福建省厦门市松柏中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

松柏中学2025-2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 班级 姓名： 学号： 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.) 1.下列图象中，y不是x的函数的是 2.计算√(-2)正确的是 A.4 B.2 C.-2 D.2 3.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A.2,2,2 B.3,4,5 C.3,5,7 D.4,4,5 4.若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.已知方程2x2-3x-1=0,利用根的判别式△=b2-4ac判断方程的根的情况，则 a,b,c对应的值为 A.a=2,b=3,c=1 B.a=2,b=-3,c=1 C.a=2,b=-3,c=-1 D.a=-2,b=-3,c=1 6.为了考察甲、乙两地小麦的长势情况，小江同学在数据分析时分别列出求方差的两个 式子：号=[s-25+(%-2++(-2],2=[0-25+0%-25++0w-2], 则下列表述不一定正确的是 A.甲、乙两地都随机抽取了10株小麦的高度 B.若S强<S2,则甲地小麦长得比较整齐 C.甲、乙两地小麦高度的众数相等 D.甲、乙两地小麦高度的平均值相等 八（下)数学期末试题第1页共6页 7.一个数据分组方案，如果其组内离差平方和很大，说明 A.分组非常成功 B.组间差异很明显 C.同一组内的数据差异很大 D.分组数目太多了 8.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线 与边AB相交于点P,E是PD的中点，若AD=6,CD=9,则EO 的长为 A.1 B. 3-2 C.2 D.3 y2=xHa 9.一次函数y1=6+b与y2=x+a的图象如图所示，则结论正确的是 A.k>0 B.a>0 C.当x=2时，y1=y2 D.不等式ac+b≥x+a解集是x≤3 y1=kx+b 10.数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)， 点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC,使∠BAC=90°，点 C在第一象限，设点B的横坐标为x,设…为y,y与x之间的函数图象如图②所示， 题中用“…”表示的缺失的条件应补为 A.点C的横坐标 B.点C的纵坐标 C.△ABC的周长 0 B D.△ABC的面积 图① 图② 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.式子√x-3在实数范围内有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 12.若关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是x=1,则m的值为 13.如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度（单位：cm) 分别为1和7，则BD的长为 cm. 14.八(1)班若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示， 频数 则这若干名学生平均1分钟跳绳的次数是 八（下）数学期末试题第2页共6页 507090110130次数 15.如图，在Rt△AEB和Rt△AFB中，∠AEB=∠AFB=90°，O为 AB的中点，连接EF,OE,若∠EAF=50°，则∠OEF= 16.定义：点A(m,n)为平面直角坐标系内的点，若满足n=-m,则把点A叫做“和 谐点”.若-1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“和谐点”，则m的取值范围是 三、解答题（本题共9小题，共86分.） 17.（8分) 1)计算：8+6x5+方 (2)解方程：x2-6x-7=0. 18.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD 上，且BE=DF,求证：AE=CF. 19.(8分) 已知一次函数y=2x+1,完成下列问题。 3 3 (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象 1 -4-3-2-101234 (2)当-1<x<2时，求y的取值范围. 一2 一3 4 20.(8分) 如图，在边长为1的正方形网格中，点A,B,C均在格点上. (1)直接写出AB的长： (2)仅用无刻度的直尺，在BC上找一点D,连接AD,使得线 段AD平分△ABC的面积.（要求：不写作法，保留作图痕迹） 八（下）数学期末试题第3页共6页 444-=4.54=4 21.(8分) 今年中考遇端午，愿你一举高“粽”、吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的 两种粽子是肉粽和蛋黄粽.某超市购进粽子的相关信息如下：每个蛋黄粽的进价比肉粽 的进价贵1元；购进45个肉粽和50个蛋黄粽时，总费用为240元. (1)求每个肉粽和蛋黄粽的进价： （2)超市将肉粽的售价定为4元/个，蛋黄粽的售价定为5.5元/个.若超市计划购进这 两种粽子共500个.根据市场需求，超市计划在不超过1050元总费用的情况下，怎样 进货才能使售完两种粽子后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 22.(10分) 为迎接区体育节，需根据身高选拔男生参加列队展示，以下是A校、B校男生的身高信息： 信息1：如表是从两校共400名男生中随机抽取20名男生的身高统计表 身高/米 1.63 1.66 1.68 1.70 1.73 1.78 1.82 人数 2 4 4 5 2 2 1 信息2：两校全体男生身高的箱线图如图所示， A校、B校男生身高的箱线图（单位：米） 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69 1.66 1.63 1.60 A校 B啦 (1)随机抽取的20名男生中，身高1.63米的男生来自校（填“A”或“B”).依 据样本，估计两校400名男生中高于1.70米的男生共有 名； (2)A校男生身高的第三四分位数为 米；B校男生身高在1.75~1.81米的人数 占比为； (3)现要从两校中选拔一个学校的半数男生参加列队展示，要求身材高挑、队列整齐， 你会推荐哪个学校？请说明理由 八（下)数学期末试题第4页共6页 23.（10分) 某学校的学习小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一组水瓶乐器.根据物理学中的振动频 率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，声音的振动频率f(Hz)随瓶中水位高度h(cm) 的变化而变化.水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高.学 习小组通过查阅资料并进行了多次实验，获得如下信息： ①水瓶不同水位高度h与对应的振动频率f的部分数据如下表（表1）： 水位高度h(cm) 4 8 12 16 20 频率f(Hz) 410 389.99 370 349.98 330.01 ②七个音阶与频率的对照表. (表2)： 音阶 Do Re Mi Fa Sol La 频率f(Hz〉 261.6 293.7 329.6 349.2 392 440 根据以上信息，解答下列问题： (1)求水瓶乐器的频率f与水位高度h的函数关系式（不要求写出h的取值范围）· (2)已知玻璃杯中的水量是随水位高度均匀变化的，当玻璃杯中的水位高度为1cm时， 所使用的水量为20mL.当水位每升高1cm时，则所使用的水量增加20ml,若用筷子敲 击一次玻璃杯的杯口，想发出的音阶为Sol,求应该在玻璃杯中装多少毫升的水。 八（下)数学期末试题第5页共6页 24.(12分) 如图，已知菱形ABCD,∠ABC=60°，点P是射线BD上的动点，以AP为边向右侧 作等边△APE,连结PC (1)如图1，点P在线段BD上，若PC=3,则PE= (2)如图2，连结DE,当四边形APDE是菱形时，求证：C,P,E三点共线， (3)当CP⊥PE时，求AB与AP的数量关系. C 0 B 图1 图2 备用图 25.(14分) 在平面直角坐标系xOy中，点A（1,3+t),B（5,7-t)在直线l:y=c+b上 (1)当=0时，求直线1的解析式； (2)若对于任意x,总有0.6x+4>o+b,求b的值： (3)已知点P(3,0),是否存在定点Q,不论t为何值，四边形PAQB都是平行四边 形？若存在，求出使得平行四边形PAQB的周长最小时t的值，若不存在，请说明理由. 八（下）数学期末试题第6页共6页