5.1.1 用字母表示数和用含有字母的式子表示加、减数量关系 课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数和加减数量关系”，通过生活情境（如“催了n遍”）导入，引导学生发现字母可表示不确定的数，再结合小红与爸爸年龄的表格，从具体数字过渡到图形、字母表示关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，通过“观察—抽象—应用”培养抽象能力（符号意识）和模型意识。如年龄问题中讨论a的取值范围（不能是200），体现数学眼光；“b=a+25”及计算示例发展运算能力与推理意识（数学思维）。学生能在情境中理解抽象概念，教师可借助清晰步骤和练习提升教学效果。

人教版·数学·五年级·上册 第五单元 用字母表示数和数量关系 第1课时 用字母表示数和用含有字母的式子表示加、减数量关系 第1节 用字母表示数和数量关系 情境导入 生活中还有哪些场景用到了字母？ 说一说 都中午了，该起床了！ 妈，您这都催了n遍了！ 生活中用这样的字母表示什么呢？ 一个不能确定的数。 我们可以用字母来表示未知数。 想一想 探究新知 1 下表给出了小红和她爸爸的年龄，它们之间有什么关系？ 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1＋25＝26 2 2＋25＝27 3 3＋25＝28 …… …… 爸爸比小红大25岁。 知道了小红现在的年龄就能算出她爸爸现在的年龄。 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1＋25＝26 2 2＋25＝27 3 3＋25＝28 …… …… 爸爸的年龄＝小红的年龄＋25 如果不知道小红现在的年龄，你能用小红的年龄表示爸爸现在的年龄吗? 我用关系式表示爸爸的年龄。 如果不知道小红现在的年龄，你能用小红的年龄表示爸爸现在的年龄吗? 我用含有图形的式子表示爸爸的年龄。 小红的年龄：△ 爸爸的年龄：△＋25 如果不知道小红现在的年龄，你能用小红的年龄表示爸爸现在的年龄吗? 我用含有字母的式子表示爸爸的年龄。 小红的年龄：a 用字母表示数 含有字母的式子 爸爸的年龄：a＋25 小红的年龄：m 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 我用字母来表示：小红的年龄为m，那么爸爸的年龄就是m＋25。 我喜欢用字母表示，因为用字母表示某个量和数量关系更简洁。 爸爸的年龄：m＋25 如果用a和b分别表示小红和她爸爸的年龄，爸爸和小红年龄之间的关系可以怎样表示呢? 我是这样想的。 爸爸的年龄＝小红的年龄＋25 在数学中，我们经常用像a、a＋25、 b＝a＋25这样的字母或含有字母的式子简洁地表示数或数量之间的关系。 b a ＝ ＋25 用字母表示数量关系 在这里，a可以表示哪些数？a可以是200吗？ a的可选择性有很多，例如2，46，52等。 不能是200，因为不符合实际。目前中外历史上没有超过200岁的长寿记录。 想一想 用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母的取值范围是由实际情况决定的。 用字母表示数和数量关系 小 结 用字母可以表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，但字母的取值范 围要符合实际情况。 试一试 （1）当a＝11时，b等于多少？ （2）当b＝57时，a等于多少？ b＝a＋25 a＝b－25 ＝ ＝36 57－25 ＝32 把a替换成11 11＋25 小 提 示 字母表示的是数，计算结果也是数，后面不加单位。 b＝a＋25 a＝b－25 一个加数＝和－另一个加数 把b替换成57 ＝ b＝a＋25 a＝b－25 当a变化时，b也跟着变化。同样地，当b变化时，a也跟着变化，但它们的差始终不变。 a＋25既可以表示爸爸的年龄，也可以表示小红和爸爸年龄的关系 。 ＝11＋25 ＝36 ＝57－25 ＝32 试一试 用含有字母的式子表示它们的数量关系时，当一个字母的值确定了，就能求出另一个字母的值。 课堂练习 选自教材第56页做一做第1题 1 （m＋4） （16－m） 学校组织“爱心义卖”活动，小明卖出了m 件商品。 （1）小华比小明多卖出4件商品，小华卖出了 件。 （2）小林和小明一共卖出16件商品，小林卖出了 件。 2 根据下图，在横线上填出合适的式子。（单位：m） （1）超市到学校的距离是 m。 （2）兰兰家到书店的距离是 m。 （3）兰兰从家出发，去学校比去超市要多走 m。 超市 兰兰家 学校 书店 500 a b （a＋500） （a＋b） （a－500） 选自教材第56页做一做第2题 夯实基础 1 一枝百合16元， 一枝玫瑰比一枝百合便宜a元，一枝玫瑰（ ）元。 一枝郁金香比一枝百合贵b元，一枝郁金香（ ）元。 16－a 16＋b 夯实基础 2 某文创店今天卖出冰箱贴56个，昨天比今天少卖出m个。 （1）昨天卖出冰箱贴多少个? （2）当m＝5时，昨天卖出多少个? （1）昨天卖出冰箱贴（56－m）个。 （2）当m＝5时，56－m＝56－5＝51 答：昨天卖出51个。 典题精讲 有3个连续自然数，中间的自然数是a。这3个连续自然数的和是多少? 中间的自然数是a 相邻两个自然数之间相差1 其他两个自然数分别是a－1和a＋1 分析： （a－1）＋a＋（a＋1）＝a－1＋a＋a＋1＝3a 答：这3个连续自然数的和是3a。 课堂小结 1.用字母可以表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。 板书设计 用字母表示数 1.用字母表示数 2.用含有字母的式子表示数或数量关系： b＝a＋25＝ ＝36 把a替换成11 11＋25 a＝b－25＝ ＝32 把b替换成57 57－25 b＝a＋25 a＝b－25 $