第1～3单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法与位置确定，通过进口博览会、农林废弃物发电等真实情境设计问题，融合空间观念与应用意识，梯度覆盖基础运算与综合实践。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/20分|分数乘除意义、数对表示位置|第8题要求提问题，培养创新意识| |解答题|8题/40分|分数应用、工程问题、路线描述|第28题结合农林废弃物发电情境，体现科学真实性| |作图题|1题/3分|方向与距离确定位置|按描述绘制路线图，发展空间观念|

第一~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （一、确定位置 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共20分） 1．（2分）40kg的是( )kg；4个相加的和是( )。 2．（2分）( )     分( )时 3．（3分）如图，小明从学校出发到书店买书。原路返回学校时，他需要向( )偏( )方向走( )m回到学校。 4．（2分）花生可以榨油，榨1kg油需要( )kg花生，2kg花生可以榨油( )kg。 5．（3分）在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )             ( ) 6．（1分）刘丽打算用一周的时间看完一本120页的书。读了3天后，还剩下全书的没有看，她已经读了( )页。 7．（2分）小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第( )列第( )行。 8．（4分）“一箱苹果重30千克，一箱桔子比它重”，请你根据要求提出问题，不计算： (1)提一个一步计算的问题：( )？算式：( )； (2)提一个两步计算的问题：( )？算式：( )。 9．（1分）一项工程甲队单独做需要小时，乙队需要小时，两队合作需要( )小时。 二、判断题（共5分） 10．（1分）小刚在教室的位置是数对（5，3），他同桌的位置是数对（5，4）。( ) 11．（1分）20千克减少后再增加，结果还是20千克。( ) 12．（1分）用数对确定物体的位置时，方格中的竖排叫做行，横排叫做列。( ) 13．（1分）苹果个数比梨的个数少，则梨的个数就比苹果个数多。( ) 14．（1分）任何一个分数的倒数都大于它本身。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）学校在文文家的南偏西20°方向600米处，那么文文放学回家应该沿（    ）方向走600米。 A．南偏东20° B．西偏南20° C．北偏东20° D．东偏北20° 16．（2分）下面的说法正确的是（    ）。 A．0的倒数还是0 B．0.25的倒数是 C．1没有倒数 D．大于1的自然数的倒数都小于1 17．（2分）下面的算式中，（    ）的结果最大。 A． B． C． D． 18．（2分）四年级学生进行团体操表演，他们排成一个长方形的队形后，小强站在第3列，第2行的位置上，用数对表示为；小刚站在小强的后面，小刚的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）根据线段图（下图），求航模小组有多少人，正确的列式是（    ）。 A．25（1） B． C． D． 四、计算题（共22分） 20．（4分）直接写得数。                                                                             21．（15分）脱式计算（能简算的要简算）。                                           22．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共3分） 23．（3分）张叔叔周末开车外出，从家出发，向南偏东45°方向行2千米到达书店，逗留一会儿后，再向东偏北15°方向行5千米到达超市，购完物，又开车往西偏南40°行1.5千米到达健身房。根据上面描述，画出张叔叔开车外出的路线示意图。（1厘米表示1千米） 六、解答题（共40分） 24．（5分）小玲今年12岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄比爸爸的年龄多。 （1）今年爸爸有多少岁？ （2）今年爷爷有多少岁？ 25．（5分）周末，六（1）班和六（2）班一共有45人去参观科技馆，其中六（1）班的人数是六（2）班的，六（1）班和六（2）班分别有多少人参观科技馆？ 26．（5分）2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举办。某公司农产品出口50万吨，特色手工品出口的数量比农产品多，特色手工品出口多少万吨？ 27．（5分）五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 28．（5分）农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 29．（5分）一批零件，王师傅单独做要15小时，李师傅单独做要20小时完成，两人合作，几小时能完成这批零件的？ 30．（5分）下面是元旦假期期间，小新写游记的一些片段。 片段一：我们乘坐高铁去武汉，返回时乘坐动车。动车每小时行驶225千米，高铁的速度比动车快。 片段二：元旦假期这三天，黄鹤楼第一天的门票收入约240万元，第二天比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少。 片段三：出发当天，我们在高铁行驶小时后开始吃午饭，爸爸说这时距离我们家和武汉之间的中点正好6千米。 请用你获得的数学信息解决问题。 （1）高铁每小时行驶多少千米？ （2）黄鹤楼第三天的门票收入是多少万元？ （3）小新家到武汉的距离是多少千米？ 31．（5分）看图回答问题。 （1）从汽车站出发，怎样走可以到达儿童乐园？ （2）乐乐骑车从儿童乐园出发，要去少年宫，请写出他的行驶路线。 参考答案 1． 15 //1.5 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可； 第二个空，求几个相同加数的和用乘法计算，据此列式计算。 【详解】40×＝15（kg） ×4＝ 40kg的是15kg；4个相加的和是。 2． 160 /0.0375 【分析】，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率，据此解答。 【详解】； ＝ ＝ 所以分＝时。 综上可得：，分＝时。 3． 东 南 200 【分析】由图可知，从学校到书店，是以学校为观测点，书店在学校的西偏北30°方向上，距离是40×5＝200m。根据位置的相对性，原路返回，观测点互换，方向相反，角度和距离不变。 【详解】西的反方向是东，北的反方向是南，角度和距离不变，所以原路返回，要向东偏南30°方向走200m。 4． 【分析】求榨1kg油所需花生的量，用花生的质量除以油的质量即可； 求2kg花生榨油量，先求1kg花生的榨油量（用油的质量除以花生质量），再乘2即可。 【详解】榨1kg油所需花生的量： ÷ ＝× ＝（kg） 2kg花生榨油量： ÷ ＝× ＝（kg） ×2＝（kg） 5． ＜ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一小题据此解答； 计算出算式的结果，再进行比较，第二、三小题据此解答。 【详解】÷和 因为＞1，所以÷＜ ＋和÷ ＋＝； ÷＝×＝ 因为＞，所以＋＞÷ ÷和÷ ÷＝×＝ ÷＝×＝ 因为＜，所以÷＜÷ 【点睛】熟练掌握商与被除数的关系，分数与分数的除法计算，以及分数比较大小的方法是解答的关键。 6．48 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的没有看，说明已经看了全书的（1－），全书的页数是120页，求已经读了多少页，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法即可算出。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝48（页） 【点睛】此题的解题关键是把这本书的页数看作单位“1”，根据题目中的数量关系，求一个数的几分之几，用乘法解决问题。 7． 2 3 【分析】由“小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3）”可知，数对中的第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。据此解答。 【详解】由分析可知，数对（2，3）表示的是第2行第3列。 小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第2列第3行。 【点睛】主要考查学生对数对的掌握。理解并掌握数对中每个数的意义，是解决此题的关键。 8．(1) 一箱桔子比一箱苹果重多少千克； 30× (2) 一箱桔子重多少千克； 30×（1＋） 【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：一箱桔子比一箱苹果重多少千克？把一箱苹果的重量看作单位“1”，已知一箱苹果重30千克，一箱桔子比它重，根据分数乘法的意义，用30×即可求出一箱桔子比一箱苹果重多少千克； （2）提出的问题合理即可，例如：已知一箱桔子比苹果重，则桔子的重量是苹果的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出一箱桔子重多少千克。 【详解】（1）问题：一箱桔子比一箱苹果重多少千克？ 列式：30×＝6（千克） 一箱桔子比一箱苹果重6千克。（答案不唯一） （2）问题：一箱桔子重多少千克？ 列式：30×（1＋） ＝30× ＝36（千克） 一箱桔子重36千克。（答案不唯一） 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，关键是提出合理的问题。 9． 【分析】把这项工程看作单位“1”，利用工作效率工作时间，由此计算出两队的工作效率，两队合作需要的时间两队效率和，由此列式计算即可。 【详解】把这项工程看作单位“1”，由题意得： （小时） 所以两队合作需要小时。 10．× 【分析】确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行，用数对表示位置时，通常情况下前面的数表示第几列，后面的数表示第几行；同桌的位置应该在小刚位置紧挨着的列，相同的行，由此进行判断。 【详解】题目中小刚在第3行，同桌在第4行，不在同一行，他们同在第5列，所以不可能是同桌； 故答案为：× 11．× 【分析】20千克减少，减少的是20千克的，故减少后的质量应为（20－20×），再增加，增加的是减少后质量的。可以分别求出两次变化后的质量，对比即可。其实通过分析，不难发现两次单位“1”不同，结果必然不同。 【详解】20－20×＝20－＝（千克） ＋×＝＋＝（千克） 20千克减少后再增加，结果不是20千克。 故答案为：× 12． × 【分析】用数对确定位置时，竖排为列，从左往右数；横排为行，从下往上数。例如，数对（2，3）表示第2列、第3行。题干中竖排叫做行，横排叫做列与定义不符，所以表述错误。 【详解】在确定物体位置的数对中，竖排称为列，横排称为行，而题干将竖排称为行，横排称为列，因此表述错误。 故答案为：× 13．× 【分析】已知苹果比梨少，把梨的个数看作单位“1”，则苹果的个数是梨的（1－）； 求梨的个数比苹果个数多几分之几，先用减法求出多的个数，再除以苹果的个数即可。 【详解】设梨的个数为，则苹果的个数为1－＝； （1－）÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 苹果个数比梨的个数少，则梨的个数就比苹果个数多。 故答案为：× 14．× 【分析】根据倒数的意义：两个乘积是1的数互为倒数。求一个分数的倒数方法：把这个分数的分子和分母交换位置即可。假分数的分子大于等于分母，所以假分数的倒数要小于等于它本身。 【详解】由分析可得，任何一个分数的倒数都大于它本身。原题说法错误。 故答案为：× 15．C 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小不变，距离相等。 【详解】学校在文文家的南偏西20°方向，南北方向相反，东西方向相反，角度不变，因此文文家在学校的北偏东20°方向。 16．D 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；根据定义，可以用1来除以这些数。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。 【详解】A．0没有倒数，原题说法错误； B．0.25×＝×＝，所以0.25的倒数不是。原题说法错误； C．1的倒数是1，原题说法错误； D．若a是大于1的自然数，则a的倒数是，＜1，所以大于1的自然数的倒数都小于1；原题说法正确； 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的意义以及掌握求一个数的倒数的方法。 17．B 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，由此做出选择即可。 【详解】A．＜ B．。 C．。 D．。 结果最大的为。 故答案为：B 18．B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知小强的位置是，也就是第3列、第2行，小刚站在小强的后面，说明列数不变，行数加1。 【详解】因为小刚站在小强的后面，说明列数不变，行数加1，所以小刚的列数还是3，行数是，用数对表示为，对应选项为B。 19．D 【分析】从线段图可知，美术小组有25人，美术小组比航模小组多，把航模小组的人数看作单位“1”，那么美术小组的人数是航模小组人数的（1＋），已知美术小组人数以及美术小组人数与航模小组人数的关系，求航模小组人数，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以航模小组人数为25÷（1＋），据此解答。 【详解】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（人） 所以航模小组有20人。 故答案为：D 20．；；；； 1.2；；； 【详解】略 21．7；20；97； ；18 【分析】（1）利用减法的性质去括号，再利用加法交换律和结合律，将小数与小数、分数与分数分组凑整，简化计算。 （2）先同时计算乘法和除法，再计算减法。 （3）利用乘法分配律，将99拆分为98＋1，分别与分数相乘后再相加，简化计算。 （4）先对各乘法项变形，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化运算。 （5）先算小括号的减法，再算中括号内的乘法和减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝4.86－＋3.14－   ＝（4.86＋3.14）－（＋）   ＝8－1               ＝7 （2） ＝22－2 ＝20   （3） ＝×（98＋1） ＝×98＋×1 ＝97＋ ＝97 （4） ＝ ＝ ＝×（＋＋） ＝×（＋＋） ＝× ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 22．64人 【分析】观察线段图可知，女生有72人，男生的人数比女生少，求男生的人数；把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是女生的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用72乘（1－）即可。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝64（人） 23．见详解 【分析】先求出从家到书店的图上距离；以家为观察点，画出书店的位置；计算出书店到超市的图上距离；再以书店为观察点，画出超市的位置；再计算出超市到健身房的图上距离；以超市为观察点，画出健身房的位置。 【详解】2÷1＝2（厘米）；5÷1＝5（厘米）；1.5÷1＝1.5（厘米） 【点睛】根据图上距离和实际距离的互换以及根据方向、角度和距离确定位置的方法进行解答。 24．（1）48岁； （2）72岁 【分析】（1）把爸爸的年龄看作单位“1”，小玲的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄＝小玲的年龄÷，即12÷； （2）把爸爸的年龄看作单位“1”，爷爷的年龄比爸爸的年龄多，爷爷的年龄＝爸爸的年龄×（1＋），据此解答。 【详解】（1）12÷ ＝12×4 ＝48（岁） 答：今年爸爸有48岁。 （2）48×（1＋） ＝48× ＝72（岁） 答：今年爷爷有72岁。 25．六（1）班20人；六（2）班25人 【分析】由题意可知，设六（2）班有x人参观科技馆，则六（1）班有x人参观科技馆，再根据等量关系：六（1）班参观科技馆的人数＋六（2）班参观科技馆的人数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班有x人参观科技馆，则六（1）班有x人参观科技馆。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：六（1）班有20人参观科技馆，六（2）班有25人参观科技馆。 26．60万吨 【分析】已知博览会上，某公司农产品出口50万吨，且特色手工品出口的数量比农产品多，这是把农产品出口量看作单位“1”，特色手工品出口的数量就占它的1＋，要计算特色手工品出口的数量，可列式：50×（1＋）。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（万吨） 答：特色手工品出口60万吨。 【点睛】对于应用分数运算的解决问题，要先确定单位“1”，然后再看单位“1”是已知还是未知，已知就用乘法计算，反之就用除法。 27．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 28．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 29．5小时 【分析】把做这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，要完成的工作量是这批零件的，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（小时） 答：5小时能完成这批零件的。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 30．（1）330千米 （2）224万元 （3）148千米或172千米 【分析】（1）将动车速度看作单位“1”，高铁的速度比动车快即高铁的速度是动车的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用动车速度乘即可计算高铁的速度； （2）先将第一天的门票收入看作单位“1”，第二天比第一天多即第二天是第一天的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用第一天的门票收入乘即可计算第二天的门票收入；再将第二天的门票收入看作单位“1”，第三天的门票收入比第二天少即第三天是第二天的，用第二天的门票收入乘即可计算第三天的门票收入； （3）根据“路程＝速度×时间”用高铁的速度乘计算出高铁行驶小时行驶的路程为80千米，此时距离小新家和武汉之间的中点正好6千米，中点即为路程的一半，那么可能有两种情况：①高铁行驶的80千米超过中点6千米，则一半的路程为（80－6）千米，再用一半的路程乘2即可计算全程；②高铁行驶80千米还差6千米才能到达中点，则一半的路程为（80＋6）千米，再用一半的路程乘2即可计算全程；据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝330（千米） 答：高铁每小时行驶330千米。 （2） ＝ ＝ ＝224（万元） 答：黄鹤楼第三天的门票收入是224万元。 （3）＝80（千米） ①当高铁行驶的80千米超过中点6千米时，小新家到武汉的距离是： （80－6）×2 ＝74×2 ＝148（千米） ②当高铁行驶80千米还差6千米才能到达中点时，小新家到武汉的距离是： （80＋6）×2 ＝86×2 ＝172（千米） 答：小新家到武汉的距离是148千米或172千米。 【点睛】（1）（2）小问要求熟练掌握分数乘法的应用；第（3）小问注意分情况讨论：可能未到达中点，也可能已经超过中点两种情况。 31．见详解 【分析】根据上北下南，左西右东以及夹角度数结合图中所给的距离，描述出所走的路线即可。 【详解】（1）从汽车站出发，先向东偏北方向走1千米到银行，再向北走2千米到服装城，最后向东走7千米到儿童乐园。 （2）乐乐从儿童乐园出发先向南偏东方向行驶8千米到食品厂，之后向东行驶4千米到动画城，最后向北偏东方向行驶6千米到少年宫。 【点睛】此题考查了路线图的描述，找准起始点和终点，逐个地点描述即可。 学科网（北京）股份有限公司 $