2.2 代数式的值 同步练习 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学小升初衔接同步练，覆盖代数式的值、整体思想求代数式的值、代数式的值实际应用。以分层进阶设计巩固基础运算，培养整体思维与模型意识，适配衔接阶段能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识点一|代数式直接代入求值|基础选择填空，强化符号意识与运算能力，如代入具体值计算| |知识点二|整体思想求值|含相反数、倒数、新运算等转化题型，发展推理意识，如整体代入变形| |知识点三|实际应用|窗帘面积、阶梯水费等情境题，构建数学模型，体现应用意识与数据观念|

2.2 代数式的值练习题 知识点一 代数式的值 1. 当时,代数式的值是 【 】 （A） （B）1 （C） （D）7 2. 若,则代数式的值是 【 】 （A）1 （B）5 （C）9 （D） 3. 当时,代数式的值 【 】 （A）互为相反数 （B）相等 （C）互为倒数 （D）异号 4. 当时,_________. 5. 若,则_________. 6. 已知,则_________. 7. 遗传是影响身高的因素之一,有专家总结出用父母身高预测子女身高的经验公式:成年男性的身高,成年女性的身高（为父亲的身高,为母亲的身高,单位: m）.若男生小轩爸爸的身高为1. 75 m,妈妈的身高为 1. 65 m,预测小轩成年后的身高为_________m. 8. 已知是有理数,且满足,若,则代数式的值为_________. 知识点二 利用整体思想求代数式的值 9. 若,则_________. 10. 若,则的值为_________. 11. 当时,代数式的值为2026,则当时,代数式的值为_________. 12. 已知满足,则代数式的值是_________. 13. 已知互为相反数,的绝对值等于2,互为倒数,则的值为_________. 14. 若,则_________. 15. 若互为相反数,互为倒数,,则代数式的值为_________. 16. 定义一种新运算:,则_________. 知识点三 求代数式的值实际应用 17. 小齐房间窗户的窗帘如图（1）所示,它是由两个四分之一圆组成的（半径相同）. （1）小齐又设计了如图（2）所示的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同）,请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积为____________;（结果保留）; （2）当米,米时,图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中能射进阳光的面积的差为_________平方米.（取近似值3） 18. 某百货商场经销一种童装,每件售价为50元,每天可以销售80件.为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当降价措施,让利于消费者.经市场调查发现:每件童装每降价1元,平均每天可多销售10件. （1）当每件童装降价（且为整数）元时,求该种童装每天的销售额; （2）当时,求该种每天的销售额. 19. 某居民使用自来水按如下标准阶梯收费（水费按月缴纳）: 月用水量（m3） ≤10 ≤18 价格 2元/m3 3元/m3 4元/m3 （1）某家庭3月用了15 m3的水,求该家庭3月应缴纳的水费; （2）若该家庭4月用了 m3的水,当时,求该家庭4月应缴纳的水费;（用含的代数式表示） （3）当时,该家庭应缴纳的水费是多少? 20. 我校七年级举行了数学计算能力大赛,学校准备在网上订购一批钢笔和笔袋作为奖品.经查询,钢笔每支售价为50元,笔袋每个售价为10元.现有A、B两家网店提供包邮服务,并给出了各自的优惠策略. A网店: 买一支钢笔送1个笔袋; B网店: 钢笔和笔袋都按定价的85%付款. 已知要购买钢笔60支,笔袋个（）. （1）若在A网店购买,则需付款____________元;若在B网店购买,则需付款____________元;（用含的代数式表示） （2）当时, ①只能选择一家网店购买,则选择哪家更合算?请通过计算说明; ②两家网店可以自由选择或组合,则怎样购买最合算? 请通过计算说明. 【练习题答案】 1. C 2. C 3. B 4. 2 5. 6. 7. 1.836 8. 1 9. 22 10. 11. 12. 13. 1 14. 11 15. 2022或2028 16. 8 17.（1） 提示: 圆的半径,所以窗帘的面积为 所以窗户能射进阳光的面积为,故答案为. （2） 提示: 图（1）中窗帘的面积为 当米,米时 （平方米） （平方米） （平方米）,故答案为. 18. 解:（1）每件童装降价（且为整数）元时,每件的售价为元,每天销售的件数为 所以该种童装每天的销售额为元; （2）当时 （元） 答: 当时,该种每天的销售额为5850元. 19. 解:（1）（元） 答: 该家庭3月应缴纳的水费为35元; （2）（元） 答: 该家庭4月应缴纳的水费为元; （3）当时 （元） 答: 该家庭应缴纳的水费是52元. 20. 解:（1） ; （2）①当时 （元） （元） 因为,所以选择在A网店更合算; ②最合算的购买方案: 在A网店购买60支钢笔,送60个笔袋,共付款（元）,再在B网店购买30个笔袋,共付款（元）,总费用为元. 第5页 学科网（北京）股份有限公司 $