浙江绍兴市嵊州市蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期第3次自测数学试题

蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期第3次自测数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 1. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，是关于，的方程的解，那么的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 5. 如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（ ）个小白球． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 解方程，以下去分母正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 现规定一种运算．若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可能是（ ） A. 75 B. 100 C. 115 D. 120 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 若是一元一次方程，则________． 12. 如果单项式的次数是5，那么________． 13. 若方程的解满足，则y的值是________． 14. 若，则______． 15. 已知，且，那么______． 16. 如图，用一些长短相同的小木棍分别摆一排正方形和一排六边形，要求相邻的图形只有一条公共边．已知正方形个数的6倍和六边形个数的4倍一样多，并且一共用了86根小木棍，则连续的正方形摆了_______个． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 解下列方程： （1）． （2）． 18. 若与互为相反数，求a的倒数． 19. 鸡兔同笼，鸡和兔共有30只，它们的腿数相同，那么鸡和兔各有多少只? 20. 福星学校六（1）班10名同学的英文考试成绩按照分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分是多少分？ 21. 在学习解一元一次方程后，小张对一道一元一次方程的解答过程如下： 解方程：． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 系数化为1，得第五步 （1）第________步开始出现错误；（填序号） （2）写出正确求解过程． 22. 观察下列两个等式：，，给出定义如下： 我们称使等式成立的两个数，为“挽手数对”，记为． 如：数对，都是“挽手数对”． （1）数对，中是“挽手数对”的是_____． （2）若是“挽手数对”，则的值为______． （3）若是“挽手数对”中的一个数，求这个“挽手数对”． 23. 某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用分钟走完全程的，然后加快速度，每分钟比原来多行了米，又走了分钟后，离乙地还有千米．甲、乙两地相距多少千米？ 24. 阅读下列内容，回答问题． 迎元旦，六年级举行了篮球比赛，六（1）班全场得分42分，其中下半场得分是上半场的一半．请问：六（1）班上半场和下半场各得了多少分？下面是几位同学的分析与解答过程： 小红这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分上半场得分． 解：设上半场得分． 下半场得分：（分） 小明这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场的得分与上半场的得分比是；下半场就占全场得分的，上半场就占全场得分的． 解：，（分）， （分） 小聪这样想的：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场的得分与上半场的得分比是；；（分），  （分），  （分） （1）补全小红的解答过程． （2）小东听了同学们的分析过程，发现“分数”与“比”有着紧密的联系，例如可以表示一个分数，也可以表示______，例如：甲是乙的，既可以表示把乙当作单位“”，甲是它的______，也可以表示甲与乙的比是______． （3）请选择你喜欢的方式解决下面问题：新年到了，妈妈给小明买了一套运动服共花了300元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子分别是多少元？ 蒋镇学校2025-2026学年七年级上学期第3次自测数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 8 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】鸡20只，兔10只 【20题答案】 【答案】这10名同学的平均分是80分 【21题答案】 【答案】（1）二 （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】千米 【24题答案】 【答案】（1）， ， （2）一个比，， （3）上衣180元，裤子120元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $