第二十九章《圆》单元检测基础卷-2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学第二十九章单元检测卷

圆（基础卷）
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．在⊙O中，最长的弦是5cm，则⊙O的半径为（　　）

A．2cm B．2.5cm C．5cm D．10cm

2．已知⊙O的半径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）

A．在⊙O内 

B．在⊙O上 

C．在⊙O外 

D．与⊙O的位置关系无法确定

3．如图，用直角曲尺检查半圆形工件，合格的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝108°，则∠C的度数是（　　）

A．44° B．54° C．84° D．108°

           

                    第4题图                                                                   第5题图

5．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，，∠AOB＝58°，则∠BDC的度数是（　　）

A．29° B．32° C．58° D．61°

6．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝68°，则∠C的度数为（　　）

A．30° B．34° C．38° D．60°

                                               

                     第6题图                                                          第8题图

7．下列说法错误的是（　　）

A．直径是圆中最长的弦   

B．半圆是弧 

C．长度相等的两段弧是等弧  

D．圆上各点到圆心的距离相等

8．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若E点为AD中点，则说法错误的是（　　）

A．AD⊥BC B． C． D．OE＝BE

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC．若△AOC为等边三角形，则∠ABC的度数是（　　）

A．20° B．30° C．50° D．60°

          

                     第9题图                                                                   第10题图

10．如图，将△OAB绕着点O顺时针旋转60°后得到△OA′B′，若OB＝5，则的长度为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝140°，则∠AOC的度数是（　　）

A．40° B．80° C．100° D．120°

                

                     第11题图                                                          第12题图

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝60°，∠CAD＝20°，则∠ACD的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

13．如图，⊙O的半径为1，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°．则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

                 

                     第13题图                                                          第14题图

14．如图，AB为圆O的直径，C、D为圆上的两个点，若∠BCD＝121°，则∠DBA等于（　　）

A．31° B．21° C．69° D．59°

15．如图，用半径为24cm，圆心角为120°的扇形纸板，做一个圆锥形的生日帽，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是（　　）

A．4πcm B．8πcm C．12πcm D．16πcm

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．如图，在⊙O中，，∠ABC＝70°，则∠BOC＝　      　  ．

                       

                     第16题图                                                          第17题图

17．如图，AB是半径为13的⊙O的弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，若弦AB为24，则OC＝　   　    ．

18．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，∠ADC＝40°，则∠CAB的度数为　      　   ．

          

                     第18题图                                                          第19题图

19．如图，圆锥的侧面展开图的弧长为10π，若该圆锥的高OA为12，则该圆锥母线AB的长为　           ．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题6分）已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且．

求证：△ABC≌△DCB．

 

 

21．（本题6分）如图，一把展开的扇子的圆心角为135°，扇子的骨柄长是40厘米，扇面宽度为28厘米，求这把扇子完全展开后扇面所占的面积．（结果保留π）

 

 

 

22．（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E．

（1）求证：AE＝EC；

（2）若DE＝2，OA＝5，求BC的长．

23．（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AB＝6，AC＝8，∠BAC的平分线交⊙O于点D，求的长（结果保留π）．

 

 

 

24．（本题8分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图1，当筒车工作时，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O（O在水面上方）为圆心的圆，已知⊙O被水面截得的弦AB长为6米，点C为运行轨道的最低点，OC⊥AB于点D，点C到水面的距离是1米，求⊙O的半径．