精品解析：河南省周口市川汇区2024-2025学年人教版六年级下学期期末模拟数学试卷

2024——2025学年河南省周口市川汇区六年级（下）期末模拟数学试卷（2） 一、认真填一填。（共16小题，满分28分） 1. 一个数，它的亿位和千位都是5，个位和十万位是9，其它数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 2. 2∶5＝（ ）÷20 ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 小时∶30分化成最简单的整数比是________，比值是________。 4. 50千克比（ ）千克多25%，（ ）米比16米长，一个数的25%是50，这个数的80%是（ ）。 5. 某学校给每个学生都编了9位数的学号，末尾数字1表示男生，2表示女生。如：202313251表示2023年入学的一（3）班第25号同学，该同学是男生。那么一位2021年入学的三（2）班第8号女生的学号是（ ）。 6. 把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 如＝，那么a和b成（ ）比例。 8. 消毒液有一定的刺激性和腐蚀性，在使用时需要严格按照比例加水稀释。如表是某种品牌的消毒液与水的配比表。 通用名称：消毒液 用法用量： 1.餐饮器具：消毒液和水的稀释比为1∶150，泡15分钟； 2.地面、桌面消毒：消毒液和水的稀释比为1∶200，喷雾消毒，消毒后打开门窗彻底通风。 食堂用0.02千克的消毒液配制3千克的水对餐具进行消毒，是否符合标准？我的判断是_______（填“符合”或“不符合”）；我的理由是：____________________。 9. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5，这个三角形的底角的度数是（ ）°。 10. 一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 11. 做一份工作，已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的所需时间相等，那么甲乙工作效率之比是________。 12. 下面直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 13. 把一个底面半径3厘米，高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 14. 如果a∶b＝7∶9（a、b均不为0），那么a×（ ）＝b×（ ）。 15. 一个24人的旅游团，住宿时订了2人间和3人间共10个房间，刚好住满。订的3人间有_______个。 16. 图中一共有（ ）个，再放（ ）个就可以拼出大的正方体。 二、细心判一判。（共5小题，满分5分，每小题1分） 17. 两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 18. 求的是多少？可以列式为“”或者“”。（ ） 19. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 20. 两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。（ ） 21. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。（ ） 三、精心选一选。（共5小题，满分10分，每小题2分） 22. 已知圆柱和圆锥体积和高相等，如果圆锥的底面积是9平方米，则圆柱的底面积是（ ）。 A. 27平方米 B. 3平方米 C. 18平方米 23. 下面四幅图中，若a和b表示不同的数，则（ ）中a和b互为倒数。 A. 面积为1m2 B. 总长度为1m C. 面积为1m2 D. 体积为1m3 24. 如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 25. 在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（ ）。 A. 黄球个数一定比红球多 B. 黄球个数可能比红球多 C. 黄球个数一定比红球少 D. 黄球的个数不可能和红球相等 26. 根据下面的信息找出合适的量，写出这些量之间的比，错误的是（ ）。 蓝蓝今年12岁，身高1.5m。 妈妈身高1.6m，体重50kg，月收入6000元。 爸爸今年40岁，体重65kg，月收入8000元。 A. 12∶40 B. 50∶6000 C. 1.5∶1.6 D. 50∶65 四、我是计算小能手。（共4小题，满分38分） 27. 直接写出得数。 0.24×5＝ 3.2＋0.08＝ 24.02－4.2＝ 28. 计算下面各题。 29. 解方程。 30. 如图是由一个长宽分别为8厘米和6厘米的长方形，两个半径分别为6厘米和8厘米的扇形组成，那么阴影部分的面积是多少？ 五、动手操作。（共2小题，满分10分） 31. （1）如图，轮船B在轮船A的___________方向______千米处。 （2）灯塔在轮船A的西偏北30°方向4千米处，请你在图中标出灯塔的位置。 32. 下面是一条线段。 （1）先以线段AB为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为边画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整厘米数），算出这个组合图形的周长约是_________厘米。 六、热心解决问题。（共6小题，满分29分） 33. “5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 34. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 35. 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米，每分钟转20周，这台压路机一分钟压过的路面长多少米？一分钟能压路面多少平方米？ 36. 一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长0.4米的正方形地砖，一共需要450块；如果改用边长0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？ 37. 一个圆锥形的粮仓，里面装满小麦，从里面量得底面直径是6米，装有2.4米高的小麦。如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？ 38. 海底世界推出以下三种票价方案。 团体票 家庭套票 普通票 10人及10人以上每人100元 2个大人带1名儿童共280元 成人每人150元，儿童每人80元 6个大人带4名儿童一起去海底世界玩，怎么买票最划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年河南省周口市川汇区六年级（下）期末模拟数学试卷（2） 一、认真填一填。（共16小题，满分28分） 1. 一个数，它的亿位和千位都是5，个位和十万位是9，其它数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 500905009 ②. 五亿零九十万五千零九 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一个数，它的亿位和千位都是5，个位和十万位是9，其它数位都是0，这个数写作：500905009，读作：五亿零九十万五千零九。 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 2. 2∶5＝（ ）÷20 ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 8 ②. 40 ③. 0.4 【解析】 【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。 【详解】由分析可得： 2∶5＝8÷20＝40%＝0.4 【点睛】考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。 3. 小时∶30分化成最简单的整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值，用比的前项除以比的后项即可。 【详解】小时∶30分 ＝（×60）∶30 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝ 【点睛】根据比的基本性质化简比，前后项单位不同时要先统一单位；用前项除以后项即可求出比值。 4. 50千克比（ ）千克多25%，（ ）米比16米长，一个数的25%是50，这个数的80%是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 20 ③. 160 【解析】 【分析】（1）把要求的数看作单位“1”，比单位“1”多25%，就是单位“1”的1＋25%＝125%，就是50千克，用50除以125%即可求出单位“1”的量； （2）把16米看作单位“1”，比单位“1”长，就是单位“1”的1＋＝，就是16米的，即16×； （3）把这个数看作单位“1”，单位“1”的25%是50，用50除以25%，求出这个数，然后再乘80%即可。 【详解】（1）50÷（1＋25%） ＝50÷125% ＝40（千克） 50千克比40千克多25%。 （2）16×（1＋） ＝16× ＝20（米） 20米比16米长。 （3）50÷25%×80% ＝200×80% ＝160 这个数的80%是160。 【点睛】本题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量，用除法进行解答；是其他的量，用乘法进行解答。 5. 某学校给每个学生都编了9位数的学号，末尾数字1表示男生，2表示女生。如：202313251表示2023年入学的一（3）班第25号同学，该同学是男生。那么一位2021年入学的三（2）班第8号女生的学号是（ ）。 【答案】202132082 【解析】 【分析】编号第1位到第4位数表示的是入学的年份，第5位表示的是年级，第6位数表示的是班级，第7位到第8位数表示的是号数，最后一位数表示的是性别，2表示女生，1表示男生，依此填空。 【详解】根据分析可知，一位2021年入学的三（2）班第8号女生的学号是202132082。 6. 把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成6份，用1除以6，求出每段是全长的几分之几； 已知把米长的铁丝，剪成同样长的6段，用铁丝的全长除以6，求出每段的长度。 【详解】1÷6＝ ÷6 ＝× ＝（米） 每段是全长的（），每段长（）米。 7. 如＝，那么a和b成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】利用比例的性质把等式转化为乘积式即可判断，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】因为＝ 那么ab ＝4×7 ＝28 乘积一定，所以a和b成反比例。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。 8. 消毒液有一定的刺激性和腐蚀性，在使用时需要严格按照比例加水稀释。如表是某种品牌的消毒液与水的配比表。 通用名称：消毒液 用法用量： 1.餐饮器具：消毒液和水的稀释比为1∶150，泡15分钟； 2.地面、桌面消毒：消毒液和水的稀释比为1∶200，喷雾消毒，消毒后打开门窗彻底通风。 食堂用0.02千克的消毒液配制3千克的水对餐具进行消毒，是否符合标准？我的判断是_______（填“符合”或“不符合”）；我的理由是：____________________。 【答案】 ①. 符合 ②. 0.02∶3＝1∶150，符合餐饮器具中消毒液和水的配比。 【解析】 【分析】观察配比表可知：餐饮器具需要消毒液和水的稀释比为1∶150，计算这个食堂0.02千克的消毒液配制3千克的水对餐具进行消毒，所以消毒液和水的比是0.02∶3，根据比的基本性质，化简比，判断是否符合1∶150的要求。 【详解】0.02∶3 ＝（0.02÷0.02）∶（3÷0.02） ＝1∶150 我的判断是符合标准；我的理由是：0.02∶3＝1∶150，符合餐饮器具中消毒液和水的配比。 9. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比为2∶5，这个三角形的底角的度数是（ ）°。 【答案】75 【解析】 【分析】一个三角形两角度数的比就是这两个角所对应的边的比，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此，这个等腰三角形三边的比为2∶5∶5，因此，三个角的度数比也是2∶5∶5。三角形三个内角度数之和是180°，把三角形三个内角的和看作单位“1”，其中底角占，根据分数乘法的意义，用180°乘就是这个三角形一个底角的度数。 【详解】三个角的度数是2∶5∶5。 180° ＝180° ＝75° 10. 一种长为2.4毫米的仪器零件，画在图纸上的长度是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离计算，最后化简为前项或后项是1的最简整数比。 【详解】12厘米＝120毫米 比例尺＝120∶2.4＝50∶1 11. 做一份工作，已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的所需时间相等，那么甲乙工作效率之比是________。 【答案】3∶2## 【解析】 【分析】根据工作时间一定，工作量和工作效率成正比例，可知甲与乙工作效率的比是∶，再化简即可解答。 【详解】∶ ＝（12）∶（12） ＝3∶2 甲乙工作效率之比是3∶2。 12. 下面直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 4 【解析】 【分析】观察数轴，一个单位表示1，从0往右分别是1、2、3、4……，从0往左分别表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4……，其中一个单位长度表示1，据此解答。 【详解】点A在0往左第3个点，表示﹣3，点B在0往右第4个点，表示4。 【点睛】此题考查了认识数轴，在数轴上0表示正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 13. 把一个底面半径3厘米，高6厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。已知底面半径是3厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积即可。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 所以圆锥的体积是56.52立方厘米。 14. 如果a∶b＝7∶9（a、b均不为0），那么a×（ ）＝b×（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】由比例的性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此解答。 【详解】如果a∶b＝7∶9（a、b均不为0），那么a×9＝b×7。 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 15. 一个24人的旅游团，住宿时订了2人间和3人间共10个房间，刚好住满。订的3人间有_______个。 【答案】4 【解析】 【分析】假设10个房间全是2人间，只能住20人，比实际少4人。每把一个2人间换成3人间，就能多住1人，因此需要换成3人间的个数就是3人间的数量。 【详解】假设10个房间全是2人间。 2×10＝20（人） 24－20＝4（人） 3－2＝1（人） 4÷1＝4（个） 所以订的3人间有4个。 16. 图中一共有（ ）个，再放（ ）个就可以拼出大的正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【考点】简单的立方体切拼问题。 【分析】根据图示数一数，摆一摆即可。 【详解】图中一共有5个，再放3个就可以拼出大的正方体。 故答案为：5；3。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 二、细心判一判。（共5小题，满分5分，每小题1分） 17. 两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【详解】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 求的是多少？可以列式为“”或者“”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把a看作单位“1”，求它的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用a×解答； 根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；a的是多少，用a×，化为a×3÷4，再根据带符号搬家，原式化为：a÷4×3，据此解答。 【详解】根据分析可知，求a的是多少：可以列数为“a×”或者“a÷4×3”。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先假设一个具体的半径值（如r＝2），算出原来的面积；再把半径扩大到原来的2倍，算出新的面积，最后比较新面积和原面积的倍数关系。 【详解】假设圆的原来半径r＝2。 半径扩大到原来的2倍，新半径R＝2×2＝4。 ＝4 所以“当半径扩大到原来的2倍时，面积确实扩大到原来的4倍”的说法是正确的。 故答案为：√ 20. 两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此找出两位数中，最大的合数和最小的质数，再用最大的合数除以最小的质数，即可解答。 【详解】两位数中，最大的合数是99，最小的质数是11。 99÷11＝9 所以两位数中，最大的合数是最小质数的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是找出两位数中最大的合数和最小的质数。 21. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断三角形的底和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】根据三角形面积公式可得：底×高＝面积×2，面积一定，则面积也是定值，即底和高的乘积一定，二者成反比例关系。 故答案为：√ 三、精心选一选。（共5小题，满分10分，每小题2分） 22. 已知圆柱和圆锥体积和高相等，如果圆锥的底面积是9平方米，则圆柱的底面积是（ ）。 A. 27平方米 B. 3平方米 C. 18平方米 【答案】B 【解析】 【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，直接用圆锥的底面积÷3，即可求出圆柱的底面积。 【详解】9÷3＝3（平方米） 圆柱的底面积是3平方米。 故答案为：B 23. 下面四幅图中，若a和b表示不同的数，则（ ）中a和b互为倒数。 A. 面积为1m2 B. 总长度为1m C. 面积为1m2 D. 体积为1m3 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，逐项分析，找出选项中a与b的积为1的选项。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，ab＝2； B．两条线段的和为1，则a＋b＝1； C．长方形的面积＝长×宽，则ab＝1； D．长方体的体积＝长×宽×高，则a×b×c＝1。 故答案为：C 24. 如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后的形状是长方形（或正方形）。如果圆柱的底面周长和高不相等，那么圆柱的侧面展开图是长方形；如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。圆柱的侧面沿上、下底面圆周上任意两点的边线（不是高）剪开，展开后的图形是平行四边形。（如下图） 【详解】A．圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的底面周长和高相等时，展开图是正方形。A选项正确。 B．因为梯形的上、下不相等，而圆柱上、下底面圆的周长相等，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。即B选项错误。 C．圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的底面周长和高不相等时，展开图是长方形。C选项正确。 D．圆柱的侧面不是沿高剪开，展开图可能是平行四边形。即D选项正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开后的形状。当圆柱的侧面沿高剪开时，其展开图是长方形（或正方形）；当圆柱的侧面不是沿高剪开时，其展开图是平行四边形，也可能是其他形状的图形。 25. 在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（ ）。 A. 黄球个数一定比红球多 B. 黄球个数可能比红球多 C. 黄球个数一定比红球少 D. 黄球的个数不可能和红球相等 【答案】B 【解析】 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意； B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意； C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意； D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意； 故答案为：B 26. 根据下面的信息找出合适的量，写出这些量之间的比，错误的是（ ）。 蓝蓝今年12岁，身高1.5m。 妈妈身高1.6m，体重50kg，月收入6000元。 爸爸今年40岁，体重65kg，月收入8000元。 A. 12∶40 B. 50∶6000 C. 1.5∶1.6 D. 50∶65 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义，两个量如属于同类量或有实际关联，可组成比。蓝蓝今年12岁，爸爸今年40岁，所以12和40是属于同类量；妈妈50kg，爸爸65kg，所以50和65是属于同类量；妈妈月收入6000元，爸爸月收入8000元，所以6000和8000属于同类量；蓝蓝身高1.5m，妈妈身高1.6m，所以1.5和1.6属于同类量。 【详解】A．12是蓝蓝的年龄，40是爸爸的年龄，年龄属于同类量，所以12∶40是正确的。 B．50是妈妈的体重，6000是妈妈的月收入，体重和月收入不属于同类量，也没有实际的关联，所以50∶6000是错误的。 C．1.5是蓝蓝的身高，1.6是妈妈的身高，身高属于同类量，所以1.5∶1.6是正确的。 D．50是妈妈的体重，65是爸爸的体重，体重属于同类量，所以50∶65是正确的。 故答案为：B 四、我是计算小能手。（共4小题，满分38分） 27. 直接写出得数。 0.24×5＝ 3.2＋0.08＝ 24.02－4.2＝ 【答案】1.2；；0.364；；3.28； 19.82；10；49；2.7； 28. 计算下面各题。 【答案】；； ；； ； 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 先算除法，再算减法； 按照从左到右的顺序计算； 先把除法变为乘法，即把÷7变为×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； 先算括号里的加法，再按照从左到右的顺序计算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ ＝×＋ ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝×（＋）× ＝×× ＝× ＝ ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答； ③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。 【详解】 解： 解： x＝ 解： 30. 如图是由一个长宽分别为8厘米和6厘米的长方形，两个半径分别为6厘米和8厘米的扇形组成，那么阴影部分的面积是多少？ 【答案】30.5平方厘米 【解析】 【分析】把两个扇形的面积加起来时，相当于把上部阴影部分加了2次，下部阴影部分加了1次，同时把空白部分也加了1次，刚好比长方形的总面积多出来的部分就是阴影的总面积：阴影部分的面积＝大扇形的面积＋小扇形的面积－长方形的面积，据此求解即可。 【详解】3.14×8÷4＋3.14×6÷4－8×6 ＝3.14×64÷4＋3.14×36÷4－48 ＝50.24＋28.26－48 ＝30.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30.5平方厘米。 五、动手操作。（共2小题，满分10分） 31. （1）如图，轮船B在轮船A的___________方向______千米处。 （2）灯塔在轮船A的西偏北30°方向4千米处，请你在图中标出灯塔的位置。 【答案】（1） ①. 北偏东40° ②. 8 （2） 【解析】 【分析】（1）图中向上的箭头是北，以轮船A为中心的正北线和A到B的连线夹角是40°，所以轮船B在A的北偏东40°方向。 图的线段比例尺说明1小段代表实际距离2千米，数A到B的连线一共有4个小段，计算总距离即可。 （2）以轮船A为观测点，先找到西方向，从西方向往北偏转30°画出射线；根据比例尺1段代表2千米，4千米对应2段长度，在这条射线上量出2段比例尺的长度，端点处就是灯塔的位置。 【详解】（1）2×4＝8（千米） 轮船B在轮船A的北偏东40°方向8千米处。 （2）4÷2＝2（段） 作图略 32. 下面是一条线段。 （1）先以线段AB为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为边画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整厘米数），算出这个组合图形的周长约是_________厘米。 【答案】（1） （2） （3） （4）9.14（最终结果以实际测量计算值为准） 【解析】 【分析】（1）先找到AB的中点作为圆心，以AB长度的一半为半径，画出以AB为直径的圆； （2）以AB的长为边长画正方形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，这个组合图形的对称轴是过AB中点、同时垂直于线段AB的直线。 （4）先实际测量线段AB的长度（取整厘米数），组合图形的周长是圆的半周长加上正方形的3条边长。最终结果以实际测量计算值为准。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 （3）作图略 （4）测量得线段AB的长是2厘米。 2×3＋3.14×2÷2 ＝6＋3.14 ＝9.14（厘米） 组合图形的周长是9.14厘米。（最终结果以实际测量计算值为准） 六、热心解决问题。（共6小题，满分29分） 33. “5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 【答案】36秒 【解析】 【分析】下载1G大小的文件需要的时间×10＝下载10G影音文件需要的时间，将下载10G影音文件需要的时间看作单位“1”，下载10G影音文件需要的时间×已下载对应百分率＝已经下载的时间，据此列式解答。 【详解】6×10×60% ＝60×0.6 ＝36（秒） 答：已经下载了36秒。 34. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】70平方米；35千克 【解析】 【分析】一个房间的长6米，宽3.5米，高3，门窗面积是8平方米，先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，问题即可得解。 【详解】6×3.5＋（6×3＋3×3.5）×2－8 ＝21＋28.5×2－8 ＝70（平方米） 0.5×70＝35（千克） 答：粉刷的面积是70平方米，一共需要涂料35千克。 35. 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米，每分钟转20周，这台压路机一分钟压过的路面长多少米？一分钟能压路面多少平方米？ 【答案】100.48米；200.96平方米 【解析】 【分析】根据题意，压路机的前轮每转一周，压路的长度是圆柱底面的周长，压路的面积是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；每分钟转20周，故再乘20即可求出这台压路机一分钟压过的路面长度和面积。 【详解】底面周长：（米） 一分钟压路长度：（米） 一分钟压路面积：（平方米） 答：这台压路机一分钟压过的路面长100.48米。一分钟能压路面200.96平方米。 36. 一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长0.4米的正方形地砖，一共需要450块；如果改用边长0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？ 【答案】800块 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出边长是0.4米的地砖的面积，再乘450，求出房子的面积；再求出边长是0.3米的地砖的面积，最后用房子的面积÷边长是0.3米的地砖的面积，即可求出需要的块数。 【详解】（0.4×0.4）×450÷（0.3×0.3） ＝0.16×450÷0.09 ＝72÷0.09 ＝800（块） 答：一共需要800块。 【点睛】找出题目中的不变量是解答题目的关键。 37. 一个圆锥形的粮仓，里面装满小麦，从里面量得底面直径是6米，装有2.4米高的小麦。如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？ 【答案】15.8256吨 【解析】 【分析】先利用圆锥的体积VSh，求出这堆小麦的体积，再用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。 【详解】底面半径：6÷2＝3（米） 这堆小麦的重量： 3.14×3×2.4×0.7 ＝3.14×7.2×0.7 ＝22.608×0.7 ＝15.8256（吨） 答：这个粮仓装有15.8256吨的小麦。 38. 海底世界推出以下三种票价方案。 团体票 家庭套票 普通票 10人及10人以上每人100元 2个大人带1名儿童共280元 成人每人150元，儿童每人80元 6个大人带4名儿童一起去海底世界玩，怎么买票最划算？ 【答案】买3张家庭套票和1张普通儿童票 【解析】 【分析】分别分析各种购票方案： 6个大人带4名儿童共有6＋4＝10人，满足买团体票的条件，用人数×单价，计算团体票的费用； 6个大人刚好可以分成3组“2个大人”，每组搭配1名儿童，买3份家庭套票就能覆盖6个大人和3名儿童，剩下的1名儿童买最便宜的普通儿童票，计算总费用； 6个大人买成人票，4名儿童买儿童票，计算总费用，然后比较这三种方案即可。 【详解】买团体票： 100×（6＋4） ＝100×10 ＝1000（元） 买家庭套票： 280×（6÷2）＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 买普通票： 150×6＋4×80 ＝900＋320 ＝1220（元） 920＜1000＜1220 答：买3张家庭套票和1张普通儿童票最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $