27.3 实际问题与反比例函数 分层分类训练 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦反比例函数在物理及生活场景中的应用，通过分类考点构建从实际问题抽象函数模型的知识逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |与电压、电流、电阻相关|15题|结合电学公式（I=U/R等），考查函数解析式、图象分析|从物理公式抽象反比例关系，运用待定系数法及增减性解决问题| |与压强有关|6题|涉及压强公式（p=F/S），结合表格数据或图象|建立压强与受力面积的反比例模型，分析实际情境中的变化规律| |与频率、焦距、密度有关|8题|涵盖声学（频率与长度）、光学（焦距与度数）、密度测量|通过跨学科场景，强化反比例函数在不同物理量关系中的应用| |其他|13题|包含行程、购物、工程等生活场景|从生活实际问题中提取反比例关系，培养用数学语言表达现实世界的能力|

27.3 实际问题与反比例函数 考点1 与电压、电流、电阻相关 考点2 与压强有关 考点3 与频率、焦距有关 考点4 其他 基 础 达 标 练 考点1 与电压、电流、电阻、电功率相关 1.（2026•荆州区模拟）物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I（安）和它们的电压U（伏），根据图象及物理学知识P＝UI，可判断这四个用电器功率（P）最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2.（2024•甘肃模拟）电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A． B． C． D． 3.（2026•吉林校级模拟）光敏电阻的阻值随着光照强度的改变而改变，光敏电阻R的阻值（单位：Ω）与光照强度（单位：lx，光越强，光照强度越大）之间的关系如图所示．已知当光照强度为4lx时，光敏电阻的阻值为5Ω．若要使光敏电阻的阻值增大到10Ω，则下列关于光照强度的说法正确的是（　　） A．增大至12.5lx B．减小至12.5lx C．增大至2lx D．减小至2lx 4.（2026•和平区一模）某个亮度可调节的合灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A．当R＞1000Ω时，I＞0.22A B．I与R的函数关系式是 C．当880Ω＜R＜1000Ω时，I的取值范围是0.22A＜I＜0.25A D．当I＝0.22A时，R＝1000Ω 5.（2026•蕲春县校级模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例关系，它的图象如图所示．下列说法错误的是（　　） A．函数解析式为 B．当R＝6Ω时，I＝4A C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当电压一定时，电流I随电阻R的增大而减小 6.（2026•茂名一模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A．该蓄电池的电压是36V B．当R＝10时，I＝3.6 C．当R＜9时，I＜4 D．当电阻R（Ω）越大时，蓄电池的电流I越小 7.（2026•河东区校级模拟）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 8．（2026•兴隆台区二模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法错误的是（　　） A．I与R的关系式为 B．当R＝24时， C．当I＞6时，R可能为6.5 D．当R＞12时，0＜I＜3 9.（2026•郸城县模拟）在功W（单位：J）一定的条件下，功率P（单位：W）与做功时间t（单位：s）成反比例，P（单位：W）与t（单位：s）之间的函数关系如图所示．当60≤t≤80时，P的值可以是（　　） A．18 B．28 C．38 D．48 10.（2026•奈曼旗二模）在功W（J）一定的条件下，功率P（W）与做功时间t（s）成反比例，P（W）与t（s）之间的函数关系如图所示．当做功时间t为30s时，功率P为（　　） A．20W B．30W C．40W D．1200W 11.（2026•茅箭区校级模拟）已知某电路中，电压为定值，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）成反比例函数关系．当电阻为12Ω时，电流为3A；当电流从4A增加到6A时，电阻减小了（　　） A．2.4Ω B．3.6Ω C．6Ω D．3Ω 12.（2026•中阳县二模）某款电风扇的电阻可以调节，其范围为110Ω≤R≤220Ω，已知电压为220V，图1是该电风扇的电路图，图2是该电风扇的功率P（W）与电阻R（Ω）之间的函数图象，则下列说法正确的是（　　） A．电功率P是电阻R的一次函数 B．电功率P关于电阻R的函数解析式为 C．当电阻R从110Ω增大到220Ω时，电风扇的电功率P从220W增大到440W D．若电风扇转速在中等档位时的电阻为160Ω，则此时电功率的大小为302.5W 13.（2026•高唐县二模）已知某工地的抽水机，总功率1200kW，抽水时，水流的力F（单位：N）与水流的速度v（单位：m/s）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．a＝10 B．当F＝100时，v＝12 C．当水流速度v越大时，水流的力F也越大 D．当F＞80时，v＜15 14.（2026•高唐县校级一模）如图①为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图②所示，则下列说法正确的是（　　） A．I与R的函数解析式是 B．当I＝0.2时，R＝200 C．I随R的增大而增大 D．当200＜R＜1000时，I的取值范围是0.05＜I＜0.25 15．（2026•淅川县二模）智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图．工作电路中灯泡L的规格均为“220V44W”；控制电路中的电源电压大小可调，R是光敏电阻，其阻值随光照强度（光照强度的单位为lx，光越强光照强度越大）变化的图象如乙图所示．当天色变暗，光敏电阻R上的光照强度小于或等于0.3lx时，工作电路启动，电灯L发光．电磁铁线圈的电阻忽略不计．电流（I），电压（U）和电阻（R）之间的关系为，则以下说法错误的是（　　） A．当天色变暗，光敏电阻R的阻值将变大 B．光照强度与光敏电阻的关系不是反比例关系 C．当工作电路启动，光敏电阻R的阻值为50Ω D．当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将增大 考点2 与压强有关 16.（2025春•长乐区期末）当气温不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据： V（单位：m3） 1 2 3 4 P（单位：kPa） 96 48 32 24 P与V的函数关系式可能是（　　） A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C． D．P＝V2﹣24V+112 17．（2026•张家口模拟）一定质量的氧气在密闭容器中，温度保持不变，压强p（千帕）与体积v（升）成反比例函数关系．当体积为4升时，压强为100千帕．下列结论错误的是（　　） A．函数解析式为 B．当体积为5升时，压强为80千帕 C．体积越大，对应的压强越大 D．当压强为200千帕时，体积为2升 18.（2026•盐城二模）古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（　　） A．F B．F C．F D．F 19.（2026•建昌县模拟）某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（Pa）与木板面积S（m2）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，当压强P（Pa）是2400Pa时，木板面积为（　　） A．0.125m2 B．0.25m2 C．0.5m2 D．1m2 20.（2026•自贡）科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在函数关系．如表是他们实验的几组数据： S（单位：m2） 1 2 4 8 P（单位：Pa） 80 40 20 10 则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（　　） A．P B．P＝80S C．P D．P 21.（2026•江西模拟）如图，学校数学小组进行野外考察时，利用铺垫木板的方式通过一片湿地．根据物理知识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）的关系如表所示： 湿地地面所受压强p/Pa 400 500 600 800 受力面积S/m2 1.5 1.2 1 0.75 以下结论中不正确的是（　　） A．压强p与受力面积S的关系式为 B．压强p与受力面积S的函数图象分布在第一、三象限 C．若压强p不超过6000Pa，则受力面积S至少要0.1m2 D．若受力面积S最大是1.6m2，则压强p最小为375Pa 考点3 与频率、焦距、密度有关 22.（2026•郸城县模拟）用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器．根据物理学知识，同一材质的吸管内部空气振动的频率f（单位：kHz）可近似地看成吸管长度l（单位：cm）的反比例函数．甲、乙两种材质的吸管乐器频率f关于吸管长度l的函数图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（　　） A．频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短 B．对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长 C．长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大 D．对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大 23.（2025秋•宝安区校级期末）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是（　　） A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米 24．（2026•海南模拟）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液中时，浸在溶液中的高度h（cm）与溶液的密度ρ（g/cm3）之间满足反比例函数的关系，其图象如图所示，当溶液密度ρ＝4g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 25.（2026•锦州二模）科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示意图．已知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，其图象如图2所示（ρ＞0），当此密度计浸在某种液体中的高度为10cm时，该液体的密度ρ为（　　） A．2g/cm3 B．5g/cm3 C．10g/cm3 D．20g/cm3 26．（2026•西塞山区模拟）物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm，当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，则该液体的密度ρ为（　　） A．2.5g/cm3 B．1.2g/cm3 C．1g/cm3 D．0.8g/cm3 27.（2026•南海区模拟）在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率f（单位：Hz）与振动弦长l（单位：m）近似成反比例函数关系，其图象如图所示．若振动弦长l为0.5m时，测得振动频率f为240Hz，振动频率f低于400Hz时，振动弦长l应该（　　） A．大于0.6m B．小于0.6m C．大于0.3m D．小于0.3m 28.（2026•朝阳区校级模拟）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位；m3）发生变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度p与体积V是反比例函数关系，其图象如图所示，当V＝5时，ρ＝1.98．观察图象，下列说法不正确的是（　　） A．ρ与V的函数关系式是 B．当ρ＝9时，V＝1.1 C．当3＜V＜9时，p的变化范围是1.1＜ρ＜3.3 D．当ρ＞1.98时，V＞5 29.（2026•盐城二模）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 ． 考点4 其他 30.（2026春•长沙期中）汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．当0≤x≤500时，y与x的函数关系式为（　　） A．y＝0.1x B． C．y＝50﹣0.1x D．y＝50﹣x 31.（2025秋•皇姑区期末）某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x取正整数）之间的函数关系式是（　　） A．y B．y C．y D．y＝8000x 32.（2026•科尔沁区校级二模）某农场灌溉农田时，水泵抽水的总功率为定值，抽水的效率y（单位：m3/h）与抽水时间x（单位：h）成反比例函数关系，其函数图象如图所示，根据图象，当抽水时间x＝5h时，抽水效率y的值为（　　） A．2m3/h B．4m3/h C．8m3/h D．20m3/h 33．（2026•邯山区校级模拟）中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律，十二根竹管的管长和频率乘积为定值，设管长为x，频率为y，选取5组数对（x，y），在平面直角坐标系中进行描点，则下列描点正确的是（　　） A． B． C． D． 34.（2026春•南岗区校级期末）为了保障高速公路行车安全，交通部门常用“区间测速”来判断车辆是否超速．所谓区间测速，是在同一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来计算其在该路段上的平均行驶速度．在某高速公路限速区间AB段，汽车的平均行驶速度v（km/h）与行驶时间t（h）之间满足反比例函数关系（如图）．根据我国《道路交通安全法实施条例》规定，高速公路小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h（避免因车速过慢引发追尾等事故）．已知小明的爸爸驾驶小汽车以符合限速规定的速度通过该区间AB段，则他所用的时间t（h）可能为（　　） A．0.2h B．0.4h C．0.5h D．0.9h 35.（2026•龙华区校级模拟）如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 m＝60kg时，它的最快移动速度v＝4m/s；当其载重后总质量m＝80kg时，它的最快移动速度是（　　） A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．3.5m/s 36．（2026春•普陀区期末）已知将相同质量的金属完全浸入盛满水的杯中，金属的密度与溢出的水的体积成反比例（常见金属密度如表所示）．如果将密度为20g/cm3的A种金属完全浸入盛满水的杯中，测得溢出的水的体积为52.5ml；再将与A种金属质量相同的B种金属完全浸入盛满水的杯中后，测得溢出的水的体积为100ml，那么B种金属的种类是（　　） 金属种类 密度（g/cm3） 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 A．金 B．银 C．铜 D．铁 38.（2026•石家庄二模）当三角形面积一定时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当底边长a（cm）满足1.2＜a＜2.4时，底边上的高h（cm）的可能是（　　） A．4 B．6 C．12 D．13 39．（2026•迎泽区校级二模）固态电池相比液态电池，有能量密度高，电池体积小，安全性高等优点．某固态电池厂商对甲、乙、丙、丁4种型号的电池进行电池容量的测试，已知质量能量密度．如图，用四个点分别描述4块电池的质量能量密度y（Wh/kg）和电池质量x（kg），其中描述乙、丁两种型号的电池恰好在同一个反比例函数的图象上，则4种电池的容量最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 40.（2026•朝阳区校级模拟）日常生活中的“盐水”，是指含有氯化钠的水溶液．如图，用三个点分别表示甲、乙、丙三瓶盐水的浓度与盐水的质量的对应关系（盐水处于不饱和盐水的浓度和状态），其中甲、丙两点恰好在反比例函数（k＞0，k为常数）的图象上．若甲、乙、丙三瓶盐水中含氯化钠的质量分别为a、b、c，则其大小关系为（提示盐水的浓度100%）（　　） A．b＞a＝c B．a＝c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 41.（2026•昆都仑区二模）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 42．（2026•东平县二模）如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（km/h） 与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（　　） A．0.1h B．0.35h C．0.45h D．0.5h 能 力 提 升 练 43.（2025•梅州一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，0），以OA为边，在x轴上方作正方形OABC，动点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．线段CP交AB于点M．设点P运动时间为t秒，△BCM的面积为S，则S关于t的函数表达式为（　　） A．S＝8﹣2t B．S＝8﹣t2 C． D． 44.（2026•新华区校级三模）如图，是某海洋公园“水上滑梯”的侧面图，矩形AOEB为梯子，梯子的高BE＝4米，宽AB＝1米，滑梯BC可以近似看成双曲线的一段，OD为水面，且OD＝4米，以点O为原点，建立平面直角坐标系，CD⊥x轴．当一人在滑梯BC上的点P处时，此时他到OD的距离与到OA的距离相等，则他距离点C的水平距离为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．米 45．（2026•民权县一模）某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为3V，定值电阻R0的阻值为1kΩ，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化而变化，它们的关系如图2所示．当电压表示数超过2V时，触发超载警报．下列说法正确的是（　　） 知识小链接： ①导体两端的电压U（V）、导体的电阻R（Ω）、通过导体的电流I（A）满足关系式； ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压． A．力敏电阻R的阻值随压力F的增大而增大 B．压力F为40N时，电压表示数为2.5V C．触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于20N D．若将定值电阻R0更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力F会更大 真 题 提 前 练 46.（2026•内蒙古）已知压力F（单位：N）一定时，压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）之间的函数关系式为p．当S＝0.3m2时，p＝1800Pa，则压强p关于受力面积S的函数图象正确的是（　　） A． B． C． D． 47．（2026•广元）根据压强公式P，当压力F（单位：N）一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）成反比例关系．若某物体受力面积增加0.3m2，则受到的压强比原来减少60Pa．设该物体原受力面积为xm2，压力F为定值，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 48.（2026•扬州）“道路千万条，安全第一条”．为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试． 【数据收集】如表是测试所得的数据： 行车速度v（km/h） 40 45 55 70 80 100 视野角度f（度） 100 89 73 57 50 40 【直观呈现】 （1）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点． 【数学表达】 （2）请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f（度）与行车速度v（km/h）之间关系的函数表达式． 【问题解决】 （3）在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 27.3 实际问题与反比例函数 考点1 与电压、电流、电阻相关 考点2 与压强有关 考点3 与频率、焦距有关 考点4 其他 基 础 达 标 练 考点1 与电压、电流、电阻、电功率相关 1.（2026•荆州区模拟）物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I（安）和它们的电压U（伏），根据图象及物理学知识P＝UI，可判断这四个用电器功率（P）最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 1.A【解析】解：∵电器功率（P）与电流I（安）和它们的电压U（伏）成正比， ∴甲用电器的功率（P）最大， 故选：A． 2.（2024•甘肃模拟）电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A． B． C． D． 2.A【解析】解：∵当R＝20，I＝11时， ∴电压＝20×11＝220， ∴． 故选：A． 3.（2026•吉林校级模拟）光敏电阻的阻值随着光照强度的改变而改变，光敏电阻R的阻值（单位：Ω）与光照强度（单位：lx，光越强，光照强度越大）之间的关系如图所示．已知当光照强度为4lx时，光敏电阻的阻值为5Ω．若要使光敏电阻的阻值增大到10Ω，则下列关于光照强度的说法正确的是（　　） A．增大至12.5lx B．减小至12.5lx C．增大至2lx D．减小至2lx 3.D【解析】解：∵由图知，光敏电阻R的阻值与光照强度x成反比例关系， 设这个函数关系式为， 由条件可知k＝4×5＝20， ∴这个函数关系式为， 当R＝10时，， ∴光照强度减小至2lx， 故选：D． 4.（2026•和平区一模）某个亮度可调节的合灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A．当R＞1000Ω时，I＞0.22A B．I与R的函数关系式是 C．当880Ω＜R＜1000Ω时，I的取值范围是0.22A＜I＜0.25A D．当I＝0.22A时，R＝1000Ω 4.A【解析】解：设I与R的函数关系式为I（R＞0）， ∵该图象经过点P（880，0.25）， ∴U＝880×0.25＝220， ∴I与R的函数关系式为I，故B选项正确， 当R＝1000时，I＝0.22，故D选项正确， ∵U＝220＞0， ∴I随R的增大而减小， ∴当I＜0.25时，R＞880，当R＞1000时，I＜0.22，故A选项不正确， 当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25，故C选项正确， 故答案为：A． 5.（2026•蕲春县校级模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例关系，它的图象如图所示．下列说法错误的是（　　） A．函数解析式为 B．当R＝6Ω时，I＝4A C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D．当电压一定时，电流I随电阻R的增大而减小 5.B【解析】解：观察图象，可知图中函数为反比例函数， 即， 当R＝4Ω时，I＝9A， 得， 解得U＝36V， ∴函数解析式为，故选项A正确； 当R＝6Ω时，I＝6A≠4A，故选项B错误； 当I≤10A时，， 得R≥3.6Ω，故选项C正确； ∴当电压一定时，电流I随电阻R的增大而减小，故选项D正确， 故选：B． 6.（2026•茂名一模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是（　　） A．该蓄电池的电压是36V B．当R＝10时，I＝3.6 C．当R＜9时，I＜4 D．当电阻R（Ω）越大时，蓄电池的电流I越小 6.C【解析】解：A、设反比例函数的解析式为：I（R＞0）， 由图得：（9，4）在函数图象上， ∴4， ∴U＝36， ∴该蓄电池的电压是36V， 故A不符合题意； B、∴反比例函数的解析式为：I， 当R＝10时，I3.6， 故B不符合题意； C、当R＜9时，则I4， 故C符合题意； D、∵电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系， ∴当电阻R（Ω）越大时，蓄电池的电流I也越小， 故D不符合题意． 故选：C． 7.（2026•河东区校级模拟）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当I＜0.25时，R＜880 B．I与R的函数关系式是 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 7.D【解析】解：设I与R的函数关系式是， ∵该图象经过点P（880，0.25）， ∴， ∴U＝220， ∴I与R的函数关系式是，故B不符合题意； 当R＝1000时，， ∵220＞0， ∴I随R增大而减小， ∴当I＜0.25时，R＞880，当R＞1000时，I＜0.22，当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25，故A、C不符合题意，D符合题意． 故选：D． 8．（2026•兴隆台区二模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法错误的是（　　） A．I与R的关系式为 B．当R＝24时， C．当I＞6时，R可能为6.5 D．当R＞12时，0＜I＜3 8.C【解析】解：设， 把（9，4）代入，得， 解得k＝36， ∴，故选项A正确，但不符合题意； 当R＝24时，，故选项B正确，但不符合题意； 当I＝6时，，解得R＝6， 观察图象，当I＞6时，R＜6， ∴R不可能为6.5，故选项C错误，符合题意； 当R＝12时，， 观察图象，当R＞12时，0＜I＜3，故选项D正确，但不符合题意， 故选：C． 9.（2026•郸城县模拟）在功W（单位：J）一定的条件下，功率P（单位：W）与做功时间t（单位：s）成反比例，P（单位：W）与t（单位：s）之间的函数关系如图所示．当60≤t≤80时，P的值可以是（　　） A．18 B．28 C．38 D．48 9.A【解析】解：由题意， 把（40，30）代入，得W＝30×40＝1200， ∴， ∴当t＝60时，，当t＝80时，， ∴当60≤t≤80时，15≤P≤20， ∴P的值可以是18， 故选：A． 10.（2026•奈曼旗二模）在功W（J）一定的条件下，功率P（W）与做功时间t（s）成反比例，P（W）与t（s）之间的函数关系如图所示．当做功时间t为30s时，功率P为（　　） A．20W B．30W C．40W D．1200W 10.C【解析】解：设P（W）关于t（s）的函数解析式为， 由条件得：，解得：W＝1200， ∴P（W）关于t（s）的函数解析式为， 当t＝30时，． 故选：C． 11.（2026•茅箭区校级模拟）已知某电路中，电压为定值，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）成反比例函数关系．当电阻为12Ω时，电流为3A；当电流从4A增加到6A时，电阻减小了（　　） A．2.4Ω B．3.6Ω C．6Ω D．3Ω 11.D【解析】解：设I，把（12，3）代入I， 得U＝36， ∴反比例函数的解析式为I， ∴当I＝4A时，R＝9Ω，当I＝6A时，R＝6Ω． ∴当电流从4A增加到6A时，电阻小了：9﹣6＝3（Ω）， 答：当电流I从4A增加到6A时，求电阻R减小了3Ω． 故选：D． 12.（2026•中阳县二模）某款电风扇的电阻可以调节，其范围为110Ω≤R≤220Ω，已知电压为220V，图1是该电风扇的电路图，图2是该电风扇的功率P（W）与电阻R（Ω）之间的函数图象，则下列说法正确的是（　　） A．电功率P是电阻R的一次函数 B．电功率P关于电阻R的函数解析式为 C．当电阻R从110Ω增大到220Ω时，电风扇的电功率P从220W增大到440W D．若电风扇转速在中等档位时的电阻为160Ω，则此时电功率的大小为302.5W 12.D【解析】解：由图2可得PR＝440×110＝220×220＝48400， ∴电功率P关于电阻R的函数解析式为（110Ω≤R≤220Ω），电功率P是电阻R的反比例函数． 当电阻R从110Ω增大到220Ω时，电风扇的电功率P从440W减小到220W． 若电风扇转速在中等档位时的电阻为160Ω， ，即此时电功率的大小为302.5W． 综上所述，只有D选项正确． 故选：D． 13.（2026•高唐县二模）已知某工地的抽水机，总功率1200kW，抽水时，水流的力F（单位：N）与水流的速度v（单位：m/s）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．a＝10 B．当F＝100时，v＝12 C．当水流速度v越大时，水流的力F也越大 D．当F＞80时，v＜15 13.C【解析】解：由题意得v， 把F＝120代入v得v10， ∴a＝10，故A不符合题意； 当F＝100时，v12，故B不符合题意； 当水流速度v越大时，水流的力F也越小，故C符合题意； 当F＞80时，v15＜15，故D不符合题意； 故选：C． 14.（2026•高唐县校级一模）如图①为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图②所示，则下列说法正确的是（　　） A．I与R的函数解析式是 B．当I＝0.2时，R＝200 C．I随R的增大而增大 D．当200＜R＜1000时，I的取值范围是0.05＜I＜0.25 14.D【解析】解：设I与R的函数关系式为：， ∵该图象经过点P（500，0.1）， ∴， ∴U＝50， ∴I与R的函数关系式是，故选项A不符合题意； 当I＝0.2时，，解得R＝250，故选项B不符合题意； ∵，I随R的增大而减小，故选项C不符合题意； ∴当R＝1000时，I＝0.05，当R＝200时，I＝0.25， 当200＜R＜1000时，I的取值范围是0.05＜I＜0.25，故选项D符合题意； 故选：D． 15．（2026•淅川县二模）智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图．工作电路中灯泡L的规格均为“220V44W”；控制电路中的电源电压大小可调，R是光敏电阻，其阻值随光照强度（光照强度的单位为lx，光越强光照强度越大）变化的图象如乙图所示．当天色变暗，光敏电阻R上的光照强度小于或等于0.3lx时，工作电路启动，电灯L发光．电磁铁线圈的电阻忽略不计．电流（I），电压（U）和电阻（R）之间的关系为，则以下说法错误的是（　　） A．当天色变暗，光敏电阻R的阻值将变大 B．光照强度与光敏电阻的关系不是反比例关系 C．当工作电路启动，光敏电阻R的阻值为50Ω D．当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将增大 15.D【解析】解：根据函数图象信息逐项分析判断如下： A：当天色变暗，光照强度减小，此时电阻变大，故A说法正确，不符合题意； B：当光照强度为0.2时，电阻为80，当光照强度为1时，电阻为20，0.2×80≠1×20，因此光照强度与光敏电阻的关系不是反比例关系，故B说法正确，不符合题意； C：当光照强度为0.3时，电阻为50，故C说法正确，不符合题意； D：光照强度降低时，电阻变大，因此在中，I会变小，故D说法错误，符合题意． 故选：D． 考点2 与压强有关 16.（2025春•长乐区期末）当气温不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据： V（单位：m3） 1 2 3 4 P（单位：kPa） 96 48 32 24 P与V的函数关系式可能是（　　） A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C． D．P＝V2﹣24V+112 16.C【解析】解：观察发现：VP＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96， 故P与V的函数关系式为P， 故选：C． 17．（2026•张家口模拟）一定质量的氧气在密闭容器中，温度保持不变，压强p（千帕）与体积v（升）成反比例函数关系．当体积为4升时，压强为100千帕．下列结论错误的是（　　） A．函数解析式为 B．当体积为5升时，压强为80千帕 C．体积越大，对应的压强越大 D．当压强为200千帕时，体积为2升 17.C【解析】解：设， 将V＝4，p＝100代入得 ，解得k＝400， ∴函数解析式为； 当V＝5时，千帕， ∵k＝400＞0，且体积V＞0， ∴p随V的增大而减小，即体积越大，压强越小； 当p＝200时，，解得V＝2； 综上，只有选项C错误． 故选：C． 18.（2026•盐城二模）古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（　　） A．F B．F C．F D．F 18.B【解析】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂， ∴1200×0.5＝Fl，整理得：， 故选：B． 19.（2026•建昌县模拟）某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（Pa）与木板面积S（m2）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，当压强P（Pa）是2400Pa时，木板面积为（　　） A．0.125m2 B．0.25m2 C．0.5m2 D．1m2 19.B【解析】解：人和木板对地面的压强P（Pa）与木板面积S（m2）满足反比例函数关系，则： 设该反比例函数的关系式为，将（0.3，2000）代入， 可得k＝2000×0.3＝600， 则反比例函数的关系式为， 当P＝2400，． 故选：B． 20.（2026•自贡）科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在函数关系．如表是他们实验的几组数据： S（单位：m2） 1 2 4 8 P（单位：Pa） 80 40 20 10 则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（　　） A．P B．P＝80S C．P D．P 20.C【解析】解：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在反比例函数关系， 设压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）的函数解析式为P（≠0）k， 把S＝1，P＝80代入解析式得： 80 解得：k＝80， ∴压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是P． 故选：C． 21.（2026•江西模拟）如图，学校数学小组进行野外考察时，利用铺垫木板的方式通过一片湿地．根据物理知识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）的关系如表所示： 湿地地面所受压强p/Pa 400 500 600 800 受力面积S/m2 1.5 1.2 1 0.75 以下结论中不正确的是（　　） A．压强p与受力面积S的关系式为 B．压强p与受力面积S的函数图象分布在第一、三象限 C．若压强p不超过6000Pa，则受力面积S至少要0.1m2 D．若受力面积S最大是1.6m2，则压强p最小为375Pa 21.B【解析】解：由表格数据可知：400×1.5＝600，500×1.2＝600，600×1＝600，800×0.75＝600， ∴p与S成反比例关系，且pS＝600， 即，故A选项正确； ∵S表示受力面积， ∴S＞0， ∴函数图象只分布在第一象限，故B选项不正确； 当p≤6000时，， 解得S≥0.1，故C选项正确； 当S＝1.6时，， ∵在第一象限内p随S的增大而减小， 当S≤1.6时，p≥375， 即压强p最小为375Pa， 故D选项正确． 故选：B． 考点3 与频率、焦距、密度有关 22.（2026•郸城县模拟）用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器．根据物理学知识，同一材质的吸管内部空气振动的频率f（单位：kHz）可近似地看成吸管长度l（单位：cm）的反比例函数．甲、乙两种材质的吸管乐器频率f关于吸管长度l的函数图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（　　） A．频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短 B．对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长 C．长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大 D．对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大 22.A【解析】解：根据反比例函数图象的性质逐项分析判断如下： A、如图所示， 频率相同时，均为f1，甲材质吸管乐器的长度l1比乙材质吸管乐器的长度l2短，正确，符合题意； B、对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越短，故原选项错误，不符合题意； C、如图所示， 长度相同时，均为l1，甲材质吸管乐器的频率f1比乙材质吸管乐器的频率f2小，故原选项错误，不符合题意； D、对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越小，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 23.（2025秋•宝安区校级期末）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是（　　） A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米 23.B【解析】解：根据题意，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例， 设y， ∵点（0.5，200）在此函数的图象上， ∴k＝0.5×200＝100， ∴y（x＞0）， ∵y＜400， ∴400， ∵x＞0， ∴400x＞100， ∴x＞0.25， 即镜片焦距x的取值范围是x＞0.25米， 故选：B． 24．（2026•海南模拟）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液中时，浸在溶液中的高度h（cm）与溶液的密度ρ（g/cm3）之间满足反比例函数的关系，其图象如图所示，当溶液密度ρ＝4g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 24.D【解析】解：设反比例函数表达式为． ∵当ρ＝1，h＝20， ∴k＝1×20＝20． ∴h关于ρ的函数表达式为， 把ρ＝4g/cm3代入，得， 故选：D． 25.（2026•锦州二模）科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示意图．已知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，其图象如图2所示（ρ＞0），当此密度计浸在某种液体中的高度为10cm时，该液体的密度ρ为（　　） A．2g/cm3 B．5g/cm3 C．10g/cm3 D．20g/cm3 25.A【解析】解：浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，其图象如图2所示（ρ＞0）， 设h与ρ之间的函数关系式为（k为常数，且k≠0）， 将坐标（1，20）代入上式，得，解得k＝20， ∴h与ρ之间的函数关系式为， 当h＝10时，． 故选：A． 26．（2026•西塞山区模拟）物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（cm）是液体的密度ρ（g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm，当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，则该液体的密度ρ为（　　） A．2.5g/cm3 B．1.2g/cm3 C．1g/cm3 D．0.8g/cm3 26.D【解析】解：设h关于ρ的函数解析式为h， 把ρ＝1，h＝20代入解析式， 得k＝1×20＝20， ∴h关于ρ的函数解析式为h， 把h＝25 代入h，得25， 解得：ρ＝0.8， 答：该液体的密度ρ为 0.8g/cm3． 故选：D． 27.（2026•南海区模拟）在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率f（单位：Hz）与振动弦长l（单位：m）近似成反比例函数关系，其图象如图所示．若振动弦长l为0.5m时，测得振动频率f为240Hz，振动频率f低于400Hz时，振动弦长l应该（　　） A．大于0.6m B．小于0.6m C．大于0.3m D．小于0.3m 27.C【解析】解：弦的振动频率f（单位：Hz）与振动弦长l（单位：m）近似成反比例函数关系， 设f，当f为240赫兹，长度l为0.5米， ∴k＝240×0.5＝120，即f， 当f＝400Hz时，400． ∴0.3， ∴振动频率f低于400Hz时，振动弦长l应该是大于0.3m， 故选：C． 28.（2026•朝阳区校级模拟）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位；m3）发生变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度p与体积V是反比例函数关系，其图象如图所示，当V＝5时，ρ＝1.98．观察图象，下列说法不正确的是（　　） A．ρ与V的函数关系式是 B．当ρ＝9时，V＝1.1 C．当3＜V＜9时，p的变化范围是1.1＜ρ＜3.3 D．当ρ＞1.98时，V＞5 28.D【解析】解：设ρ（k＞0）， 把（5，1.98）代入上式得，1.98， ∴k＝9.9， ∴ρ， 故选项A正确，不符合题意， 当ρ＝9时，v＝1.1， 故选项B正确，不符合题意， 由图象可得，当V＞5时，0＜ρ＜1.98， 故选项D不正确，符合题意， 当V＝3时，ρ＝3.3，V＝9时，ρ＝1.1， ∴3＜V＜9时，1.1＜ρ＜3.3， 故选项C正确，不符合题意， 故选：D． 29.（2026•盐城二模）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 ． 29.y【解析】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y， 由于点（0.2，400）在此函数解析式上， ∴k＝0.2×400＝80， ∴y． 考点4 其他 30.（2026春•长沙期中）汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．当0≤x≤500时，y与x的函数关系式为（　　） A．y＝0.1x B． C．y＝50﹣0.1x D．y＝50﹣x 30.C【解析】解：y与x的函数关系式为y＝50﹣0.1x． 31.（2025秋•皇姑区期末）某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x取正整数）之间的函数关系式是（　　） A．y B．y C．y D．y＝8000x 31.A【解析】解：∵购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款， ∴xy+4000＝12000， ∴y（x取正整数）． 故选：A． 32.（2026•科尔沁区校级二模）某农场灌溉农田时，水泵抽水的总功率为定值，抽水的效率y（单位：m3/h）与抽水时间x（单位：h）成反比例函数关系，其函数图象如图所示，根据图象，当抽水时间x＝5h时，抽水效率y的值为（　　） A．2m3/h B．4m3/h C．8m3/h D．20m3/h 32.B【解析】解：根据题意可设， 将点（2，10）代入得，解得k＝20， ∴， 当x＝5h时，． 故选：B． 33．（2026•邯山区校级模拟）中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律，十二根竹管的管长和频率乘积为定值，设管长为x，频率为y，选取5组数对（x，y），在平面直角坐标系中进行描点，则下列描点正确的是（　　） A． B． C． D． 33.C【解析】解：∵设管长为x，频率为y， ∴xy＝k（k≠0）， 即， 根据反比例函数的图象可知，只有选项C符合题意， 故选：C． 34.（2026春•南岗区校级期末）为了保障高速公路行车安全，交通部门常用“区间测速”来判断车辆是否超速．所谓区间测速，是在同一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来计算其在该路段上的平均行驶速度．在某高速公路限速区间AB段，汽车的平均行驶速度v（km/h）与行驶时间t（h）之间满足反比例函数关系（如图）．根据我国《道路交通安全法实施条例》规定，高速公路小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h（避免因车速过慢引发追尾等事故）．已知小明的爸爸驾驶小汽车以符合限速规定的速度通过该区间AB段，则他所用的时间t（h）可能为（　　） A．0.2h B．0.4h C．0.5h D．0.9h 34.C【解析】解：由题意，∵反比例函数的图象过（0.5，100 ）， ∴vt＝0.5×100＝50． ∴v． ∴当v＝120时，t；当v＝60时，t． ∴t． ∴ABCD四个选项只有C符合题意． 故选：C． 35.（2026•龙华区校级模拟）如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 m＝60kg时，它的最快移动速度v＝4m/s；当其载重后总质量m＝80kg时，它的最快移动速度是（　　） A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．3.5m/s 35.C【解析】解：设， 由题意可得：k＝60×4＝240， ∴反比例函数解析式为， 当m＝80kg时，， 答：当其载重后总质量m＝80kg时，它的最快移动速度v＝3m/s． 故选：C． 36．（2026春•普陀区期末）已知将相同质量的金属完全浸入盛满水的杯中，金属的密度与溢出的水的体积成反比例（常见金属密度如表所示）．如果将密度为20g/cm3的A种金属完全浸入盛满水的杯中，测得溢出的水的体积为52.5ml；再将与A种金属质量相同的B种金属完全浸入盛满水的杯中后，测得溢出的水的体积为100ml，那么B种金属的种类是（　　） 金属种类 密度（g/cm3） 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 A．金 B．银 C．铜 D．铁 37.B【解析】解：设金属密度为ρ，溢出的水的体积为V， 由题意可得：ρV＝k（k 为定值，即金属质量），且1ml＝1cm3， 将A金属数据代入得：，， ∴k＝ρAVA＝20×52.5＝1050， 对B金属，， ∴． 对照表格可知，密度为10.5g/cm3的金属是银，因此B种金属为银． 故选：B． 38.（2026•石家庄二模）当三角形面积一定时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当底边长a（cm）满足1.2＜a＜2.4时，底边上的高h（cm）的可能是（　　） A．4 B．6 C．12 D．13 38.B【解析】解：设反比例函数解析式为：， 由图象得过点（4，3），代入得，， ∴k＝12，则， ∵1.2＜a＜2.4， ∴，即5＜h＜10， ∴对照选项符合题意的是B，ACD均不符合题意． 故选：B． 39．（2026•迎泽区校级二模）固态电池相比液态电池，有能量密度高，电池体积小，安全性高等优点．某固态电池厂商对甲、乙、丙、丁4种型号的电池进行电池容量的测试，已知质量能量密度．如图，用四个点分别描述4块电池的质量能量密度y（Wh/kg）和电池质量x（kg），其中描述乙、丁两种型号的电池恰好在同一个反比例函数的图象上，则4种电池的容量最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 39.C【解析】解：根据题意，yx的值即为电池的容量， ∵描述乙、丁两该电池的容量的点恰好在同一个反比例函数的图象上， ∴乙、丁两电池的容量相同， ∵点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面， ∴丙电池的容量值最大，甲电池的容量的值最小． 故选：C． 40.（2026•朝阳区校级模拟）日常生活中的“盐水”，是指含有氯化钠的水溶液．如图，用三个点分别表示甲、乙、丙三瓶盐水的浓度与盐水的质量的对应关系（盐水处于不饱和盐水的浓度和状态），其中甲、丙两点恰好在反比例函数（k＞0，k为常数）的图象上．若甲、乙、丙三瓶盐水中含氯化钠的质量分别为a、b、c，则其大小关系为（提示盐水的浓度100%）（　　） A．b＞a＝c B．a＝c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 40.A【解析】解：甲、丙两点恰好在反比例函数（k＞0，k为常数）的图象上． 根据题意可知，氯化钠的质量为xy＝k， ∵甲、丙两点恰好在反比例函数的图象上， ∴甲、丙两瓶盐水中氯化钠的质量相同，即a＝c＝k， 如图，设乙对应的点为A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，设AB与反比例函数图象相交于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，则b＝S矩形ABOC＞S矩形DBOE＝k， ∴a、b、c大小关系为b＞a＝c． 故选：A． 41.（2026•昆都仑区二模）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 41.C【解析】解：根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数， ∵描述乙、丁两学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上， ∴乙、丁两学校的优秀人数相同， ∵点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面， ∴丙学校的xy的值最大，即优秀人数最多，甲学校的xy的值最小，即优秀人数最少， 故选：C． 42．（2026•东平县二模）如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法．小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度v（km/h） 与行驶时间t（h）是反比例函数关系（如图②），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h，最低车速不得低于60km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是（　　） A．0.1h B．0.35h C．0.45h D．0.5h 42.B【解析】解：由题意可设v， 将（0.3，80）代入得，k＝0.3×80＝24， ∴v． 当v＝120时，t0.2， 当v＝60时，t0.4， ∴通过该限速区间AB段的时间不超过0.4h，不低于0.2h，综观各选项，只有B符合题意． 故选：B． 能 力 提 升 练 43.（2025•梅州一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，0），以OA为边，在x轴上方作正方形OABC，动点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．线段CP交AB于点M．设点P运动时间为t秒，△BCM的面积为S，则S关于t的函数表达式为（　　） A．S＝8﹣2t B．S＝8﹣t2 C． D． 43.C【解析】解：由题意得：BC＝AB＝OC＝OA＝4，BC∥OA， ∴△APM∽△BCM， ∴，即， 解得：BM， ∴S4•， 故选：C． 44.（2026•新华区校级三模）如图，是某海洋公园“水上滑梯”的侧面图，矩形AOEB为梯子，梯子的高BE＝4米，宽AB＝1米，滑梯BC可以近似看成双曲线的一段，OD为水面，且OD＝4米，以点O为原点，建立平面直角坐标系，CD⊥x轴．当一人在滑梯BC上的点P处时，此时他到OD的距离与到OA的距离相等，则他距离点C的水平距离为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．米 44.C【解析】解：∵四边形AOEB为矩形， ∴BE＝OA＝4m，OE＝AB＝1m， ∴点B的坐标为（1，4）． 设反比例函数BC的表达式为， ∴k＝1×4＝4， ∴． ∵OD＝4m， ∴xD＝4， ∵CD⊥x轴． ∴xC＝xD＝4， ∴xP＝yP＞0，即， ∴xP＝yP＝2， ∴他距离点C的水平距离为xD﹣xP＝2（m）． 故选：C． 45．（2026•民权县一模）某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为3V，定值电阻R0的阻值为1kΩ，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化而变化，它们的关系如图2所示．当电压表示数超过2V时，触发超载警报．下列说法正确的是（　　） 知识小链接： ①导体两端的电压U（V）、导体的电阻R（Ω）、通过导体的电流I（A）满足关系式； ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压． A．力敏电阻R的阻值随压力F的增大而增大 B．压力F为40N时，电压表示数为2.5V C．触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于20N D．若将定值电阻R0更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力F会更大 45.C【解析】解：根据图象信息及反比例函数的性质逐项分析判断如下： A、从图2可以看出，力敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小， ∴A选项错误，该选项不符合题意； B、当压力F为40N时，由图2可知R＝250Ω， ∴R总＝R+R0＝250Ω+1000Ω＝1250Ω， ∵电源电压U＝3V， ∴电路电流， ∴U0＝IR0＝0.0024A×1000Ω＝2.4V≠2.5V， ∴B选项错误，该选项不符合题意； C、触发警报时电压表示数超过2V，即U0＞2V，R0＝1000Ω， 此时电路电流， 由条件可知总电阻， ∴力敏电阻阻值R＝R总﹣R0＜1500Ω﹣1000Ω＝500Ω， 由图2可知，R＝500Ω时对应F＝20N，且R随F增大而减小， ∴触发警报时力敏电阻所受压力大于20N， ∴C选项正确，该选项符合题意； D、若将定值电阻R0更换为阻值更大的电阻，警报触发时U0＝2V不变， ∴电路电流会变小， 由条件可知总电阻会变大， ∴力敏电阻阻值R＝R总﹣R0会变大， ∵R随F增大而减小， ∴R变大对应F变小，即警报触发时对应的压力F会更小， ∴D选项错误，该选项不符合题意． 故选：C． 真 题 提 前 练 46.（2026•内蒙古）已知压力F（单位：N）一定时，压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）之间的函数关系式为p．当S＝0.3m2时，p＝1800Pa，则压强p关于受力面积S的函数图象正确的是（　　） A． B． C． D． 46.【解析】解：已知压力F（单位：N）一定时，压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）之间的函数关系式为p， ∴压强p关于受力面积S的函数为反比例函数，图象为双曲线，故A，B不符合题意； 当S＝0.3m2时，p＝1800Pa，即1800， 故F＝540， 当S＝0.6时，p＝900，故C符合题意； 当S＝0.5时，p＝1080，故D不符合题意； 故选：C． 47．（2026•广元）根据压强公式P，当压力F（单位：N）一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）成反比例关系．若某物体受力面积增加0.3m2，则受到的压强比原来减少60Pa．设该物体原受力面积为xm2，压力F为定值，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 47.D【解析】解：根据题意得，60， 故选：D． 48.（2026•扬州）“道路千万条，安全第一条”．为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试． 【数据收集】如表是测试所得的数据： 行车速度v（km/h） 40 45 55 70 80 100 视野角度f（度） 100 89 73 57 50 40 【直观呈现】 （1）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点． 【数学表达】 （2）请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f（度）与行车速度v（km/h）之间关系的函数表达式． 【问题解决】 （3）在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？ 48.解：（1）如图， （2）观察表格数据，每组行车速度v与视野角度f的乘积近似等于4000，符合反比例函数的特征，因此近似函数表达式为：； （3）由题意，要求视野角度不小于80度，即f≥80，代入函数表达式得：， 因为行车速度v＞0，不等式两边同时乘v，不等号方向不变： 4000≥80v， 解得v≤50， 结合实际意义，车辆的行驶速度应控制在不超过50km/h，即0＜v≤50km/h． 学科网（北京）股份有限公司 $27.3实际问题与反比例函数 考点1与电压、电流、电阻相关 考点2与压强有关 考点3与频率、焦距有关 考点4其他 基础达标练 考点1与电压、电流、电阻、电功率相关 1.(2026荆州区模拟)物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流I(安)和 它们的电压U(伏)，根据图象及物理学知识P=,可判断这四个用电器功率(P)最大的是() U(伏) 分 ● 丙● I(安) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.(2024·甘肃模拟)电路上在电压保持不变的条件下，电流I(A)与电阻R(2)成反比例关系，I与R的 函数图象如图，I关于R函数解析式是() I(A 11 (20,11) 20 R(2 A.1=220 B.1=-220 R c.1=20 D.1=是 3.(2026·吉林校级模拟)光敏电阻的阻值随着光照强度的改变而改变，光敏电阻R的阻值（单位：Ω）与 光照强度（单位：心，光越强，光照强度越大）之间的关系如图所示.已知当光照强度为4x时，光敏电 阻的阻值为50.若要使光敏电阻的阻值增大到102，则下列关于光照强度的说法正确的是() 光敏电阻阻值/2 光照强度/1x A.增大至12.5x B.减小至12.5x C.增大至2k D.减小至2x 4.(2026·和平区一模)某个亮度可调节的合灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化 来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根 据图象可知，下列说法不正确的是() AI/A P 0.25---- 0 880 R/Q A.当R>10002时，>0.224 B.7与R的函数关系式是I-20(R>0 C.当8802<R<10002时，I的取值范围是0.224<I<0.25A D.当I=0.22A时，R=10002 5.(2026·蕲春县校级模拟)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例关系，它的图象如图所示.下列说法错误的是() AI/A 9 0 4 R/2 A.函数解析式为1- B.当R=62时，I=44 C.当I≤10A时，R≥3.60 D.当电压一定时，电流I随电阻R的增大而减小 6.（2026·茂名一模)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω) 是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是() I/A 4--------- 0 R/2 A.该蓄电池的电压是36V B.当R=10时，I=3.6 C.当R<9时，I<4 D.当电阻R()越大时，蓄电池的电流I越小 7.(2026·河东区校级模拟)某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的 变化来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根 据图象可知，下列说法正确的是() AI/A 0.25---- 0 880 R/2 A.当I<0.25时，R<880 B.I与R的函数关系式是1-2(R>0) C.当R>1000时，>0.22 D.当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25 8.(2026兴隆台区二模)己知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，I(单位：A)与电阻R(单位：2) 是反比例函数关系，它的图象如图所示.则下列说法错误的是() I/AA 9 R/2 A.I与R的关系式为1=36 B.当R=24时1=号 C.当>6时，R可能为6.5 D.当R>12时，0<I<3 9.(2026郸城县模拟)在功W(单位：J)一定的条件下，功率P(单位：W)与做功时间t(单位：s)成 反比例，P(单位：W)与t(单位：s)之间的函数关系如图所示.当60≤t≤80时，P的值可以是() P/W 30-- 40 t/s A.18 B.28 C.38 D.48 10.(2026·奈曼旗二模)在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与 t(s)之间的函数关系如图所示.当做功时间t为30s时，功率P为() 个P(W) 20 0 60 t(s) A.20W B.30W C.40W D.1200W 11.(2026茅箭区校级模拟)已知某电路中，电压为定值，电流（单位：A)与电阻（单位：Ω）成反比例 函数关系.当电阻为122时，电流为34；当电流从4A增加到6A时，电阻减小了() A.2.42 B.3.62 C.62 D.32 12.(2026中阳县二模)某款电风扇的电阻可以调节，其范围为1102≤R≤2202，己知电压为220V,图1 是该电风扇的电路图，图2是该电风扇的功率P(W)与电阻R(Ω)之间的函数图象，则下列说法正确 的是() ◆P/W 440 H220V 220 R 0 110 220R/2 图1 图2 A.电功率P是电阻R的一次函数 B.电功率P关于电阻R的函数解析式为P=爱0110n≤R≤20) C.当电阻R从1102增大到2202时，电风扇的电功率P从220W增大到440W D.若电风扇转速在中等档位时的电阻为1602，则此时电功率的大小为302.5W 13.(2026高唐县二模)已知某工地的抽水机，总功率1200kW,抽水时，水流的力F(单位：N)与水流的 速度v(单位：s)满足反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是() v (m/s 0 120F/N A.a=10 B.当F=100时，v=12 C.当水流速度v越大时，水流的力F也越大 D.当F>80时，v<15 14.(2026·高唐县校级一模)如图①为亮度可调节的台灯，在电压一定的情况下，该台灯的电流I(A)与 电阻R(Ω)之间的函数关系如图②所示，则下列说法正确的是() I/A 0.1 0 500R/Q 图① 图② A.I与R的函数解析式是1=50(R>0) B.当I=0.2时，R=200 C.I随R的增大而增大 D.当200<R<1000时，I的取值范围是0.05<I<0.25 15.(2026·淅川县二模)智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图.工 作电路中灯泡L的规格均为“22044W”:控制电路中的电源电压大小可调，R是光敏电阻，其阻值随光 照强度（光照强度的单位为x,光越强光照强度越大）变化的图象如乙图所示.当天色变暗，光敏电阻 R上的光照强度小于或等于0.3x时，工作电路启动，电灯L发光.电磁铁线圈的电阻忽略不计.电流()， 电压()和电阻(R)之间的关系为1=只则以下说法错误的是《) 个电阻/2 80 70 60 o 220Vo 50 衔铁 白日 -t L 40 弹簧 & L 30 & 30 工作电路 10 控制电路 分 00.20.40.60.81.01.21.4照度/1x 乙 A.当天色变暗，光敏电阻R的阻值将变大 B,光照强度与光敏电阻的关系不是反比例关系 C.当工作电路启动，光敏电阻R的阻值为50n D.当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将增大 考点2与压强有关 16.(2025春·长乐区期末)当气温不变时，气球内气体的气压P(单位：Pa)是气体体积V(单位：m) 的函数，下表记录了一组实验数据： V(单位：m3) 1 2 4 P(单位：kPa) 96 48 32 24 P与V的函数关系式可能是() A.P=96V B.P=-164112 C.P-3 D.P=2-244112 17.(2026·张家口模拟)一定质量的氧气在密闭容器中，温度保持不变，压强p(千帕)与体积ⅴ（升）成 反比例函数关系.当体积为4升时，压强为100千帕.下列结论错误的是() A.函数解析式为：p=400 B.当体积为5升时，压强为80千帕 C.体积越大，对应的压强越大 D.当压强为200千帕时，体积为2升 18.(2026·盐城二模)古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”， 即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200W 和0.5，则动力F(单位：N)关于动力臂1（单位：m)的函数表达式正确的是(） A.F=1200 B.F=600 C.P-1000 D.P=2400 19.(2026·建昌县模拟)某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，当人和木 板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P(Pα)与木板面积S(m)满足反比例函数关系，它 的图象如图所示，当压强P(Pa)是2400Pa时，木板面积为() A P/Pa 2000 00.3 S/m2 A.0.125m2 B.0.25m2 C.0.5m2 D.1m2 20.(2026·自贡)科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强P(单位：Pa)与受力面积S(单位：m2) 存在函数关系，如表是他们实验的几组数据： S(单位：m2) 2 4 8 P（单位：Pa) 80 40 20 10 则压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数关系式是() AP动 B.P=80S C.p D.P=号 21.（2026·江西模拟)如图，学校数学小组进行野外考察时，利用铺垫木板的方式通过一片湿地.根据物理 知识，当人和木板对湿地地面的压力一定时，湿地地面所受压强p(Pa)与受力面积S(m)的关系如 表所示： 湿地地面所受压 400 500 600 800 强plPa 受力面积Sm2 1.5 1.2 0.75 以下结论中不正确的是() A.压强p与受力面积S的关系式为p=600 S B.压强p与受力面积S的函数图象分布在第一、三象限 C.若压强p不超过6000Pa,则受力面积S至少要0.1m D.若受力面积S最大是1.62，则压强p最小为375Pa 考点3与频率、焦距、密度有关 22.（2026·郸城县模拟)用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器.根据 物理学知识，同一材质的吸管内部空气振动的频率f(单位：kHz)可近似地看成吸管长度1（单位：cm) 的反比例函数.甲、乙两种材质的吸管乐器频率∫关于吸管长度1的函数图象如图所示.根据图象，下列 结论正确的是() f/kHz 甲 0 1/mm A.频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短 B.对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长 C,长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大 D.对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大 23.(2025秋·宝安区校级期末)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x（米)之间具有如图所示的反比例函 数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是() y/度 200 0.5x/米 A.0米<x<0.25米 B.x>0.25米 C.0米<x<0.2米 D.x>0.2米 24.（2026·海南模拟)综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液 中时，浸在溶液中的高度A(cm)与溶液的密度p(gcm)之间满足反比例函数九=k≠0，p>0)的 关系，其图象如图所示，当溶液密度p=4gc3时，密度计浸在溶液中的高度h为() h(cm) 20 th-- p(g/cm) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 25.(2026·锦州二模)科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的 示意图.己知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：c)是液体的密度p (单位：g/cm)的反比例函数，其图象如图2所示(p>0),当此密度计浸在某种液体中的高度为10cm 时，该液体的密度p为() h(cm) 20- p(g/cm) 图1 图2 A.2g/cm3 B.5g/cm3 C.10g/cm3 D.20g/cm3 26.(2026·西塞山区模拟)物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时， 浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度p(gcm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为lgcm23的水 中时，h=20c,当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,则该液体的密度p为() A.2.5g/cm3 B.1.2g/cm3 C.1g/cm3 D.0.8g/cm3 27.(2026·南海区模拟)在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率∫（单位：Hz) 与振动弦长1（单位：m)近似成反比例函数关系，其图象如图所示.若振动弦长1为0.5时，测得振动 频率f为240Hz,振动频率f低于400Hz时，振动弦长1应该() 个fHz 240 0.5 I/m A.大于0.6m B.小于0.6m C.大于0.3m D.小于0.3m 28.(2026·朝阳区校级模拟)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位；)发生变化时， 气体的密度p(单位：g)随之变化.己知密度p与体积V是反比例函数关系，其图象如图所示，当 V=5时，p=1.98.观察图象，下列说法不正确的是() PA 1.98 0 A.p与V的函数关系式是D=器W>0) B.当p=9时，V=1.1 C.当3<V<9时，p的变化范围是1.1<p<3.3 D.当p>1.98时，>5 29.(2026·盐城二模)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视镜片的焦距 为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 考点4其他 30.(2026春·长沙期中)汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随 行驶路程x(单位：)的增加而减少.己知该汽车平均每千米耗油01L.当0≤x≤500时，y与x的函 数关系式为() A.y=0.1x B.y=50 C.y=50-0.1x D.y=50-x 31.(2025秋·皇姑区期末)某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付 款4000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x取正整数)之间 的函数关系式是() A.y=8000 B-是 C.y=4000 X D.y=8000x 32.（2026·科尔沁区校级二模)某农场灌溉农田时，水泵抽水的总功率为定值，抽水的效率y（单位：3) 与抽水时间x(单位：)成反比例函数关系，其函数图象如图所示，根据图象，当抽水时间x=5h时， 抽水效率y的值为() y 10 02 A.2m3/h B.4m3/h C.8m3/h D.20m3/h 33.(2026·邯山区校级模拟)中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音， 称为十二律，十二根竹管的管长和频率乘积为定值，设管长为x,频率为y,选取5组数对(x,y),在 平面直角坐标系中进行描点，则下列描点正确的是() 幕含簇奔繞書饔钵费曹孬缔 A. B.O c.O ● ● D.O 34.(2026春·南岗区校级期末)为了保障高速公路行车安全，交通部门常用“区间测速”来判断车辆是否 超速.所谓区间测速，是在同一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来计算其 在该路段上的平均行驶速度.在某高速公路限速区间AB段，汽车的平均行驶速度v(/)与行驶时间 t()之间满足反比例函数关系（如图）.根据我国《道路交通安全法实施条例》规定，高速公路小型载 客汽车最高车速不得超过120a/h,最低车速不得低于60/h(避免因车速过慢引发追尾等事故).已知 小明的爸爸驾驶小汽车以符合限速规定的速度通过该区间AB段，则他所用的时间t()可能为() V 100F-- O 0.5 A.0.2h B.0.4h c.0.5h D.0.h 35.(2026·龙华区校级模拟)如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装 置，其最快移动速度v(s)是载重后总质量m(g)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m =60g时，它的最快移动速度v=4s;当其载重后总质量m=80g时，它的最快移动速度是（) A.2m/s B.2.5m/s C.3m/s D.3.5m/s 36.(2026春·普陀区期末)己知将相同质量的金属完全浸入盛满水的杯中，金属的密度与溢出的水的体积 成反比例（常见金属密度如表所示）.如果将密度为20gcm3的A种金属完全浸入盛满水的杯中，测得溢 出的水的体积为52.5：再将与A种金属质量相同的B种金属完全浸入盛满水的杯中后，测得溢出的水 的体积为100l,那么B种金属的种类是() 金属种类 密度（gc3) 金 19.3 银 10.5 铜 8.9 铁 7.9 A.金 B.银 C.铜 D.铁 38.(2026•石家庄二模)当三角形面积一定时，它的底边长a(cm)与底边上的高h(cm)成反比例函数关 系，其图象如图所示，则当底边长a(cm)满足1.2<a<2.4时，底边上的高h(cm)的可能是() 个h/cm 4 a/cm A.4 B.6 C.12 D.13 39.(2026·迎泽区校级二模)固态电池相比液态电池，有能量密度高，电池体积小，安全性高等优点.某 固态电池厂商对甲、乙、丙、丁4种型号的电池进行电池容量的测试，已知质量能量密度(Wh/kg)= 电池容D.如图，用四个点分别描述4块电池的质量能量密度y(mg)和电池质量x(g),其中 电池质量(kg) 描述乙、丁两种型号的电池恰好在同一个反比例函数的图象上，则4种电池的容量最大的是() y (Wh/kg) 冷 乙 丙 0 x (kg) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 40.(2026朝阳区校级模拟)日常生活中的“盐水”，是指含有氯化钠的水溶液.如图，用三个点分别表示 甲、乙、丙三瓶盐水的浓度与盐水的质量的对应关系（盐水处于不饱和盐水的浓度和状态），其中甲、丙 两点恰好在反比例函数y=货(>0，：为常数)的图象上.若甲、乙、丙三瓶盐水中含氢化钠的质量分 别为a、b、c,则其大小关系为（提示盐水的浓度= 氯化钠的质量 ×100%)() 盐水的质量 ◆盐水的浓度 •乙 甲 丙 盐水的质量 A.b>a=c B.a=c>b C.c>a>b D.b>a>c 41.(2026·昆都仑区二模)某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校 竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描 述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成 绩优秀人数最多的是() y 州 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 42.(2026·东平县二模)如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间） 上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的 平均行驶速度v(a/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关系（如图②)，己知高速公路上行驶的小型 载客汽车最高车速不得超过120kWh,最低车速不得低于60a/h,小聪的爸爸按照此规定通过该限速区 v(km/h 抓拍点 抓拍点 测速区间 起点A 终点B 80H ol 0.3t(h) 间AB段的时间可能是( 图① 图② A.0.1h B.0.35h c.0.45h D.0.5h 能力提升练 43.(2025·梅州一模)如图，在平面直角坐标系中，己知点A的坐标为(4,0)，以OA为边，在x轴上方 作正方形OABC,动点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动.线段CP交AB于 点M.设点P运动时间为t秒，△BCM的面积为S,则S关于t的函数表达式为() A P A.S=8-2t B.S=8-t2 C.S=16 t+2 D.S=照 44.(2026·新华区校级三模)如图，是某海洋公园“水上滑梯”的侧面图，矩形AOEB为梯子，梯子的高 BB=4米，宽AB=1米，滑梯BC可以近似看成双曲线y=(化≠0，x>0)的一段，OD为水面，且OD =4米，以点O为原点，建立平面直角坐标系，CD⊥x轴.当一人在滑梯BC上的点P处时，此时他到 OD的距离与到OA的距离相等，则他距离点C的水平距离为() y个 C A.1米 C.2米 45.(2026·民权县一模)某“地磅检测”模拟电路的简化原理如图1所示，电源电压恒为3V,定值电阻R0 的阻值为10，力敏电阻R的阻值随所受压力F的变化而变化，它们的关系如图2所示.当电压表示数 超过2V时，触发超载警报.下列说法正确的是() 知识小链接： ①导体两端的电压U()、导体的电阻R()、通过导体的电流I(4)满足关系式1= U ②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压 ◆R/2 2500 绝缘平板 2000 力敏电阻R R。 1500 1000 500 0 1020304050F/N 图1 图2 A.力敏电阻R的阻值随压力F的增大而增大 B.压力F为40N时，电压表示数为2.5V C.触发警报时，力敏电阻R所受到的压力大于20N D. 若将定值电阻Ro更换为阻值更大的电阻，警报触发时对应的压力F会更大 真题提前练 46.(2026内蒙古)已知压力F(单位：N)一定时，压强p(单位：Pa)与受力面积S(单位：m2)之间 F 的函数关系式为p-5当S=0.3加时，p=1800Pa,则压强p关于受力面积S的函数图象正确的是(） p/Pa p/Pa 900-- 900- A. 00.6 S/m2 B. 00.6 S/m2 p/Pa p/Pa 900 1000 00.6 S/m2 D 00.5 S/m2 47.(2026·广元)根据压强公式P-号，当压力P(单位：M一定时，压强P(单位：P)与受力面积S (单位：m)成反比例关系.若某物体受力面积增加0.3m2,则受到的压强比原来减少60Pa.设该物体 原受力面积为x2,压力F为定值，下列方程正确的是( FF -=60 B. FF A.x-0.3 =60 xx-0.3 FF C. x+0.3x =60 D.x-x+0.3 =60 48.(2026•扬州)“道路千万条，安全第一条”.为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研 究小组在一定条件下进行了一系列的测试. 【数据收集】如表是测试所得的数据： 行车速度v 40 45 55 70 80 100 (a/h) 视野角度∫（度） 100 89 73 57 50 40 【直观呈现】 (1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点. 110 100 90 40 30 0102030405060708090100110v 【数学表达】 (2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f(度)与行车速度v(a/)之间关系的函数表达 式. 【问题解决】 (3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？