6.6角的大小比较 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“角的大小比较”，涵盖度量法、叠合法及角的分类等核心知识。通过复习角的定义、度分秒换算等旧知，类比线段长短比较方法，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 其亮点在于以类比思维（数学思维）和动手操作（创新意识）为主线，如“做一做”比较三角尺角大小、“例1”用量角器作角，结合度量法（量感）和叠合法（几何直观），培养学生知识迁移与实践能力。小结系统梳理方法与分类，助力学生构建知识体系，教师可高效开展教学。

第六章 图形的初步认识 6.6 角的大小比较 1. 类比线段的长短比较，经历探索比较角的大小的过程，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力． 2. 能用量角器作一个角等于已知角，通过动手操作感知知识形成的过程。 学习目标 复习导入 ①角是由两条有公共 　端点　的 　射线　所组成的图形.这个 公共 　端点　叫作这个角的 　顶点　.角也可以看成是由一 条 　射线　绕着它的 　端点　旋转而成的图形.起始位置的 射线叫作角的 　始边　，终止位置的射线叫作角的 　终边　. ②一个周角等于 　360°　，一个平角等于 　180°　. ③1°＝ 　60　'，1'＝ 　60　″；1″＝ 　 　'，1'＝ 　 　°. 端点 射线 端点 顶点 射线 端点 始边 终 边 360° 180° 60 60 　 　 如图，在三角形中，∠A=50º, ∠B=65º, ∠C=65º .请比较∠A， ∠B， ∠C的大小. 角的大小，是指角的度数的大小. 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等. 如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大. A B C 如图： ∠B= ∠C ，∠B＞ ∠A， ∠A ＜∠B 回想一下，线段的比较方法，角该如何比较大小呢？ 新知讲解 度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心 3.读数——读出角的另一边所对的度数 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合 A F E D 70° ∠ABC > ∠DEF 30° B C 新知探究 如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C 这三个角的度数大小？ 它们之间有怎样的关系？ 一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。例如，在图中，∠B与∠C相等，记作∠B＝ ∠C。如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。例如，在图中，∠B 大于∠A，记作∠B＞ ∠A；也可以说成∠A小于∠B，记作∠A＜∠B。 做一做 比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示。 （1）∠A与∠B； （2）∠P与∠Q； （3）∠A，∠Q与∠C. 解：（1）∠A=∠B； （2）∠P>∠Q； （3）∠Q< ∠A <∠C. 你知道∠A、∠B、 ∠C 、∠P、∠Q、 ∠O的度数吗? 45° 45° 30° 60° 练一练 C D E 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 叠合法 A B O ∠DCE＞∠AOB 与线段长短的比较类似，可以把它们叠合 在一起比较大小. 例1 已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α。 作法： 1. 用量角器量得∠α＝40°。 2. 如图，作射线OA。 3. 用量角器作射线OB，使∠AOB＝40°。 ∠AOB＝40°＝∠α， ∠AOB就是所求作的角。 和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。如图，把一块三角尺中的∠BAC与另 一块三角尺中的∠QPO 叠放在一起，使顶点A与P重合， 角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边都在AC的同侧。此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO。如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。 可能出现的情形如下表 情形 图形 ∠ ABC 与∠ DEF 的关系 ED 与 BA 重合 ED 落在∠ABC 内部 ED 落在∠ABC 外部 ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF ∠ABC<∠DEF A(D) C(F) B(E) A C(F) B(E) D C(F) B(E) A D 新知讲解 归纳 叠合法从“形”上比较， 度量法从“数”上比较， 不管用哪种方法，结果都是一致的． 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别． 2、叠合法 把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断. 概念归纳 等于90°的角是直角， 小于直角的角是锐角， 大于直角而小于平角的角是钝角. 课本例题 例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC ＝90°，∠BOD＝90°。解答下列问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。 （2）找出图中的直角、锐角和钝角。 解：（1）由图可以看出： ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE。 （2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE； 锐角有∠AOB，∠BOC， ∠COD，∠DOE； 钝角有∠AOD，∠BOE。 新知讲解 直角: 锐角: 钝角: 角的分类 提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角. 锐角 直角 钝角 平角 周角 钝角: 锐角: 若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类: 练一练 （1）1直角=____°=_____平角=_____周角 （2） 平角=___ °，它是___角（填“钝”“锐”或“直”） （3） 周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”） 90 120 钝 80 锐 课本练习 1. 比较∠α与∠β（如图）的大小，并说明理由。 解：因为用量角器量得∠α=70°，∠β=75°，所以∠β>∠α 。 解：∠BAC> ∠ADB> ∠CAD= ∠BAD。 锐角有∠CAD，∠BAD，直角有∠ADB，钝角有∠BAC。 2. 如图，比较∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠ADB的大小，并说出其中的锐角、直角和钝角。 课堂练习 1．如图，∠AOB＝∠COD，则(　　) A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较 2.已知∠α＝17°18′，∠β＝17.18°，∠γ＝17.3°，下列结论正确的是(　　) A．∠α＝∠β＜∠γ B．∠α＝∠β＞∠γ C．∠α＝∠γ＞∠β D．∠α＝∠γ＜∠β B C 3．已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°.请你比较它们的大小：∠A________∠B(填“>”“<”或“＝”)． 4.如图，在三个建筑物的图片上做标记得到三个角∠α，∠β，∠γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：______，______，______． < ∠β ∠γ ∠α 5. 若∠A＝20°19'，∠B＝20°15'30″，∠C＝20.25°， 则(　D　) A. ∠C＞∠A＞∠B B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠A＞∠B＞∠C D 6. 比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB＝ 45°，∠COD＝50°；小丽用叠合法比较，将两个角的 顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的 同侧，则下列说法正确的是 (填序号). ①边OA在∠COD的内部； ②边OA在∠COD的外部； ③边OA与边OC重合. ①　 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂小结 角的大小比较 角的分类 方法 度量法 锐角 叠合法 直角 钝角 谢谢大家聆听 $