1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心内容，涵盖概念认知、相反意义的量表示及0的意义。课堂导入通过温故知新（自然数、0、分数）与情景实例（结绳计数、温度、电梯楼层），从已有数系自然过渡到负数学习，搭建认知支架。 其亮点在于以现实情境为载体，发展数学眼光（抽象数的概念）、数学思维（推理相反意义的量）和数学语言（符号表达实际问题）。通过分层练习、经典例题（如体重增长、进出口增长率）及课堂小结视频，助学生理解概念，培养应用意识，教师可借结构化资源提升教学效率。

第一章 有理数 1.1正数和负数 学习目标： 1.了解正数、负数的概念，知道 0 既不是正数，也不是负数；(重点） 2.会用正负数表示实际生活中具有相反意义的量；（难点） 3.能结合现实情境读懂正负数表达的实际含义。 理解相反意义的量 · 开启有理数的探索之旅 · 发现生活中的数学智慧 温故知新 表示物体个数和事物顺序，1,2,3, 4……都是 我的伙伴 伙伴很多 -5，-0.56， …… 数前都有小 小符号“-” 当测量和计 算的结果不 是整数时， 我大显身手 自然数 0 分数/小数 负数 某市某一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下5℃. 表 示 “没 有” “空 位” 结绳计数 由记数、排序，产生数 1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 ？ 情景导入 预计明天白天某地的温度为零下 3℃~3℃. 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数， 试举例. 电梯楼层标数 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长 -2.7%. ↓ -3℃ 情景导入 一、认识正、负数 （1）天气预报中的 3 ℃，电梯按钮中的 1~10，新闻报道中的 1.8%； （2）天气预报中的 -3 ℃，电梯按钮中的 -1，-2，新闻报道中的 -2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 学习新知 像 1，2，3，1.8％ 这样大于 0 的数叫做正数. 像 -3，-1，-2，-2.7％ 这样在正数前面加上符号“ - ”(负) 的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“ + ”(正) 号，如 + 3，+ 1.8％，+ 0.5，…. ，不过一般情况下我们省略“ + ”不写. 注意 学习新知 (1) 负数必须带有负号“ - ”. 思考： (1) 负数有什么特点？ (2) 不对. 0 既不是正数，也不是负数. (2) 如果说一个数不是正数就是负数，对吗？ 学习新知 负数 vip 正数 -1 -1 2.5 2.5 0 0 -3.14 -3.14 120 120 例1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 分层练习 经典例题 甲汽车向东行驶 3 km， 乙汽车向西行驶 1 km. 蔬菜店购进黄瓜 50 kg， 蔬菜店售出黄瓜 2 kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 二、用正、负数表示具有相反意义的量 你会用正、负数来表示它们吗？ 学习新知 例2 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动 4 m 记作 +4 m，那么向西运动 5 m 记作_____； （2）如果 －7 m 表示物体向西运动 7 m，那么 +6 m 表明物体_____________. -5 m 向东运动 6 m 经典例题 例3（1）一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长 +2 kg，小华体重增长 -1 kg，小强体重增长 0 kg. 经典例题 解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率： 美国 -6.4%，德国 1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 例3.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%， 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 经典例题 海平面 吐鲁番盆地艾丁湖面 8848.86 米 154.31 米 情景：下图是吐鲁番盆地的海拔高度示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为 +8848.86米 记为－154.31 米 三、0 的意义 高度看作 0 学习新知 从上面的例题中看到增长 －1 就是减少 1，那么增长 －6.4% 是什么意思呢？什么情况下增长率是 0？减少 －1 又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 学习新知 0 只表示没有吗? 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0 ℃； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 0 是正负数的分界点. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 …… 学习新知 1. 下列语句正确的是 （ ） A. 0 ℃ 表示没有温度 B. 0 表示什么也没有 C. 0 既不是正数，也不是负数 D. 0 既可以看作是正数又可以看作是负数 C 2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一，如：收支为 0 元，表示收入和支出平衡；水位变化 0 m，表示水位不上升也不下降. 学习新知 1. 下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 分层练习 例4 奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，若以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高分别是_________________________公分. 197，182，187，194，185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 经典例题 1.如果4年后记作+4年，那么-8年表示 8年前 分层练习 2.如果零上 5 ℃ 记作 +5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作 . -3 ℃ 3.东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 ，物体原地不动记为 . 向东运动 2 米 0 米 4. 长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么后来记录的 -0.9 米表示 . 低于标准水位 0.9 米 5.您已成功交费100.0元，截至03日07时55分，话费余额总计-10.21元。“余额-10.21元”表示什么意思呢？ 6.某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思呢？ 　 减少2.7% 欠费10.21元 7. 下列各数 -2，0，-　，-10，3.5 中，正数为 . 3.5 分层练习 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 8.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 分层练习 9. 把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%， 3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 20，5，0.23，25%，3.14，0.62， -28，- ，- ，- 3.2%， 分层练习 1.比零大的数叫正数；正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数. 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 课堂小结 课堂小结 $