28.2.2 中心对称图形课件--2026-2027学年人教版 数学九年级上册

该初中数学课件聚焦中心对称图形，包含概念、判断方法、对称中心确定、与中心对称的区别联系及性质应用。通过观察图形、对比轴对称与轴对称图形的区别联系，搭建学习支架，引导学生自然过渡到新知识。 其亮点在于以问题驱动学生观察线段、平行四边形旋转180°后的重合情况，结合表格对比中心对称与中心对称图形的区别联系，培养几何直观、推理意识和应用意识。实例丰富，如剪纸图案、水泵叶轮设计，帮助学生理解数学与现实的联系，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

28.2 中心对称 28.2.2 中心对称图形 观察下面的两幅图，你想到了什么？ 说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 成轴对称 轴对称图形 类似地，存在中心对称图形吗？ 问题1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后能与本身重合. 知识点：中心对称图形 问题2：如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B C D O 旋转180°后的图形能与本身重合. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. A B O A B C D O 判断下列图形是否为中心对称图形． （1） （9） （8） （7） （6） （5） （4） （3） （2） 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形. 思考1：利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？ 方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心. 方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 思考2：线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 中心对称图形只有一个对称中心 A B O A B C D O 中点 对角线交点 想一想：除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ 矩形 菱形 正方形 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 . 中心对称 中心对称图形 区别 1.是针对2个图形而言的 2.是指两个图形的(位置)关系 3.对称点在两个图形上 4.对称中心在两个图形之间 1.是针对1个图形而言的 2.是指具有某种性质的一个图形 3.对称点在一个图形上 4.对称中心在图形上或其内部 联系 中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行旋转180°后重合； 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形； 若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称. 讨论：说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？ 1. 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分； 2. 中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系. 3. 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 中心对称图形的性质 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案. 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮. 你能设计出中心对称图形吗？ 中心对称图形的有关概念 中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称图形的应用 中心对称图形 15 1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ A 2.如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为______. 6 3.在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例. 4.如图，分别按要求涂色： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 有没有其他涂法？ $