第一～第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年版六年级上册数学人教

**基本信息** 聚焦六年级上册前三单元核心知识，通过多样化题型构建分数运算与空间位置的综合应用体系，培养数学眼光与思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-5、判断10-14|基础概念辨析|从倒数、数对定义到分数意义的递进| |计算应用|计算21-22、选择15-18|运算技巧与方法|分数乘除与简便运算的逻辑关联| |空间操作|填空6、作图23-24|方向描述与位置确定|方向角与距离结合的空间观念构建| |综合解决|解答25-31|实际问题解决|分数应用与行程问题的模型意识培养|

第一~第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（2分）的倒数是( )     ( )和0.9互为倒数。 2．（3分）队列练习时，小兰站在第3列第5行，小兰的位置用数对表示是( )；小莉的位置是（7，4），她站在第( )列第( )行。 3．（2分）60kg增加它的是( )kg；( )m增加它的是420m。 4．（1分）一根木棒长米，它的是( )米。 5．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )÷   ( ) 6．（5分）下面是3路公交车的行车路线图。（图中每小段表示实际距离200m）华华从紫竹苑上车，先向( )偏( )( )°走( )m到体育馆，再向( )偏( )( )°走( )m到蛋糕房，最后向( )走( )m到医院。 7．（1分）兄弟二人一共有42颗糖果，如果哥哥把自己糖果的给弟弟，那么两人的糖果数量就相等了，哥哥原来有( )颗糖果。 8．（1分）一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃( )天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃( )天。 9．（2分）你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗。狗的牙齿数比猫多，大象的牙齿数只相当于马的，算一算，狗的牙齿有( )颗，大象的牙齿有( )颗。 二、判断题（共10分） 10．（2分）在同一幅图中，用数对（6，2）、（6，6）、（6，7）表示的三个点在同一条直线上。( ) 11．（2分）任意一个非0的自然数乘一个真分数的积一定小于这个数。( ) 12．（2分）                                 ( ) 13．（2分）女生人数比男生少，男生24人，那么24×求的是女生的人数。( ) 14．（2分）某车间男职工的人数比女职工多，也就是男职工人数是女职工的。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）一个数（0除外）除以，商比原来的数（    ）。 A．大 B．小 C．与原来的数相等 D．无法比较 16．（2分）下列数据中，不能确定物体位置的是（    ）。 A．北纬50°，东经120° B．第2列第4行 C．东偏南30° D．益阳市秀峰路32号 17．（2分）一项工程，甲队单独做要用12天，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（    ）的工作效率最高。 A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定 18．（2分）王师傅小时可加工个零件，加工一个零件需要多少小时？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如果点A用数对表示（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 20．（2分）某学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了《弟子规》总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有（    ）句。 A．192 B．240 C．300 D．360 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                                                                                                                                22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。             五、作图题（共6分） 23．（3分）清晨，小杰在小区跑步。首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 24．（3分）描出下面各点，并依次连成封闭图形。 A（6，7），B（9，5），C（9，3），D（6，3）。 六、解答题（共34分） 25．（4分）育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 26．（5分）在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。 27．（5分）人的血液大约占体重，血液里大约有是水，妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？ 28．（5分）小伟和小王都喜欢玩卡片，小王卡片的是80枚。她准备把卡片的拿出来和小伟交换。小王准备交换多少枚卡片？ 29．（5分）幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 30．（5分）学校组织六年级的同学参加美化城市劳动，上午派出60名学生参加，下午派出的学生比余下的学生的多12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，六年级共有多少名学生？ 31．（5分） （1）根据上面航海路线图，写出科学家考察船去时所走的方向、路程和时间。 （2）科学家考察船去时平均每小时行驶多少千米？ 参考答案 1． 5 【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可。 【详解】的倒数是5； 0.9＝，所以和0.9互为倒数。 【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答的关键。 2． （3，5） 7 4 【分析】根据数对的概念，可知括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此填空即可。 【详解】小兰站在第3列第5行，小兰的位置用数对表示是（3，5）；小莉的位置是（7，4），她站在第7列第4行。 3． 72 360 【分析】根据题意，60kg增加它的，得到的新数是60kg的（1＋），用乘法计算。求多少m增加它的是420m，那么420m是这个数的（1＋），求这个数，用除法计算。 【详解】（kg） （m） 60kg增加它的是72kg；360m增加它的是420m。 4． 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】×＝（米） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量。 5． ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。 【详解】＝ ，，，所以＜÷ ，，，所以＞ 6． 南 西 70 600 北 西 60 400 西/正西 200 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，确定具体方向；图上厘米数×200＝实际距离。 【详解】3×200＝600（m）、2×200＝400（m） 华华从紫竹苑上车，先向南偏西70°或西偏南20°走600m到体育馆，再向北偏西60°或西偏北30°走400m到蛋糕房，最后向西走200m到医院。 7．24 【分析】把哥哥原来的糖果数量设为未知数，弟弟原来糖果的数量＝糖果的总数量－哥哥原来糖果的数量，等量关系式：哥哥原来糖果的数量×（1－）＝弟弟原来糖果的数量＋哥哥原来糖果的数量×，据此列方程解答。 【详解】解：设哥哥原来有颗糖果。 所以，哥哥原来有24颗糖果。 8． 3 7 【分析】根据除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。 【详解】÷ ＝×7 ＝3（天） 1÷ ＝1×7 ＝7（天） 如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。 【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 9． 42 6 【分析】①第一问单位“1”是猫的牙齿数量，单位“1”已知用乘法。求比单位“1”多几分之几的数：单位“1”×（1＋分率）； ②第二问单位“1”是马的牙齿数量，单位“1”已知用乘法。求单位“1”的几分之几是多少：单位“1”×分率。 【详解】狗的牙齿数量： （颗） 大象的牙齿数量：36×＝6（颗） 【点睛】考查了有关分数乘法的实际应用，牢记单位“1”已知的情况下，用单位“1”乘对应的分率就是对应的数量。 10．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】在同一幅图中，数对（6，2）、（6，6）、（6，7）的第一个数字相同，表示这三个点都在第6列，所以这三个点在同一条直线上。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，即真分数小于1。根据乘法性质，一个非0的自然数乘一个小于1的数，积一定小于原数。 【详解】真分数的值小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”的规律，非0的自然数乘真分数的积一定小于这个自然数。例如： 4×＝2，2＜4； 5×＝＝3.75，3.75＜5。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据题意，可以利用除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算结果即可解答。 【详解】 所以，结果正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】已知男生24人，女生人数比男生少，把男生的人数看作单位“1”，则女生人数比男生少的人数占男生人数的，根据分数乘法的意义可知，男生人数×＝女生人数比男生少的人数，据此判断。 【详解】女生人数比男生少，男生24人，那么24×求的是女生人数比男生少的人数。 原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把女职工的人数看作单位“1”，则男职工的人数为1×（1＋），再用男职工的人数除以女职工的人数即可。 【详解】假设女职工的人数为1 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1＝ 则男职工人数是女职工的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 15．A 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【详解】＜1，则一个数（0除外）除以，商比原来的数大。 故答案为：A 16．C 【分析】确定物体位置需要至少两个独立的定位信息（如坐标的两个维度、方向＋距离、地址的区域＋门牌号等），缺少关键信息则无法精准定位。 【详解】A．北纬50°，东经120°是经纬度组合，经纬度是二维地理坐标，两个数据可唯一确定地球表面的位置； B．第2列第4行是数对形式的坐标，列和行两个维度可确定平面内的位置； C．东偏南30°仅给出了方向，缺少“距离”这一关键信息，无法确定物体的具体位置； D．益阳市秀峰路32号包含区域（益阳市秀峰路）和门牌号（32号），两个信息可确定具体地址的位置。 故答案为：C 17．A 【分析】根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出甲队的工作效率，再根据乙队3天完成工程的，丙队4天完成工程的，求得乙队和丙队的工作效率，进而比较出哪个队的工作效率高。据此求解。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 丙队的工作效率： 因为，所以甲队的工作效率最高。 故答案为：A。 18．B 【分析】王师傅小时可加工个零件，求加工一个零件需要多少小时，用小时除以即可解答。 【详解】（小时） 故答案为：B 【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 19．C 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可在网格图中描出A、B、C三点，然后连结成三角形，根据这个三角形的形状即可确定按角分这个三角形属于什么三角形。 【详解】如图： 根据图示可知，点A和点B在同列，同一列的点连接成的线段是垂直方向，点B和点C在同行，同一行的点连接成的线段是水平方向，水平方向和垂直方向的线段相交成直角，所以三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 20．D 【分析】分析题目，把《弟子规》的总句数看作单位“1”，第一周背诵完还剩（1－），则第二周背诵了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二周背诵了总句数的几分之几，用1分别减去第一周、第二周背诵了总句数的几分之几即可得到剩下的占总句数的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剩下没背诵的句数除以所占的分率即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 192÷（1－－） ＝192÷（－） ＝192÷（－） ＝192÷ ＝192× ＝360（句） 《弟子规》全文共有360句。 21．1；1；0；0 4；；； 8；；14； 【解析】略 22．13；； ； 【分析】（1）观察到括号外的28是括号内两个分数分母的公倍数，利用乘法分配律，将28分别与括号内的分数相乘，再相减，简化计算。 （2）先按“先乘除后加减”的顺序计算除法，得到；再发现连续减去两个，适用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和），简化计算。 （3）先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），得到两个乘法算式有相同的因数，再利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数后计算，简化运算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝18－5 ＝13 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】如图： 【点睛】较易，考查了根据方向和距离确定物体的位置。 24． 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此在图上表示出A（6，7）、B（9，5）、C（9，3）、D（6，3），并顺次连接成封闭图形即可。 【详解】A（6，7）、B（9，5）、C（9，3）、D（6，3），画图略； 25．1216人 【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。 【详解】760760×＝1216（人） 答：全校共有1216人。 26．见详解。 【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，是把小明的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小明捐的钱＝小明的零花钱×，小芳捐了零花钱的，是把小芳的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小芳捐的钱＝小芳的零花钱×，因为题目中并不知道小明的零花钱和小芳的零花钱具体的金额是多少，所以也就无法比较小芳和小明到底谁捐的多。 【详解】答：根据分析得，小芳捐的钱不一定比小明多，因为单位“1”的具体数量不确定，所以不能判断谁捐的钱多。 【点睛】此题的解题关键是清楚两个单位“1”的不同，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 27．千克 【分析】根据求一个量的几分之几用乘法计算，可知用体重×是血液的质量，再用血液的质量×就是血液里含水的质量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：她的血液里大约含水千克。 28．60枚 【分析】用80÷求出小王的卡片总数，再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出小王准备交换的卡片数即可。 【详解】80÷× ＝200× ＝60（枚） 答：小王准备交换60枚卡片。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答的关键。 29．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 30．255名 【分析】上午派出60名学生，余下的学生就是六年级学生数－60人，下午派出的学生比余下的学生的多12人，下午派出的学生就是×（六年级学生数－60人）＋12人，这样学校先后派出150名学生参加劳动，则上午派出的学生＋下午派出的学生＝150人，此题的等量关系为：60人＋×（六年级学生数－60人）＋12人＝150人，设六年级有x名学生，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设六年级共有x名学生 答：六年级共有255名学生。 【点睛】此题考查列方程解决实际问题，关键是根据题意找出等量关系。 31．（1）答案见详解；（2）20千米 【分析】通常按照“上北下南，左西右东”来描述物体的位置，注意一个小线段是100km，平均速度＝总路程÷总时间，代入求解即可。 【详解】（1） （2）1200÷60＝20（千米/时） 答：科学家考察船去时平均每小时行驶20千米. 【点睛】此题考查描述路线，熟练掌握方向的表达方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $