2.3.2 科学记数法 2.3.3近似数 课后分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，以科学记数法和近似数为核心，从基础概念到综合应用，梯度进阶，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|科学记数法表示与还原、近似数精确|结合深地钻井等实际数据设题，强化数感与符号意识| |B组能力提升|较大数科学记数法、多维度精确度、跨学科计算|融入地球公转速度比较，发展运算能力与推理意识| |C组思维拓展|科学记数法与近似数综合应用|以节水、灾害安置为情境，培养模型意识与应用意识|

2.3.2科学记数法 2.3.3近似数 A组 基础巩固 1.(2025·柳州三模)2025年2月20日，我国首口超万米的科探井——深地塔科1井在地下10 910 m深度胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井.将数据“10 910”用科学记数法表示为 (　　) A.1.091×103 B.1.091×104 C.1 091×103 D.10.91×104 2.将数据84万用科学记数法表示为8.4×10n，则n的值为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 3.小明体重为48.94 kg，这个数精确到十分位的近似值为 (　　) A.48 kg B.48.9 kg C.49 kg D.49.0 kg 4.(2025·南充)2024年9月25日8时44分，我国火箭军成功发射了一枚“东风－31AG”洲际弹道导弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340 m/s.用科学记数法表示“东风－31AG”导弹的平均速度为 (　　) A.8.5×102 m/s B.8.5×103 m/s C.8.5×104 m/s D.85×103 m/s 5.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法表示为 (　　) A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103 6.一个数用科学记数法表示为2.909×105，那么这个数为 (　　) A.2 909 B.29 090 C.290 900 D.2 909 000 7.2025年4月2日，广西出入境边防检查总站数据显示，广西三月三期间，广西各大口岸迎来出入境人员高峰，总量达16.5万人次.数据16.5万用科学记数法表示为 (　　) A.0.165×106 B.1.65×104 C.1.65×105 D.16.5×104 8.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟.六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟＝1圭，10圭＝1撮，10撮＝1抄，10抄＝1勺，10勺＝1合，则8合为 (　　) A.4.8×104粟 B.4.8×105粟 C.8×104粟 D.8×105粟 9.用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为　　. 10.将下列各数用科学记数法表示. (1)4 030 000 000＝　　； (2)－1 240 000＝　　. 11.将下列用科学记数法表示的数还原. (1)4×103＝　　； (2)9.1×107＝　　. 12.计算：(－2)3＋8÷4－×. 13.一个半圆形教具，它的半径为5 dm，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米(π取3.14，结果精确到百分位)？ B组 能力提升 14.(2025·达州)“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器.具备在11 000 m深海自主作业的能力.数据11 000用科学记数法表示为(　 　) A.0.11×105 B.1.1×104 C.1.1×105 D.11×103 15.(2025·贵港三模)截至2025年2月，DeepSeek的日活跃用户数增长至2 215万，突破2 000万大关.这一数字约为ChatGPT日活跃用户数的41.6％，并成功超越了豆包的1 695万.“2 215万”用科学记数法表示为(　 　) A.2.215×107 B.22.15×106 C.2 215×104 D.2.215×108 16.用四舍五入法对有理数1.688取近似数，其中正确的是(　　) A.1.6(精确到十分位) B.1(精确到个位) C.1.68(精确到0.01) D.1.7(精确到0.1) 17.用科学记数法表示下列各数. (1)200 000＝　　； (2)－453 000 000＝　　； (3)56 900 000 000＝　　； (4)3.76亿＝　. 18.(1)1.414 213 5≈ 　　(精确到0.001)； (2)5.896 3≈　　(精确到0.01)； (3)－13.74≈　　(精确到0.1)； (4)496 700≈　　(精确到千位)； (5)近似数3.0万精确到　　位； (6)近似数2.71×106精确到　　位. 19.某地95号汽油8.01元/L，小红家的汽车加95号汽油，平均每100 km耗油大约8 L，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶1 km 大约需要　元.(保留两位小数) 20.(跨学科融合)地球绕太阳转动(即地球的公转)的速度约为1.1×105 km/h，声音在空气中传播的速度约为1.2×106 m/h.地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？ 21.我国约有9 600 000 km2的土地，平均1 km2的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000 t煤所产生的能量. (1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？ (2)若1 t煤大约可以发出8 000度电，那么(1)中的能量大约可以发出多少度电(结果用科学记数法表示)？ C组 思维拓展 22.【应用意识、运算能力】某市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么平均每个人漱口时要浪费56 mL的水. (1)按这样计算，全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学记数法表示最后的结果(1 L＝1 000 mL). (2)如果用500 mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？ 23.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一个安置舱占地100 m2，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少个安置舱？这些安置舱大约要占多大面积？若某广场面积为5 000 m2，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场(结果用科学记数法表示)？ 2.3.2科学记数法 2.3.3近似数 A组 基础巩固 1. (　B　) 2. (　C　) 3. (　B　) 4. (　B　) 5. (　C　) 6. (　C　) 7. (　C　) 8. (　B　) 9. 2.90　. 10. (1)　4.03×109　； (2)　－1.24×106　. 11. (1)4　4 000　； (2)　91 000 000　. 12.解：原式＝(－8)＋8÷4－3× ＝(－8)＋2－1 ＝－7. 13.解：它的周长是×2π×5＋2×5＝5π＋10≈25.70(dm). 面积是×π×52≈39.25(dm2). 答：它的周长是25.70 dm，面积是39.25 dm2. B组 能力提升 14. (　B　) 15. (　A　) 16. (　D　) 17. (1)　2×105　； (2)　－4.53×108　； (3)　5.69×1010　； (4　3.76×108　. 18.(1) 　1.414　 (2)　5.90　 (3)　－13.7　 (4) 4.97×105　 (5)　千　 (6)　万　. 19.　0.64　元. 20.解：1.1×105 km＝110 000×1 000＝1.1×108(m). 因为1.1×108 m/h＞1.2×106 m/h， 所以地球公转的速度快. 21. (1) 解：(1)9 600 000×150 000＝1.44×1012(t). 答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012 t煤所产生的能量. (2) 解：(2)1.44×1012×8 000＝1.152×1016(度). 答：(1)中的能量大约可以发出1.152×1016度电. C组 思维拓展 22.(1) 解：(1)1 600 000×56÷1 000＝89 600＝8.96×104(L). 答：全市一天早晨要浪费8.96×104 L水. (2)解：(2)8.96×104×1 000÷500＝179 200＝1.792×105(瓶). 答：可以装1.792×105瓶. 23. 解：安置舱数：2.5×107÷40＝6.25×105(个). 这些安置舱的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(m2). 需要广场的个数：6.25×107÷5 000＝1.25×104(个). 学科网（北京）股份有限公司 $