5.2 一元一次方程的解法（第4课时 去分母）同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程去分母，通过基础操作、易错辨析、综合应用三层设计，实现从单一知识点到问题解决的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|去分母步骤、最简方程转化|直接考查去分母操作（如第1题），夯实概念理解| |进阶层|解的关联、错误分析|设置漏乘分母（第8题）、符号错误（第5题）等易错点辨析| |综合层|跨方程解应用、新定义运算|结合过程纠错（第22题）、新定义运算（第16题），提升问题解决能力|

5.2一元一次方程的解法（第4课时去分母） 一、单选题 温x+1-1=2-3x 1.解方程2 =3，以下去分母正确的是(). Ax+1-1=3-3x B.3(x+)-1=2(2-3x) C.2(x+)-6=3(2-3x) D.3(x+1)-6=2(2-3x) 2日从w 3,若M-N=2,则x的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 .已知子数-3与”互为相反数。测的值为《) 11 C.-5 11 A.-11 B.11 D.5 4.若方程341=4和方起2-“号=0的解相同，则a的值是() A.7 B.5 C.3 D.0 5.淇淇解方程x-2 2-x,淇淇的过程如下，下列判断正确的是() +3= 1-3x 解：去分母，得 +3(x-2)=1-3x (第一步) 解得x=1.(第二步) 检验：当x=1时，x-2≠0 所以，原分式方程的解为x=1(第三步) A.第一步开始出错 B.第二步开始出错 C.第三步开始出错 D.整个过程正确 x 1 6.把方程0.50.2=1化为最简整数系数，正确的是() A.2x-5=1 B.5x-2=1 C.2x-5=10 D.5x-2=10 7.下列各题中正确的是() A.由7x=4x-3,移项得7x-4x=3 试卷第1页，共3页 由2x-=1+3 B.由3 2去分母得2(2x-)=1+3(x-3) C.由2x+1=x+7移项、合并同类项得x=6 2(2x-1)-3(x-3)= D.由 去括号得4xr-2-3x-9=1 2-”-1,由于在去分母的过程中等号右边的-1漏乘6， 8.小明在解关于x的方程3=2 所以得到方程的解为x=-2.则原方程的解为() A.x=-1 B.x=-7 C.x=1 D.x=7 二、填空题 9.方程1-2x-4x-7 3 6去分母得 y+22y-1 10.方程4-6 =1的解是 1山.若方程-2x+1=3的解他是关于的方程2-号=0的解，则太的值为 3 kx-1 x-3 12.若关于x的方程241的解是整数，且k是正整数 1x-1_1 13.解方程43=2的第一步是去分母，那么方程左右两边同时所乘的数应是 14.当k=一 时，关f,角疗程2号=1的解是x=3 15.对于两个不相等的数a、b,我们规定符号max(a,) 表示a、b两数中较大的数，例 如max(-2,3)=3,按照这个规定，方程max(8-3x,x-2)=4-2x的解为 16.定义运算“☆”，其规则为a哈b-a牛 a，则方程(3☆5)☆x=6的解为 三、解答题 17.解下列方程. )3y-1-1=5y-7 (1)4 6: )5y+4+-2-5少，5 (2)3+4 12: 试卷第2页，共3页 3 3)3 1-2x_3x+1-3 (4)3 7 18计算：2--训=x-0 19.解方程： 05+15)--7八。 0.8x+0.9x+50.3x-0.2 (2)0.5 =2+0.3 x-13x+4-2的值相等？ 20.当x为何值时，代数式2与2 21已知关于白方程，子-1和+2=3-的解相同，求m的位。 22.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小萌同学的解题过程： 3x-1-1=5x-7 4 6 试卷第3页，共3页 解：去分母（方程两边乘12。得33x-)-12(5x-7)0 去括号，得9x-10x=-14+3+1② 移项，得9x-10x=-14+3+1③ 合并同类项，得-x=-10④ 系数化为1，得x=10⑤ (1)以上求解步骤中，第一步的依据是_。 (2)上述小萌的解题过程从第步开始出现错误， (3)请帮小萌改正错误，写出完整的解题过程. 试卷第4页，共3页 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.c 8.B 9.6 -2(2x-4)=x-7 10.y=-4 11.7 12.1或2 13.12 14.4 1.我 17.(1)y=-1 2y=月 =号 18 19.(1) 答案第1页，共2页 16 (2) 1 20.-2 21.m=2 22.(1)等式的性质2 (2)- (3)完整的解题过程。 去分母，得3(3x-)小-12=265x-7） 去括号，得9x-3-12=10x-14 移项，得9x-10x=-14+3+12 合并同类项，得一x=1 系数化为1，得x=-1」 答案第2页，共2页