5.6 探秘百数表（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦用字母表示百数表中的数量关系，课堂导入从6月月历观察左右差1、上下差7切入，引导学生迁移发现百数表“田”字形规律，再用字母a表示数，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是通过“观察—发现—抽象—验证”探究过程，发展抽象能力与推理意识。如用a表示田字形数推导对角和相等，用b表示十字框中间数得出五数和为5b，体现数学语言表达。小结与板书清晰，助学生掌握规律，教师可提升教学效率。

人教版·数学·五年级·上册 第五单元 用字母表示数和数量关系 *探秘百数表 情境导入 下表是某年6月的月历，你有什么发现？ 我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差7。 探究新知 像下面这样，在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，你有什么发现？ 我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差10。 1+12=13，2+11=13。对角的两个数之和 相等。 你能试着用含有字母的式子解释这个发现吗？ 用a表示左上角的数，它右面的数是a＋1，下面的数是a＋10，右下角的数是a＋11。 a a＋1 a＋10 a＋11 那对角的两个数之和就分别是a＋（a＋11）＝ 2a＋11，（a＋1）＋（a＋10）＝2a＋11。 如果a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角的数相加看一看。 （a－1）＋（a＋10）＝2a＋9，a＋（a＋9）＝2a＋9，对角的两个数之和相等。 用a表示右上角的数，它左面的数是a－1，下面的数是a＋10，左下角的数是a＋9。 a－1 a a＋9 a＋10 试一试 试着找出百数表中的其他规律，再用含有字母的式子解释你的发现。 以九宫格为例。 试一试 试着找出百数表中的其他规律，再用含有字母的式子解释你的发现。 设中心数为a，则九宫格内9个数为 a－11 a－10 a－9 a a－1 a＋1 a＋10 a＋9 a＋11 上排：a－11，a － 10，a － 9 中排：a － 1，a，a ＋ 1 下排：a＋9，a ＋ 10，a ＋ 11 夯实基础 在百数表中，用一个2×2的方框框出四个数，设左上角的数为a。 （1）请用含a的式子表示其他三个数。 a a＋1 a＋10 a＋11 （2）这四个数的和是多少？ a＋（a＋1）＋（a＋10）＋（a＋11）＝4a＋22 答：这四个数的和是4a＋22。 夯实基础 在百数表中，用一个2×2的方框框出四个数，设左上角的数为a。 （3）若这四个数的和是66，则求出a的值。 a a＋1 a＋10 a＋11 4a＋22＝66 4a＋22－22＝66－22 4a＝44 4a÷4＝44÷4 a＝11 答：a的值是11。 典题精讲 分析： 用“十”字框在百数表里框出五个数 观察其他四个数与中间数的关系 用字母表示 用 去框百数表，观察中间的数与其他四个数的关系。 （1）框内中间的数是b，用含有字母的式子分别表示出框内其他四个数。 典题精讲 （1）框内中间的数是b，用含有字母的式子分别表示出框内其他四个数。 左边：b－1；右边：b＋1； 上面：b－10；下面：b＋10。 b b－1 b＋1 b＋10 b－10 典题精讲 （b－10）＋（b－1）＋b＋（b＋1）＋（b＋10）＝5b （2）框出的五个数的和与框内中间的数之间有什么关系？ b b－1 b＋1 b＋10 b－10 框出的五个数的和是框内中间的数的5倍。 课堂小结 百数表里“田”字形的四个数中，左右两个数都相差1，上下两个数都相差10，对角的两个数之和相等。 板书设计 探秘百数表 百数表里“田”字形的四个数特征： 左右两个数都相差1； 上下两个数都相差10； 对角的两个数之和相等。 a a＋1 a ＋ 10 a ＋ 11 $