23.2 中位数与众数-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

高效同步练习23.2 知识点①中位数 1.(3分)一组数据为2,3,4,6，则这组数据的中 位数是( A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.生活情境·气温(3分)大刚记录了一星期每 天的最高气温如下表，则这个星期每天最高 气温的中位数是( 星期 二 三 四 五 日 最高气温（℃）22242325 2422 21 A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃ 3.学习情境·墨迹覆盖(3分)八(1)班选派4名 学生参加演讲比赛，他们的成绩如下，则表中 被遮盖的两个数据从左到右依次是( ) 选手 A B C D 平均成绩中位数 成绩/分 86 82 88 85 A.84,85 B.84,86 C.82,86 D.82,87 知识点②众数 4.(3分)某班10名学生体育测试的成绩（单位： 分)分别为58,60,59,52,58,55,57,58,49,57 (体育测试这次规定满分为60分)，这组数据 的众数是() A.58 B.57 C.59 5.(3分)某公司有15名员工，他们 在部门及相应每人所创年利润如 表所示，已知这15个数据的中位 为5.这15名员工每人所创年利润的众数 是 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 19 B 3 8 7 3 25分钟同步练习，精炼高效 中位数与众数 知识点③选择适当的统计量刻画数据集中 趋势 章 6.(3分)某线上自习室统计了9名学生自主设 置的“专注模式”时长数据（单位：分钟）：30， 40,40,55,40,40,95,40,25.若平台想推荐默 认时长，那么最合适的方式是( A.把众数40分钟作为默认时长 B.把最少时间25分钟作为默认时长 C.把平均数45分钟作为默认时长 D.把最长时间95分钟作为默认时长 7.(3分)学校准备设计一款女生校服，对全校女 生喜欢的颜色进行了调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，影响其决策的统计量 是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 8.(8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的 月收入资料： X元4500180010005500500034003002000 月收 人数1 1 136111 2 (1)请求出月收入的平均数、中位数和众数； (2)甲，乙两人分别用样本平均数和中位数来 描述公司全体员工月收人水平，指出谁的观 点比较科学合理，能真实地反映公司全体员 工收人水平，并说出另一个人的观点不能真 实反映公司全体员工月收入水平的原因， 考点J刀九年级数学上册 3 9.生活情境·义务募捐(3分)某公司5名员工 在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）为： 第 30,50,50,60,60.若捐款最少的员工又多捐了 20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不 受影响的统计量是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上全部 10.（3分)有9名学生参加校民乐决赛，最终成 绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是 否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要 了解这9名学生成绩的( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 11.(3分)在某中学组织举办的“唐风宋韵”诗 词大赛中，九年级参赛的25名同学的成绩情 况如统计图所示，这些成绩的众数和中位数 分别是( A.98,97 人数/人 10 8 B.98,96 6 C.96,98 D.96,97 100989694分数/分 12.科技前沿(3分)某校学生为了解AI的普 及程度，去周边小区抽取40名居民进行每周 使用人工智能问答（如豆包、DeepSeek等）次 数的调查，并将调查结果绘制成了如下统 计表： 人工智能问 0 答次数（次） 人数（人） 10 8 12 5 那么关于这次每周使用人工智能问答情况 的调查和数据分析，下列说法错误的 是( A.众数是2次 B.中位数是2次 C.平均数是1.8次 D.样本容量是40 25分钟同步练习，精炼高效 4 13.热点情境·航空航天(10分)某校为了解七， 八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况， 对七，八年级学生进行了测试，现从七，八年 级各随机抽取15名学生的测试成绩进行了 以下数据的整理与分析： 数据收集： 七年级：82,83,78,89,96,98,84,65,73,72， 85,70,85,92,93 八年级：93,77,88,85,73,88,90,79,94,88， 69,56,93,90,82 数据整理： 分数段x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100 七年级 1 m 4 八年级 2 5 5 数据分析： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 之 85 八年级 83 88 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,n= ； (2)请从中位数的角度推断哪个年级的测试 成绩较好 (考点刀九年级数学上册答案详解详 高效同步练习23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 1.B 2.D【解析】20-7-5=8（人）， 7×8+8×9+5×10 =8.9(分).故 20 选D. 3.C4.B5.D6.C7.D 8.解：(1)x=×(8.9+8.8+8.9+8.7)≈8.8（分）； (2)去掉一个最高分和最低分统计平均分可以减少极端值对 结果的影响. 第2课时加权平均数 1.D2.D3.B4.815.B 6,解：(1)甲的平均分是：85+89+81 =85(分)，乙的平均分是： 3 8+81+83=84(分).：85>84，“根据三项得分的平均分，甲同 W3 学排名靠前； (2)甲：85×209%+89×20%+81×60%=83.4（分），乙：88×20%+ 81×20%+83×60%=83.6(分).83.4<83.6，∴.乙同学排名 靠前. 高效同步练习23.2中位数与众数 1.B2.B 【易错提醒】确定一组数据的中位数的求法：注意找中位数的 时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数据 即为所求：如果是偶数个，则找中间两位数的平均数。 3.A4.A5.56.A7.C 8.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26，平均数：(45000×1+18000×1 +10000x1+5500x3+5000x6+3400×1+3000×11+2000×2)×26 =6150(元)，中位数.3000+3400 3200(元)：众数为3000元. (2)乙的观点比较科学合理.用平均数来反映公司员工的月收 入水平受极端值的影响，只有3名员工达到平均水平」 9.B10.B11.B12.C 13.解：(1)684 （2),平均数相同，八年级成绩的中位数大于七年级，说明八 年级分数不低于88分的比较多，八年级成绩较好. 高效同步练习23.3四分位数与箱线图 1.D2.A 3.解：根据题意，先求这组数据的15%分位数和65%分位数.. 20x15%=3,所以m1,=7×(30+34)=32.:20×65%=13,所以 m65= 2×(53+55)=54,所以当x≤32时，空气质量为1星，当 32<x≤54时，空气质量为2星，当x>54时，空气质量为3星. 4.D 5.解：(1)10×50%=5，所以中位数为第5,6个数的平均数，即 o89491 =90,10×25%=2.5,所以第3个数为第一四分位， 2 即m25=70,10×75%=7.5,所以第8个数为第三四分位，即m5 =96: (2)如图所示： 09 70 60L 甲校 乙校 (3)根据箱线图和四分位数可知甲校成绩的中位数和乙校相 同，但甲校成绩明显比乙校的波动大， 高效同步练习23.4数据的方差 1.D2.B 3.A 【归纳总结】方差反映数据的离散程度，方差越大，数据的波动 越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定， 同步练习，精炼高效抓考 行·易错剖析 4.A5.A 6.解：(1)889 （2)乙成绩变化情况的折线如下： 10成绩/环 ---甲 8 -1--N 6-- 4 2 0 12345射击次序 (3)变小 (4)教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差 小，即甲的成绩较稳定. 高效同步练习23.5数据的分类 1.B 2.65,69,70 75,76,76,78,80,80,813.B4.24 5.解：将这组数据从小到大进行排列，得3.2,3.5,3.6,3.6,3.7， 3.8.将它们分成两组共有5种情况，如下： 分组 组内离差平方和 第一组1个，第二组5个 0.052 第一组2个，第二组4个 0.0725 第一组3个，第二组3个 0.107 第一组4个，第二组2个 0.1125 第一组5个，第二组1个 0.148 计算结果表明，第1个数据单独一组，后5个数据一组，组内离 差平方和最小，因此把螺丝帽按直径大小分成两组为{3.2}， {3.5,3.6,3.6,3.7,3.8. 高效同步练习23.6用样本推断总体 1.D 2.B【解折】0x(5x1+65x2+75×3+85×2+95×2)=77(分)， 故选B. 3.C4.A 5.解：(1)1588.596(2)280×10%+320× 3 -=76(人). 20 追梦第二十三章章末复习数据分析与统计估计 1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.3 8.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22. 9.3010.86.5 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82×3+80x4 81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)6.576(2)乙 (3)选乙组参加决赛，理由如下：因为两组平均数相同，甲组 的方差大于乙组的方差，所以乙组的成绩比甲组稳定，故选 乙组参加决赛. 高效同步练习24.1一元二次方程 1.D 【知识点拨】一元二次方程需要满足的三个条件：1.是整式方 程；2.整理后的方程只含有一个未知数；3.整理后的方程未知 数的最高次数是2 2.A3.B 4.C【解析】把x=1代入方程x2+mx-3=0得1+m-3=0,解得m =2.故选C. 5.D【解析】小.x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=3的一个根， ∴.1+2a+a=3,∴.a2+2a=2,故选D. 6.A 7.1【解析】小：关于x的方程(m+1)xm+1+x-3=0是一元二次 ∫m+1≠0 方程，{1+12解得m=1. 8.解：将x=1代入方程ax2+bx+c=0,得：a+b+c=0;又b= √a-2+√2-a-1,∴.a-2≥0,2-a≥0；∴.a=2,b=-1;则c=-a- 点 刀九年级数学上册 69