2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数（课外拓展提高）-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

2.3.2科学记数法 1.港珠澳大桥全长55km,工程项目总投资1269 亿元.用科学记数法表示1269亿为 ( A.1269×108 B.1.269×108 C.1.269×1010 D.1.269×10m 2.(2025浙江)国家税务总局发布的数据显示， 2024年，现行支持科技创新和制造业发展的 主要政策减税降费及退税达26293亿元，助 力我国新质生产力加速培育、制造业高质量 发展.将2629300000000用科学记数法表 示为 ( A.26.293×1011 B.2.6293×1012 C.0.26293×1013 D.2.6293×1018 3.(2025长沙，有改动)人类探索浩瀚宇宙的步 伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球 与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与 太阳之间的平均距离约为149600000km.用科 学记数法将数据149600000表示为( A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×107 4.随着人工智能(AI)技术的飞速发展，全球范 围内的算力竞赛愈发激烈.调查显示，数据和 算力中心每处理1G数据大约需要消耗电力 13kW·h.国网能源研究院曾测算，到2030 年国内数据和算力中心的用电量将超过 400000000000kW·h.数据400000000000 用科学记数法可以表示为 A.0.4×102 B.0.4×10 C.4×1012 D.4×10 5.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段， 根据《海水淡化利用发展行动计划(2021一2025 年)》，到2025年我国海水淡化总规模将达到 2900000吨/日以上.数据2900000用科学记 数法表示为 6.为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越 贡献，国际上将一颗距地球2.18亿千米的 114411 118 七年级数学RJ版 (建议用时：30分钟) 行星命名为“苏步青星”.将2.18亿用科学 记数法表示为2.18×10”，则n的值为 7.跨物理学科光在真空中的传播速度约为3 ×105km/s,天文学上常用光年作距离的单 位，光年就是光1年（按365天计算）内在真 空中走过的路程.1光年约等于多少千米（用 科学记数法表示)？ 8,)若规定当a≠0时，a二。(n为正整 数)如2=安-子清你仿照计算10。 10-,10-3,10-4,并将结果化为小数，观察 这些结果，比较小数点前后连续的0的个数 与10的指数，它们有什么关系？ (2)利用(1)的规律，得0.0054=5.4×0.001 =5.4×10-3,这样0.0054就用科学记数法 表示出来了.请你照此方法用科学记数法表 示下列各数： ①0.0605；②0.0000000863. 2.3.3近似数 1.近似数5.0×102精确到 ( A.十分位B.个位C.十位D.百位 2.下列说法正确的是 ( A.近似数117.08精确到十分位 B.用科学记数法表示后的数是5.04×10， 其原数是50400 C.数60340精确到千位是6.0×10 D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精 确到千分位 3.下面说法错误的是 A.368万精确到万位 B.0.0450精确到千分位 C.2.58精确到百分位 D.10000精确到百位为1.00×10 4.下列说法正确的是 A.近似数0.21与0.210的精确度相同 B.近似数1.3×10精确到十分位 C.数2.9951精确到百分位为3.00 D.“小明的身高约为161cm”中的数是准 确数 5.某市有305600人，数据305600精确到千 位用科学记数法表示是 () A.30.56×104 B.3.056×105 C.3.06×105 D.3.1×10 6.数a四舍五人后的近似值为6.1，则a的取 值范围是 () A.6.05≤a<6.15B.6.14≤a<6.15 C.6.144≤a≤6.149D.6.0≤a≤6.2 7.(2025一2026上饶婺源校级期中)光在不同 介质中由于折射率的不同会产生不同的传 输速度，比如在纯净水中其速度大约为2.25 ×108m/s,其中近似数2.25×108精确到 位 8.(2025一2026黄山歙县期中)用四舍五入法 将0.896精确到百分位是 建议用时：30分钟) 9.由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到 位，用科学记数法表示为 10.用科学记数法表示130340023精确到万 位为 11.跨物理学科某电路振荡1838526354次 的时间为0.2s. (1)1s内该电路振荡 次 (2)用四舍五入法将(1)中的结果精确到千 万位，并用科学记数法表示。 12.推理能力将非负数x四舍五入到个位的 值记为<x>.例如：<0>=<0.48>=0， <0.64>=<1.493>=1,<18.75>= <19.499>=19,…. 解决下列问题： (1)<π>= (2)若<2x一1>=3，则x有最 (填“大”或“小”)值，这个值为 13.一个四位数x先四舍五入到十位，所得的 数为y,再将y四舍五入到百位，所得的数 为之，再将之四舍五入到千位，所得的数恰 好为3×103. (1)数x的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数x的最大值和最小值的差用科学 记数法表示出来（精确到千位）. 44444 上册课外拓展提高 11942,最右边两位数是(2十6)×7=56， 因为9￥2☒5=451055， 所以最左边两位数是9×5=45，中间两位数是2×5= 10,最右边两位数是(9十2)×5=55. 以此类推，48⊕6的最左边两位数是4×6=24，中 间两位数是8×6=48，最右边两位数是(4十8)×6 =72, 所以小明家密码锁的密码是244872， 6.9是【解析】因为1a-1与6十2少互为相反数。 所以|a-1|+(b+2)2=0,所以a=1,b=-2, 所以a+b=-1,a一b=3. 故原式=名×8+子×(-1+日×(-1 6大3 7.(1)-21(2)-36【解析】(1)因为a=-2,b=3,且 -2<3, 所以(-2)○3=2×(-2)×3-32=-12-9=-21. (2)[(-2)○(-3)]○2 =[(-2)2-2×(-2)×(-3)]○2 =(-8)○2 =2×(-8)×2-2 =-36. 8.解：选择将一4填入“◆”，6填入“●” 根据题意，输入a=8,可列式为 [8-(-2]×(-号+1)÷(-40=16x(-2) (-4)=6, 6=6,不符合输出条件 所以列式为[6-(-2门×(-号+)÷(-4)=14× (-)÷(-0-头 41 ←6，符合输出条件，输出结果为 21 选择将一4填人“◆”，6填人“。”，输出结果为（答 案不唯一) 2.3.2科学记数法 1.D2.B3.B4.D5.2.9×105 6.8 7.解：365×24×3600×3×10=9.4608×1012(km) 故1光年约等于9.4608×102km. 10=10-0.1,10-2 11 11 8.解：(1)10-1 102=100 =0.01, 1 1 1 10-8= 10=1000=0.001,10-4= 10=10000 0.0001. 432 七年级数学RJ版 由上观察可得10(m为正整数)可写成10=10 1 1000…0=0.0001的形式，所以小数点前后连续的0 n个0 n个0 的个数与10的指数的绝对值相同. (2)①0.0605=6.05×0.01=6.05×10-2. ②0.0000000863=8.63×0.00000001=8.63×10-8. 2.3.3近似数 1.C2.C3.B4.C5.C6.A 7.百万8.0.909.百万2.30×10 10.1.3034×108 11.解：(1)9192631770 (2)9192631770≈9190000000=9.19×10°. 7 12.解：1)3(2)小 【解析】(1)因为π=3.1415926…， 所以<π>=3. (2)根据题意，得2.5≤2x一1<3.5， 所以x有最小值，此时2x-1=2.5,解得x=4 7 13.解：(1)根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小镇= 2445,y=2450,之=2500,2500≈3000：②x大值= 3444,y=3440,z=3400,3400≈3000.故最大值是 3444,最小值是2445. (2)因为最大值是3444，最小值是2445，所以数x的 最大值和最小值的差用科学记数法表示出来是3444 -2445=999≈1×10°3. 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式 1.C2.D3.B 4.B【解析】由题意可知，第1排有m个座位， 第2排有(m+2×1)个座位， 第3排有(m+2×2)个座位， 第4排有(m+2×3)个座位， .. 故第n排的座位数是m+2(n一1). 5.100y+x6.(10.5-2d) 7.(1)本月目前已售出的《红楼梦》《西游记》的销售金额 的差值 (2)本月目前距离销售目标的差额 8.解：(1)25.6(2)53 (3)由题意，得3×10+4(a-10)+0.2a=30+4a-40 +0.2a=(4+0.2)a-10=(4.2a-10)元， 所以小华家这个月的水费为(4.2a一10)元.