50°，∠C=60°，∴.∠BAC=70°，.'AD平分 ∠BAC,.∠BAD=∠CAD=2∠BAC=35°，·.∠AFD=180°- ∠D-∠CAD=95°，∴.∠CFE=∠AFD=95° 7.解：如图所示，△A'B'C即为所求. 8.A9.D 10.45°或60°或90°或105°或135°或150° 11.解：(1)△A'B'C和△A"B"C如图所示； (2)把△ABC绕着M旋转2倍∠NMP的度数得到△A"B"C"; (3)把△ABC沿着垂直于平行线的方向平移2倍的平行线间 的距离得到△A"B"C B' 12.解：(1)点D90 (2)△DFE是等腰直角三角形.理由：由旋转可得DE=DF, ∠ADE=∠CDF,∴.∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE,即∠EDF =∠ADC=90°，∴.△DFE是等腰直角三角形； (3)16.616 RJ九年级数学上册 75高效同步练习28.1图形的旋转 知识点①旋转的识别 5.[教材例题变式](3分)如图，将△ABC绕点A 1.(3分)下列运动不属于旋转的是( 顺时针旋转一定的角度得到△AB'C',此时点 A.摩天轮的转动 B'恰在边AC上，若AB=2,AC'=5,则B'C的 长为( B.酒店旋转门的转动 A.2 C.气球升空的运动 B.3 D.电风扇叶片的转动 C.4 知识点②旋转的要素 D.5 2.(10分)如图，把△ABC以点A为 6.（9分)如图，已知△ABC中，∠B=50°，∠C= 中心逆时针旋转得到△ADE,那么： 60°.将△ABC绕，点A按逆时针方向旋转得到 △ADE,AC与DE交于点F (1)点B的对应点是 (1)若AC⊥DE,求∠DAC的度数； ∠BAC的对应角是 线段BC的对应 (2)若AD平分∠BAC,求∠CFE的度数 线段是 (2)旋转中心是 旋转角 是 知识点③旋转的性质 3.(3分)如图，△ABC绕点P逆时针旋转一定 第二十八章 角度得到△DEF,则与AB相等的线段 是() A.DF 知识点④旋转作图 7.（6分)如图，请作出△ABC绕点O按顺时针 B.DE 方向旋转60°后得到的图形 C.PE D.EF 4.（3分)一个图形经过旋转有以下说法，其中正 确的说法是() ①对应线段平行：②对应线段相等：③对应角 相等：④图形的形状和大小都没有发生变化， A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 25分钟同步练习，精炼高效抓考点U九年级数学上册 41 8.趣味题(3分)在俄罗斯方块游戏中，若某行 (2)△ABC和△A"B”C",你能发现这两个三 被小方格块填满，则该行中的所有小方格会 角形有什么关系吗？ (3)如果把直线MW和MP换成两条平行直 自动消失，现在游戏机屏幕下面三行已拼成 线，观察△ABC和△A"B”C”,你又能发现什么 如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格 关系呢？ 块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小 方格都自动消失，你可以将图形进行以下的 操作()》 A.先逆时针旋转90°，再向左平移 B.先顺时针旋转90°，再向左平移 C.先逆时针旋转90°，再向右平移 D.先顺时针旋转90°，再向右平移 12.（10分)如图所示，点E是正方形ABCD的边 第8题图 第9题图 AB上一点，AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针 旋转后能够与△DCF重合. 9.(3分)如图，AB∥CD,∠A=100°，E为CD的 (1)旋转中心是 ,旋转角为 中点，若将线段DE绕点E逆时针旋转n°后点 (2)请你判断△DFE的形状，并说明理由； D落在线段AC的点F处，则n的值为( (3)四边形DEBF的周长是 ,面积 章 A.80 B.100 C.150 D.160 是 10.数学思想·分类思想(3分)如图， 一副三角板的两个直角重叠在一 起，∠A=30°，∠C=45°，△C0D固 0 定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α(0°< <180°)，使两个三角形至少有一组边所在 直线垂直，则= 【点拔】对应，点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角.解决问题的关键是运用分类思想进行分析. 11.(9分)如图，△ABC和过点M的两条直线， 画出△ABC关于MN对称的△A'B'C',再画 出△A'B'C'关于MP对称的△A"B"C" (1)画出△A'B'C'和△A"B"C”; 42 25分钟同步练习，精炼高效抓考点U九年级数学上册