第23章章末复习 数据分析与统计估计-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

追梦第二十三章章末复 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数 分别为：165、182、136、112、145、171、155、93. 这组数据中第三四分位数是( A.102.5 B.168 C.124 D.150 2.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取 1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分 别为s=10,s2=a,检测结果是乙地小麦比甲 地小麦长得整齐，则a的值可以是( A.9 B.10 C.11 D.12 3.在学校举行的运动会上，八年级有13名同学 参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛.小芳已经知道了自己的成绩，她 想知道自己能否进人决赛，还需要知道这13 名同学成绩的( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最好成绩 4.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世 界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况 调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名 学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作 品两本以上的人数为( A.100人 B.120人 C.150人 D.160人 5.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的 参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛 成绩，下列说法不正确的是( A.第一四分位数是87.5分 B.第三四分位数是95分 C.众数是90分 D.中位数是90分 25分钟同步练习，精炼高效 数据分析与统计估计 1min跳绳次数 90 人数 80H 7 5 60 白 40 30 0 859095100成绩（分） 2ǒ9 1班2班 第5题图 第6题图 6.体育老师统计了八(1)班和八(2)班学生的 1min跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下 列说法正确的是() A.八(1)班1min跳绳次数更集中 B.1min跳绳次数最小值出现在八(2)班 C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等 D.八(2)班1min跳绳次数整体比八(1)班好 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.某班六个合作学习小组人数如下：5,6，x,7,7, 8.已知这组数据的平均数是6，则x的值 为 8.1到10中有5个按从小到大排列的数.中位 数是3，唯一的众数是8.这5个数的和 为 9.小强用2=6灯（名-3）2+(-3)2++(x。 3)2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+… +x10= 10.文化情境·传统文化相声，一种民间说唱曲 艺，它以说、学、逗、唱为形式.某相声社要招 聘一名相声学徒，通过考察，甲、乙两人的各 项得分如下表，如果将“说、学、逗、唱”四种 功夫按照30%、30%、20%、20%的百分比确 定总分，则甲的总分是 分 说功 学功 逗功 唱功 甲 80 85 90 95 乙 90 80 95 85 [考点刀九年级数学上册 9 三、解答题（共20分） 剑 11.（9分)在一场演讲比赛中，选手的成绩由演 第二十三章 讲内容、语言表达、临场表现三项组成，每项 成绩均由七位评委打分（满分100分），取平 均分作为该项的成绩，再将演讲内容、语言 表达、临场表现三项的成绩按3：3：4的比例 计算出每人的总评成绩.其中，甲、乙两位选 手的三项成绩和总评成绩如表： 演讲内容语言表达临场表现总评成绩 甲 86 76 82 81.4 84 82 (1)比赛中，七位评委给乙的临场表现打出 的分数如下：78,82,79,82,76,83,80，这组数 据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； (2)如果根据总评成绩从高到低确定名次， 那么两位选手的排名顺序怎样？ 10 25分钟同步练习，精炼高效 12.文化情境·传统文化(11分)汉字是中华文 明的重要标志，也是传承中华文明的重要载 体，为了贯彻落实教育部印发的《关于进 步加强中小学规范汉字书写教育的通知》， 提升学生规范书写意识和书写水平，某中学 于11月6日-8日以“翰墨飘香，文韵悠扬” 为主题开展了第一届汉字书写大赛.本次大 赛满分10分，学生得分均为整数，在初赛 中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下 (单位：分)： 甲组：4,5,5,6,6,6,6,8,9,10 乙组：3,5,6,6,7,7,7,7,8,9 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 c 3.25 乙组 6.5 b 7 2.45 (1)根据以上成绩，统计分析表中：a= ,b= ,c= (2)小明是甲、乙两组中的其中一员，小明 说：“这次竞赛我得了6分，在我们小组中属 中游略偏下！”观察上面表格判断，小明可能 为 组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组中选 择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明 理由. 考点J刀九年级数学上册答案详解详 高效同步练习23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 1.B 2.D【解析】20-7-5=8（人）， 7×8+8×9+5×10 =8.9(分).故 20 选D. 3.C4.B5.D6.C7.D 8.解：(1)x=×(8.9+8.8+8.9+8.7)≈8.8（分）； (2)去掉一个最高分和最低分统计平均分可以减少极端值对 结果的影响. 第2课时加权平均数 1.D2.D3.B4.815.B 6,解：(1)甲的平均分是：85+89+81 =85(分)，乙的平均分是： 3 8+81+83=84(分).：85>84，“根据三项得分的平均分，甲同 W3 学排名靠前； (2)甲：85×209%+89×20%+81×60%=83.4（分），乙：88×20%+ 81×20%+83×60%=83.6(分).83.4<83.6，∴.乙同学排名 靠前. 高效同步练习23.2中位数与众数 1.B2.B 【易错提醒】确定一组数据的中位数的求法：注意找中位数的 时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数据 即为所求：如果是偶数个，则找中间两位数的平均数。 3.A4.A5.56.A7.C 8.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26，平均数：(45000×1+18000×1 +10000x1+5500x3+5000x6+3400×1+3000×11+2000×2)×26 =6150(元)，中位数.3000+3400 3200(元)：众数为3000元. (2)乙的观点比较科学合理.用平均数来反映公司员工的月收 入水平受极端值的影响，只有3名员工达到平均水平」 9.B10.B11.B12.C 13.解：(1)684 （2),平均数相同，八年级成绩的中位数大于七年级，说明八 年级分数不低于88分的比较多，八年级成绩较好. 高效同步练习23.3四分位数与箱线图 1.D2.A 3.解：根据题意，先求这组数据的15%分位数和65%分位数.. 20x15%=3,所以m1,=7×(30+34)=32.:20×65%=13,所以 m65= 2×(53+55)=54,所以当x≤32时，空气质量为1星，当 32<x≤54时，空气质量为2星，当x>54时，空气质量为3星. 4.D 5.解：(1)10×50%=5，所以中位数为第5,6个数的平均数，即 o89491 =90,10×25%=2.5,所以第3个数为第一四分位， 2 即m25=70,10×75%=7.5,所以第8个数为第三四分位，即m5 =96: (2)如图所示： 09 70 60L 甲校 乙校 (3)根据箱线图和四分位数可知甲校成绩的中位数和乙校相 同，但甲校成绩明显比乙校的波动大， 高效同步练习23.4数据的方差 1.D2.B 3.A 【归纳总结】方差反映数据的离散程度，方差越大，数据的波动 越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定， 同步练习，精炼高效抓考 行·易错剖析 4.A5.A 6.解：(1)889 （2)乙成绩变化情况的折线如下： 10成绩/环 ---甲 8 -1--N 6-- 4 2 0 12345射击次序 (3)变小 (4)教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差 小，即甲的成绩较稳定. 高效同步练习23.5数据的分类 1.B 2.65,69,70 75,76,76,78,80,80,813.B4.24 5.解：将这组数据从小到大进行排列，得3.2,3.5,3.6,3.6,3.7， 3.8.将它们分成两组共有5种情况，如下： 分组 组内离差平方和 第一组1个，第二组5个 0.052 第一组2个，第二组4个 0.0725 第一组3个，第二组3个 0.107 第一组4个，第二组2个 0.1125 第一组5个，第二组1个 0.148 计算结果表明，第1个数据单独一组，后5个数据一组，组内离 差平方和最小，因此把螺丝帽按直径大小分成两组为{3.2}， {3.5,3.6,3.6,3.7,3.8. 高效同步练习23.6用样本推断总体 1.D 2.B【解折】0x(5x1+65x2+75×3+85×2+95×2)=77(分)， 故选B. 3.C4.A 5.解：(1)1588.596(2)280×10%+320× 3 -=76(人). 20 追梦第二十三章章末复习数据分析与统计估计 1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.3 8.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22. 9.3010.86.5 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82×3+80x4 81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)6.576(2)乙 (3)选乙组参加决赛，理由如下：因为两组平均数相同，甲组 的方差大于乙组的方差，所以乙组的成绩比甲组稳定，故选 乙组参加决赛. 高效同步练习24.1一元二次方程 1.D 【知识点拨】一元二次方程需要满足的三个条件：1.是整式方 程；2.整理后的方程只含有一个未知数；3.整理后的方程未知 数的最高次数是2 2.A3.B 4.C【解析】把x=1代入方程x2+mx-3=0得1+m-3=0,解得m =2.故选C. 5.D【解析】小.x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=3的一个根， ∴.1+2a+a=3,∴.a2+2a=2,故选D. 6.A 7.1【解析】小：关于x的方程(m+1)xm+1+x-3=0是一元二次 ∫m+1≠0 方程，{1+12解得m=1. 8.解：将x=1代入方程ax2+bx+c=0,得：a+b+c=0;又b= √a-2+√2-a-1,∴.a-2≥0,2-a≥0；∴.a=2,b=-1;则c=-a- 点 刀九年级数学上册 69