（第二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘除法核心知识，融合AI辅助备课、牛奶盒回收等生活与科技情境，通过基础巩固与分层设问，检测学生运算能力、推理意识及应用意识，适配六年级上册第二、三单元阶段学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/18分|倒数、分数运算顺序、比大小|第7题结合公倍数确定班级人数，考查数感与逻辑推理| |判断题|5题/10分|分数意义、运算规律|第12题通过体重增减对比，强化单位“1”动态理解| |选择题|5题/10分|分数运算比较、量率关系|第18题逆向设题，训练用数学语言分析数量关系| |计算题|2题/20分|直接写得数、简算|第20题融入乘法分配律，提升运算策略灵活性| |解答题|8题/42分|分数应用、工程问题|第28题通过四队修路关系，考查抽象能力与模型意识|

（第二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）0.125的倒数是( )，1的倒数是( )。 2．（2分）( )m比40m多，( )比40m多。 3．（4分）在计算时，应先算( )法，得( )；后算( )法，得( )． 4．（3分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )    ( ) 5．（2分）t水泥，如果每次用去t，( )次用完；如果每次用去它的，( )次用完。 6．（1分）手工课上，小晴用一根丝绳做挂件，剪掉，正好剪去米，这根丝绳原来长( )米。 7．（2分）六（一）班人数在40人到60人之间（不包括60），在一次体育测验中，得优的学生占，得良的同学占，合格的同学占，六（一）班人数有( )人，其中得优的同学有( )人。 8．（2分）王师傅小时加工36个零件，按这样的工作效率，1小时能加工零件( )个，加工1个零件需要( )小时。 、判断题（共10分） 9．（2分）4公顷的比1公顷的多。( ) 10．（2分）一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍。( ) 11．（2分）如果王师傅小时做12个零件，那么他1小时做了8个零件。( ) 12．（2分）明明重45kg，放假一段时间后体重增加了，此后他加强锻炼，体重又减轻了，这时他的体重还是45kg。( ) 13．（2分）甲的和乙的相等，那么甲比乙小．( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）纺织厂今年的产值比去年增长了。纺织厂今年的产值是去年的（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）已知“桃树棵数×（1－）＝杏树棵数”。下列线段图中，（ ）正确表示了桃树棵数和杏树棵数之间的关系。 A． B． C． D． 17．（2分）男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）寸金公园里有榕树250棵， ，椰子树有多少棵？如果解决这个问题的算式是，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．椰子树比榕树多 B．椰子树比榕树少 C．榕树比椰子树多 D．榕树比椰子树少 四、计算题（共20分） 19．（8分）直接写出得数。                                                                      20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                 五、解答题（共42分） 21．（5分）某工厂有三个车间，第一车间有120人，第二车间的人数是第一车间的，第三车间的人数是第二车间的。第三车间有多少人？ 22．（5分）你知道吗？一个没拧紧的水龙头，每小时可以滴水千克，这样的话，一天会浪费多少千克水？ 23．（5分）红星石子场有240吨石子要运往京珠高速公路搅拌场。如果单独用一辆卡车运8天可运完，单独用一辆拖拉机运24天可运完，现在两辆车同时运，几天可运完？ 24．（5分）学林街小学开展收集牛奶盒活动，六年级收集了420个，比五年级多收集了，五年级收集了多少个牛奶盒？ 25．（5分）一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？ 26．（5分）某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 27．（6分）某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人经常使用AI辅助备课？ 28．（6分）甲、乙、丙、丁合修一条路，甲修的是其他三队的，乙修的是其他三队的，丙修的是其他三队的，丁修了米，这条路全长多少米？ 参考答案 1． 8 1 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此解答。 【详解】0.125×8＝1；则0.125的倒数是8；1×1＝1，则1的倒数是1。 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 2． 50 m 【分析】把40m看作单位“1”， 求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几），据此列式为：40×（1＋）；求比40m多是多少m，用加法解答。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝50（m） 40＋＝（m）（答案不唯一） 所以50m比40m多，m比40m多。 3． 乘 减 4． 【分析】第一小题依据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断； 第二小题分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小； 第三小题先计算出左边算式的商，再与右边的分数比较大小。 【详解】，故，＜； ，，，故，＞； ，故，＞。 5． 6 8 【分析】①用水泥的总吨数t除以每次用的吨数t即可求出几次用完； ②将水泥的总吨数t看作单位“1”，用单位“1”除以每次用去的吨数占比即可求出几次用完。 【详解】①（次），即6次用完； ②（次），即8次能用完。 6．3 【分析】把绳子的原长看作单位“1”，已知单位“1”的对应的实际长度是米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用剪去的米除以对应的分率，即可求出绳子的原长。 【详解】÷ ＝×5 ＝3（米） 这根丝绳原来长3米。 7． 48 12 【分析】由于人数肯定是整数，那么总人数乘得到的都是整数，而3、4、6的最小公倍数是12，总人数必须是12的倍数，符合要求的只有48，所以全部48人。 【详解】3、4、6的最小公倍数是12，12的倍数有12、24、36、48、60、72…… 符合要求的只有48，所以六（一）班人数有48人； （人） 【点睛】这类问题属于不确定性问题，像人数、树的棵树、书本的数量都要求是整数，可以根据这一点来求解问题。 8． 54 【分析】1小时加工多少个零件，求的是工作效率，用工作总量除以工作时间；加工1个零件，需要多少小时，要用工作时间除以工作总量。 【详解】（个） （小时） 【点睛】考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 9．× 【分析】分别把4公顷和1公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，分别求出4公顷的和1公顷的各是多少公顷，再进行比较即可判断。 【详解】4×＝（公顷） 1×＝（公顷） ＝ 所以4公顷的和1公顷的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此判断。 【详解】设这个数为a（a≠0），根据分数除法计算法则：a÷＝a×4，结果为a的4倍。 所以，一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】已知王师傅小时做12个零件，求1小时的工作量。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用12除以即可。 【详解】王师傅的工作效率为：12÷＝12× ＝18（个） 因此，王师傅1小时做18个零件，而非8个。 原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】体重的增加和减少都是基于当前体重作为单位“1”。增加 时，单位“1”是原体重 45 kg；减少 时，单位“1”是增加后的体重。由于单位“1”不同，减少的量大于增加的量，因此最终体重小于原体重。 【详解】明明原体重为 45 kg。 放假后体重增加 ，体重变为： （kg） 锻炼后体重减少 ，体重变为： （kg） ，所以这时他的体重不是 45 kg。 故答案为：× 13．× 【解析】略 14．C 【分析】解题关键在于正确计算每个算式的结果，并比较大小。在计算除法时，需注意除以一个分数等于乘它的倒数。根据计算结果，可确定最大值。 【详解】A. B. C. D. 故答案为：C 15．C 【分析】把纺织厂去年的产值看作单位“1”，今年的产值比去年增长了，今年的产值占去年的（1＋），据此解答。 【详解】 1＋＝ 所以，纺织厂今年的产值是去年的。 故答案为：C 【点睛】找准题目中的单位“1”，根据今年产值比去年增长的分率求出今年产值占去年产值的分率是解答题目的关键。 16．D 【分析】通过已知线段图分析可知：桃树的棵数是单位“1”，杏树的棵数比桃树少。要求分量杏树棵数，可以利用分率乘单位“1”即可。 【详解】A表示：杏树棵数＝桃树棵数，不正确 B表示：杏树棵数＝（1＋）×桃树棵数，不正确 C表示：杏树棵数＝（1＋）×桃树棵数，不正确 D表示：杏树棵数＝（1－）×桃树棵数，正确 故答案为：D 17．C 【分析】把女生看作单位“1”，已知男生人数比女生人数多，假设女生有4人，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，则用女生人数×（1＋）即可得男生的人数，然后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，则用男生人数减去女生人数，再除以男生人数即可求得女生人数比男生人数少几分之几。 【详解】假设女生有4人， 4×（1＋） ＝4× ＝5（人） （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则女生人数比男生人数少。 故答案为：C 【点睛】可用假设法解决问题，然后根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算解答。 18．C 【分析】分数除法计算说明单位“1”是未知的椰子树棵数，（1＋）说明榕树棵数比单位“1”多，对应榕树比椰子树多。 【详解】A．椰子树比榕树多，榕树是单位1，列式应为250×（1＋），不符合。 B．椰子树比榕树少，榕树是单位1，列式应为250×（1－），不符合。 C．榕树比椰子树多，椰子树为单位1，榕树对应分率（1＋），求单位1用除法：250÷（1＋），符合题意。 D．榕树比椰子树少，椰子树为单位1，列式应为250÷（1－），不符合。 19．；；；； 1；；10； 【详解】略 20．； ；17 【分析】（1）先算乘法、除法，再算加法； （2）先算括号里的减法、加法，再算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．60人 【分析】求一个数的几分之几用乘法，将第一车间的人数看成单位“1”，第二车间的人数是第一车间的，第二车间人数用120×，然后再将第二车间的人数看成单位“1”，此时第三车间的人数就用第二车间的人数乘即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（人） 答：第三车间有60人。 22．千克 【分析】用每小时滴的水乘24小时即可。 【详解】×24＝（千克） 答：一天会浪费千克水 【点睛】熟练掌握整数与分数的乘法运算是解题关键。 23．6天 【分析】把石子的重量看作“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8求出卡车的工作效率；用1÷24，求出拖拉机的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率；用1÷卡车与拖拉机的工作效率和，即可求出两辆车同时运，几天可以运完。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：现在两辆车同时运，6天可运完。 24．360个 【分析】由题意可知，六年级收集的盒数占五年级的（1＋），再根据“五年级的盒数×（1＋）＝六年级收集的盒数”，代入数值直接计算即可。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝360（个） 答：五年级收集了360个牛奶盒。 【点睛】明确六年级收集的盒数占五年级的几分之几是解答的关键。 25．橘子有180箱，梨有60箱 【分析】根据题意可知，“橘子的箱数×＝梨的箱数”、“橘子的箱数＋梨的箱数＝总箱数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设橘子有x箱，则梨有箱； ； 240－180＝60（箱）； 答：这个水果店的橘子有180箱，梨有60箱。 【点睛】明确橘子和梨箱数之间的关系是解答的关键。 26．440米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，用这条路的全长×，求出第一周修的长度；第二周修了全长的，用这条路的全长×，求出第二周修的长度；再用第二周修的长度－第一周修的长度，即可解答。 【详解】2400×－2400× ＝800－360 ＝440（米） 答：第一周比第二周少修440米。 27．6750人 【分析】把全区教师总人数看作单位“1”，总人数约为9000人。题目要求的是教师总人数的是多少，这是典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，用教师总人数乘，即可得到结果。 【详解】（人） 答：大约6750人经常使用AI辅助备课。 28．米 【分析】甲修的是其他三队的，所以甲修了全部的÷（1＋）＝；乙修的是其他三队的，所以乙修了全部的；丙修的是其他三队的，所以丙修了全部的；丁修了1－－－＝，为68米，据此可求得全长多少米。 【详解】甲修了全部的÷（1＋）＝ 乙修了全部的； 丙修了全部的； 丁修了全部的：1－－－＝； 全长：68÷＝（米） 答：这条路全长米。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，关键，也就是难点是求丁修了全长的几分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $