28.2.2 中心对称图形（课件）--2026-2027学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”核心知识点，涵盖概念、性质及与中心对称的区别联系。通过“猜一猜”活动引导学生观察线段绕中点、平行四边形绕对角线交点旋转180°的现象，衔接旋转知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和分层练习培养数学眼光与思维，如结合中考题辨析图形属性发展几何直观，通过性质证明题（如过对称中心直线分平行四边形等面积）强化推理意识。课堂小结对比概念助学生构建体系，学生能深化理解，教师可提升教学效率，助力核心素养落地。

授课教师： . 班 级： 九年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学九年级上册教学课件 第二十八章 旋转 28.2.2 中心对称图形 2026年8月1日 人教版九年级上册28.2.2中心对称图形专项练习题（全文约1020字） 一、基础知识点填空（每空3分，共30分） 1. 把一个图形绕着它的某一个定点旋转________°，如果旋转后的图形能够与原来的图形________，这个图形叫做中心对称图形。 2. 这个定点叫做该图形的________。 3. 中心对称图形是针对________个图形的性质，中心对称是________个图形的位置关系。 4. 常见的中心对称图形：线段、________、________、平行四边形、正偶数边形等。 5. 线段的对称中心是线段的________，平行四边形的对称中心是________。 6. 中心对称图形上每一对对应点的连线都经过________，且被对称中心平分。 7. 正三角形、等腰梯形________（填“是”或“不是”）中心对称图形。 8. 中心对称图形旋转前后，图形的形状、大小________，位置不变。 二、选择题（每题4分，共28分） 1. 下列图形属于中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.等腰三角形 2. 判断中心对称图形的旋转角度是（） A.90° B.180° C.270° D.360° 3. 关于中心对称与中心对称图形，说法正确的是（） A.都是一个图形的性质 B.都需要旋转90° C.都具备对应点连线被中心平分 D.没有共同点 4. 正方形的对称中心是（） A.任意顶点 B.边长中点 C.对角线交点 D.任意一点 5. 下列既是轴对称又是中心对称图形的是（） A.矩形 B.正三角形 C.角 D.等腰三角形 6. 一组对边平行的四边形中，一定是中心对称图形的是（） A.梯形 B.平行四边形 C.任意四边形 D.以上都不对 7. 将中心对称图形绕对称中心旋转180°后，图形将（） A.位置改变 B.与原图形重合 C.形状改变 D.大小改变 三、解答题（共42分） 1. 基础概念辨析（每题6分，共24分） 1. 简述中心对称图形的定义，并写出两条常见性质。 2. 准确区分“中心对称图形”与“中心对称”的区别与联系。 3. 列举三种常见的中心对称图形，并说明各自的对称中心。 4. 判断：轴对称图形一定是中心对称图形，这句话是否正确？说明理由。 2. 图形分类应用题（9分） 现有图形：线段、等腰三角形、矩形、平行四边形、正五边形、圆。请分类写出：①只是轴对称不是中心对称；②只是中心对称不是轴对称；③既是轴对称又是中心对称的图形。 3. 性质综合应用题（9分） 已知平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为对角线交点O，求证：经过点O的任意直线可将平行四边形分成面积相等的两部分。 参考答案 一、基础知识点填空 1. 180；重合 2. 对称中心 3. 一；两 4. 矩形；圆（答案不唯一） 5. 中点；对角线交点 6. 对称中心 7. 不是 8. 不变 二、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 三、解答题 1. 解：（1）定义：一个图形绕定点旋转180°后与自身重合，即为中心对称图形；性质：①图形旋转后与自身重合；②对应点连线过对称中心且被平分。 （2）区别：中心对称图形是**一个图形**自身的性质，中心对称是**两个图形**的位置关系；联系：都需旋转180°，都满足对应点连线被中心平分，图形全等。 （3）①线段，对称中心为线段中点；②平行四边形，对称中心为对角线交点；③圆，对称中心为圆心。 （4）不正确；如等腰三角形、正三角形是轴对称图形，但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形。 2. 解：①只是轴对称不是中心对称：等腰三角形、正五边形； ②只是中心对称不是轴对称：平行四边形； ③既是轴对称又是中心对称：线段、矩形、圆。 3. 解：平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线交点，图形绕点O旋转180°与自身重合。过O的直线将图形分成的两部分互为中心对称图形，面积全等，因此面积相等。 拓展思考题 思考：正奇数边形为什么不是中心对称图形？ 答：正奇数边形绕中心旋转180°后，顶点无法与原顶点重合，图形无法与自身重合，因此不满足中心对称图形定义。 （总字数：1020） 会识别中心对称图形. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 新课导入 导入课题 猜一猜： （1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，会出现什么情况？ （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ 3 推进新课 知识点1 中心对称图形的概念 （1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，会出现什么情况？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合. （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ A B C D O 平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合. 1. 返回 下列航天图案是中心对称图形的是(　　) D 考试考法 6 返回 2. [北京中考]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) D 考试考法 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 中心对称图形 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） A B C D D 返回 3. 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 B 考试考法 返回 4. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 C 考试考法 知识点2 中心对称与中心对称图形的区别与联系 比较中心对称和中心对称图形的概念，试说明它们有何区别与联系. 区别：中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形是针对单个图形而言的. 联系：如果把成中心对称的两个图形看成一个整体，则该图形为中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，则它们成中心对称. 你能设计出中心对称图形吗？ 如图为7×6的网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上．在图中确定一个格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 返回 5. 解：如图所示．(画法不唯一) 考试考法 围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入1个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置是(　　) A．点M处 B．点N处 C．点P处 D．点Q处 返回 6. A 考试考法 返回 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形ABCD的对称中心，点E，F分别在边AD，BC上，连接OE，OF，若AE＝BF＝2，则OE＋OF的值为(　　) D 考试考法 返回 8. [教材P105习题T8变式]阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分，如图所示． 尝试应用：将下列图形分成面积相等的两部分(不写作法，保留作图痕迹)． 解：如图所示．(第2个图形画法不唯一) 考试考法 课堂小结 中心对称是针对两个图形而言的,中心对称图形是针对一个图形而言的. 把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 谢谢观看 THANKS A．2 B．5 C． D．2 $