第二～第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法单元整合，以概念理解为基础、运算能力为核心、实际应用为延伸，通过多样化题型构建“意义-运算-应用”逻辑链条，渗透抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空3/判断15|辨析单位“1”与分数意义|从分数乘法意义到除法意义的逆运算推导| |运算能力|计算23|考查运算顺序与简算技巧|以分数四则运算法则为核心，强化算理理解| |实际应用|解答25/32|结合生活情境的数量关系应用|以单位“1”判断为纽带连接概念与问题解决|

第二~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）＋＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（3分）计算时，应先算( )法，再算( )法。如果要先算加法，那么算式应改为( )。 3．（1分）大众商行去年的营业额相当于今年的，是把( )看作单位“1”。 4．（2分）0.45吨的是( )千克；5.6米的是( )米。 5．（3分）表示把平均分成( )，求( )份是多少，也就是求的( )是多少。 6．（1分）黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。 7．（1分）修路队修一条公路，每天修千米，18天刚好修了这条公路的一半。这条公路全长( )千米。 8．（1分）乒乓球从高空落下，每次能弹起的高度约是落下高度的，如果一个乒乓球从4.5m的高空落下，那么它第一次弹起的高度是( )m。 9．（1分）挖一条3千米长的水渠，每天挖它的，( )天可以挖完。 10．（1分）在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 二、判断题（共12分） 11．（2分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。( ) 12．（2分）4千克的和12千克的同样重。( ) 13．（2分）一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。( ) 14．（2分）                                 ( ) 15．（2分）现在的体重比原来增加了，是把“原来的体重”看作单位“1”。( ) 16．（2分）山羊有80只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确列式为。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）下列算式中，表示互为倒数关系的等式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 19．（2分）今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 20．（2分）一个班的人数增加后，又减少，现在的人数（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法确定 21．（2分）商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（    ）。 A．172.5千克 B．180千克 C．184千克 D．287.5千克 四、计算题（共20分） 22．（4分）直接写出得数。         9.42÷3.14＝    5－1.4＝              23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                 24．（4分）看图列式。 五、解答题（共41分） 25．（5分）我国陆栖野生动物约有320种，二级陆栖保护动物的种类约是陆栖野生动物的，一级陆栖保护动物的种类约是二级陆栖保护动物的，请你算一算，我国一级陆栖保护动物有多少种？ 26．（5分）水果店运来苹果180筐，运来橘子的筐数是苹果筐数的，水果店运来橘子多少筐？ 27．（5分）全谷物和杂豆是不可溶性膳食纤维的良好来源，推荐标准为每人每天至按此标准，每人每月（按30天算）至少吃多少千克全谷物和杂豆？至多呢？ 28．（5分）聪聪和明明都很喜欢阅读。 聪聪：我已经看完了这本故事书的，还剩60页。 明明：我看了这本科技书的，我看的页数和你剩下的页数一样多。 根据上面两人对话中提供的信息，请你算一算，谁看的页数多。 29．（5分）某小学五年级有学生140人，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？请先画图表示，再列式计算。 30．（5分）合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组一共有多少人？（先画图再列式解答） 31．（5分）某车企生产一批新能源汽车，原计划每天生产500辆，实际每天生产的辆数比原计划每天生产的辆数多，这个车企实际每天生产新能源汽车多少辆？ 32．（6分）一项工程，甲队单独做10天可以完成全部工程的，乙队单独做30天可以完成全部工程。现要两队合作，甲队因事休息5天，两队合作完成全部工程共要多少天？ 参考答案 1． 4 3 【分析】根据分数乘法可知，4个相加可以看成×4，算出答案即可。 【详解】＋＋＋＝×4＝3 2． 乘 加 【分析】在无括号的四则混合运算中，规则是先算乘、除，后算加、减。有括号时，先算括号里；若要先算加法，必须给加法部分加括号，这样括号里的加法先算，再算乘法。 【详解】计算时，应先算乘法，再算加法。如果要先算加法，那么算式应改为 。 3．今年的营业额 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】根据分析可知，大众商行去年的营业额相当于今年的，是把今年的营业额看作单位“1”。 4． 250 2.4 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，1吨＝1000千克。 【详解】（吨） （千克） （米） 【点睛】考查求一个数的几分之几用乘法。 5． 2份 每 【分析】除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。只要是平均分的过程就可以用除法算式来表示。 一道除法算式里面，甲数÷乙数，就是将甲数平均分成乙数份，每一份就是甲数的乙数分之一。 【详解】表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少。 6．1080 【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 【详解】1200×＝1080（平方千米） 所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。 【点睛】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 7．28 【分析】每天修的距离×18＝公路全长的一半，再乘2即可。 【详解】×18×2 ＝14×2 ＝28（千米） 这条公路全长28千米。 8．1.8 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，弹起的高度＝落下的高度×。据此解答。 【详解】4.5×＝1.8（m） 9．4 【分析】把一条水渠的全长看作单位“1”，每天挖它的，求几天可以挖完，就是求“1”里面有几个，用除法计算。 【详解】1÷ ＝1×4 ＝4（天） 4天可以挖完。 10．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 11．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】先分别算出4个是多少和12个是多少，再比较大小即可。 【详解】4×＝（吨） 12×＝2（吨） 故答案为：× 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。 13．√ 【分析】根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。 【详解】根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。 故答案为：√ 【点睛】主要考查分数除法中商与除数的关系。 14．√ 【分析】根据题意，可以利用除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，计算结果即可解答。 【详解】 所以，结果正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】谁比谁多（少）几分之几，第二个谁就是单位“1”。 【详解】根据分析可知，现在的体重比原来增加了，是把“原来的体重”看作单位“1”。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的认识与理解。 16．× 【分析】把绵羊只数看作单位“1”，山羊是绵羊的（1－），已知山羊有80只，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用山羊只数除以其对应的分率，即可求出绵羊的只数。 【详解】由分析可知，绵羊的只数为：80÷（1－）。原说法错误。 故答案为：× 17．C 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”，逐一观察各选项中的运算符号及计算结果，判断是否满足“乘积为1”这一核心条件。 【详解】A．，运算符号是加号，表示两个数的和是1，不符合倒数定义，此选项错误； B．，运算符号是除号，表示两个数的商是1，不符合倒数定义，此选项错误； C．，运算符号是乘号，表示两个数的乘积是1，符合倒数定义，此选项正确； D．，运算符号是减号，表示两个数的差是1，不符合倒数定义，此选项错误。 18．A 【分析】图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，表示，再把涂色的看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×。 【详解】表示的是多少，用算式表示是：×。 19．C 【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用为今年的产量，用今年的产量除以去年的产量即可得到今年的产量是去年的几分之几。 【详解】 ； 即今年的产量就相当于去年的。 故答案为：C 20．B 【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么增加，也就是在单位“1”的基础上，增加单位“1”的，所以增加后是1＋1×，也就是，减少是把增加之后的人数看成单位“1”，减少的，所以减少后是－，也就是，比1少，所以比原来少了。 【详解】1＋1× ＝1＋ ＝ － ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】重点是能够区分清楚单位“1”。 21．C 【分析】把梨的重量为单位“1”，则苹果重量对应分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用苹果重量除以其对应的分率，据此解答。 【详解】 （千克） 商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨184千克。 故答案为：C 22．；；3；3.6 440；15；；72 【解析】略 23．；2 ； 【分析】提出逆用乘法分配律即可简便运算； 将除以转化为乘24，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将除以7转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，再将除以转化为乘4即可运算。 【详解】 24．112棵 【分析】根据线段图可知，柳树棵数的是槐树的棵数，即“柳树棵数×＝槐树棵数”，据此列除法算式解答即可。 【详解】（棵） 25．80种 【分析】把陆栖野生动物的种类看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用陆栖野生动物的种类乘即可求出二级陆栖保护动物的种类，把二级陆栖保护动物的种类看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用二级陆栖保护动物的种类乘即可求出我国一级陆栖保护动物有多少种。 【详解】320×× ＝240× ＝80（种） 答：我国一级陆栖保护动物有80种。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 26．80筐 【分析】把苹果的筐数看作单位“1”，运来橘子的筐数是苹果筐数的，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出橘子的筐数。 【详解】180×＝80（筐） 答：水果店运来橘子80筐。 27．kg；kg 【分析】用每天的最少摄入量乘一个月的天数得到每月的最少摄入量；用每天的最多摄入量乘一个月的天数得到每月的最多摄入量。 【详解】 答：每人每月（按30天算）至少吃千克全谷物和杂豆；至多吃千克全谷物和杂豆。 28．聪聪 【分析】根据题意可知，聪聪未看的页数占总页数的（1－），正好是60页，再根据分数除法的意义，求出总页数，用总页数乘即可求出看了的页数；根据明明看的页数和聪聪剩下的页数一样多可知，明明看了60页，两者再比较即可。 【详解】× ＝180× ＝120（页） 答：聪聪看的页数多。 【点睛】先求出这本书的总页数是解答的关键，进而求出聪聪看的页数。 29．80人 【分析】先画一条线段表示单位“1”，即五年级的人数。将这条线段平均分成7段，取其中的4段。这4段用分数表示是，表示五年级的男生人数； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将五年级人数乘，求出五年级有多少男生。 【详解】 如图： 140×＝80（人） 答：五年级有男生80人。 30．25人 【分析】由图可知，合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，据此完成作图，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用50乘求出舞蹈队的人数，再乘即可求出美术组的人数，据此解答。 【详解】如图： 50×× ＝40× ＝25（人） 答：美术组一共有25人。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。 31．600辆 【分析】把原计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数是原计划的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】500×（1＋） ＝500× ＝600（辆） 答：这个车企实际每天生产新能源汽车600辆。 32．15天 【分析】明确工作效率、工作量和工作时间三者的关系，将这项工程总量看作单位“1”，分别分析甲、乙两队的工作情况，进而求出两队合作完成全部工程所需的时间。 【详解】甲队效率：；乙队效率： 乙队单独做5天的工作量：，剩余工作量： 两队合作效率：，合作完成剩余工作时间： 因甲队有事休息5天，所以完成全部工程共要： 答：两队合作完成全部工程共要15天。 学科网（北京）股份有限公司 $