5.2 一元一次方程的解法 同步课时训练 2026-2027学年 北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过“自主预习-课后集训”分层设计，以概念填空→移项辨析→方程求解→综合应用的路径巩固“移项解一元一次方程”，适配新授课基础巩固与能力提升需求，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |自主预习 基础达标|移项依据与习惯|2道概念填空题，强化符号意识与抽象能力| |课后集训 巩固提升|移项辨析、解方程、同类项综合、实际应用|9题从选择（移项判断）到解答（运算能力）再到应用题（模型意识），梯度递进|

5.2.1 移项解一元一次方程 同步课时训练 自主预习 基础达标 要点　移项解一元一次方程 1. 移项的依据是等式的基本性质，移项中强调移动的项必须改变 . 2. 利用移项解一元一次方程习惯上将含有未知数的项移到方程的 ，不含未知数的项移到方程的 . 课后集训 巩固提升 1. 对于方程3x－2＝3－2x，移项正确的是(　　) A. 3x－2x＝3－2 B. 3x－2x＝－3＋2 C. 3x＋2x＝3－2 D. 3x＋2x＝3＋2 2. 下列变形中，属于移项变形的是(　　) A. 由5x＋3x－2y，得3x－2y＋5x B. 由5x＝9，得x＝ C. 由2(2x－1)＝2，得4x－2＝2 D. 由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 3. 如果5a3b5m－5与a3b6m－7是同类项，那么m的值为(　　) A. －4 B. 2 C. －2 D. 4 4. 解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　　) A. 2x＝1－3 B. 2x＝1＋3 C. 2x＝－1－3 D. 2x＝－1＋3 5. 下列解方程过程中，变形正确的是(　　) A. 由2x－1＝3得2x＝3－1 B. 由x＋1＝0.1x＋1.2得x＋1＝x＋12 C. 由－75x＝76得x＝－ D. 由1－7x＝2－6x得7x－6x＝1－2 6. 解方程： (1)4x＋16＝8＋2x； (2)2x－2＝3x＋3. 7. 若单项式－3x2m－1yn＋2与5x3y－n＋4的和是单项式，求m－n的值. 8. 已知x＝1是关于x的方程x＋5＝4－2a的解，求式子4a2＋2a的值. 9. 育才中学七年级(1)班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵树苗；如果每人种7棵树，那么还差33棵树苗，这个班共有多少名同学？树苗共有多少棵？ 参考答案 自主预习 基础达标 要点　1. 符号 2. 左边 右边 课后集训 巩固提升 1. D 2. D 3. B 4. B 5. D 6. 解：(1)x＝－4.　 (2)x＝－5. 7. 解：由题意得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4，解得m＝2，n＝1.则m－n＝2－1＝1. 8. 解：因为x＝1是方程x＋5＝4－2a的解，所以把x＝1代入方程，得1＋5＝4－2a，解得a＝－1，则当a＝－1时，4a2＋2a＝4×(－1)2＋2×(－1)＝2. 9. 解：设这个班共有x名同学.由题意得6x＋15＝7x－33，解得x＝48.所以树苗共有6×48＋15＝303(棵). www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2.2 去括号解一元一次方程 同步课时训练 自主预习 基础达标 要点　去括号解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程的依据是去括号法则、乘法对加法的 ，通常先去 ，再去 ，最后去 . 课后集训 巩固提升 1. 解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1，下列去括号正确的是(　　) A. －2x＋2－4x－8＝1 B. －2x－2＋4x－8＝1 C. －2x＋1－4x＋2＝1 D. －2x＋2－4x＋8＝1 2. 方程4(2－x)－6＝3(x＋1)的解是(　　) A. x＝7　　　　 B. x＝－7 C. x＝ D. x＝－ 3. 若2(x－3)与1－3x的值相等，则x的值为(　　) A. B. C. 5　　　 D. 4. 解方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是(　　) A. 4x－1－x－3＝1 B. 4x－1－x＋3＝1 C. 4x－2－x－3＝1 D. 4x－2－x＋3＝1 5. 解方程3－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　) A. 3＋2x－3＝6 B. 3－2x－3＝6 C. 3－2x＋3＝6 D. 3＋2x＋3＝6 6. 解下列方程： (1)7(x－5)＝－28； (2)2x－3(20－x)＝－3x－5(9－x)； (3)2x－(x＋2)＝x＋3. 7. 当x＝2时，代数式(a－2)x＋a的值为14. (1)求a的值； (2)当x＝－2时，这个代数式的值是多少？ 8. 已知y＝1是方程5－(m－y)＝5y的解，那么关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是多少？ 9. 将四个数a，b，c，d排列成，并且规定＝ad－bc.若＝9求x的值. 参考答案 自主预习 基础达标 要点　分配律 小括号 中括号 大括号 课后集训 巩固提升 1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. 解：(1)x＝1. (2)x＝5. (3)x＝8. 7. 解：(1)由题意得，2(a－2)＋a＝14，解得a＝6.　 (2)－2. 8. 解：由题意得，5－(m－1)＝5，解得m＝1.把m＝1代入方程得，1·(x－3)－2＝1·(2x－5)，解得x＝0. 9. 解：由题意，3(x＋1)－[－2(1－x)]＝9，解得x＝4. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2.3 去分母解一元一次方程 同步课时训练 自主预习 基础达标 要点　去分母解一元一次方程 去分母解一元一次方程，是根据等式的基本性质2，两边同时乘各分母的最小 . 课后集训 巩固提升 1. 方程2－＝去分母正确的是(　　) A. 2－2(2x－4)＝x－7 B. 12－2(2x－4)＝－x－7 C. 12－2(2x－4)＝x－7 D. 12－4x－4＝－x－7 2. 方程＝x－1的解是(　　) A. x＝1　　　　　 B. x＝2 C. x＝3 D. x＝4 3. 解方程(x－30)＝7，较简便的方法是(　　) A. 先去分母 B. 先去括号 C. 先两边都除以 D. 先两边都乘以 4. 将一元一次方程－＝1去分母，下列正确的是(　　) A. 1－(x－3)＝1 B. 3－2(x－3)＝6 C. 2－3(x－3)＝6 D. 3－2(x－3)＝1 5. 解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘以(　　) A. 4 B. 12 C. 10 D. 6 6. 解方程： (1)＝； (2)(x＋1)－＝1； (3)－＝1. 7. 已知－1与－互为相反数，试求的值. 8. 先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：|x|＋1＝3. 解法一：当x≥0时，原方程化为x＋1＝3，解方程，得x＝2；当x<0时，原方程化为－x＋1＝3，解方程，得x＝－2.所以方程|x|＋1＝3的解是x＝2或x＝－2. 解法二：移项，得|x|＝3－1，合并同类项，得|x|＝2.由绝对值的意义，知x＝±2.所以原方程的解为x＝±2. 问题：用上面的方法解方程2|x|－3＝5.(用两种方法) 参考答案 自主预习 基础达标 要点　公倍数 课后集训 巩固提升 1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. 解：(1)x＝－5. (2)x＝2. (3)x＝. 7. 解：由题意，得－1＝，解得y＝－2，所以＝＝＝＝7. 8. 解：解法一：当x≥0时，原方程化为2x－3＝5，解得x＝4；当x<0时，原方程化为－2x－3＝5，解得x＝－4.所以原方程的解为x＝±4. 解法二：整理得|x|＝4，所以x＝±4.所以原方程的解为x＝±4. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $