第四单元 第03课时 利用平移解决问题（学习任务单）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“利用平移解决问题”核心内容，以旧知回顾长方形、正方形面积公式及平移特点为基础，通过探究曲线边不规则图形转化为长方形，再应用于直线型不规则图形，构建从旧知到新知的学习支架。 任务单突出动手操作与自主探究，引导学生通过平移转化不规则图形，培养几何直观与空间观念（数学眼光），总结“观察—平移—计算”三步法强化推理意识（数学思维）。课堂练习涵盖基础操作与实际问题，易错提醒助力规范解题，提升应用意识（数学语言）。

第四单元 第3课时 利用平移解决问题 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第3课时 利用平移解决问题 1.旧知回顾 （1）我们已经学习了长方形和正方形的面积计算，请填写公式： 长方形面积 =（ ）×（ ） 正方形面积=（ ）×（ ） S长= S正= （2）本单元我们已经学习了图形的平移，请回忆平移的特点： 平移只会改变图形的 不会改变图形的 。 2. 预习猜想 观察下图（每个小方格边长1cm），这是一个边缘凹凸不平的不规则图形，想一想：你能直接套用面积公式计算它的面积吗？写下你的猜想和初步想法。 我的猜想：   任务一：探究曲线边不规则图形的面积计算方法 活动1：观察方格图形，抛出核心问题 认真观察教师出示的例题曲线不规则图形（每个小方格边长1cm），思考后填空： 1 这个图形边缘凹凸不齐，直接用长方形面积公式计算 （填“能”或“不能”）。 ② 对比左右两侧的凸起和凹陷部分，我发现：凸起和凹陷的和 完全一致。 我的猜想：把凸起部分平移填补凹陷，最终可以拼成一个 。 活动2：动手模拟平移，完成图形转化 请你在方格纸中描画平移过程，完成转化： 操作后我发现：原不规则图形通过平移，成功转化为 转化后长方形的长是 ​cm，宽是 cm。 活动3：对比等量关系，总结计算方法 思考：平移后的长方形和原来的不规则图形面积相等吗？为什么？ 我的结论： ，理由是 。 列式计算面积：（单位：cm ） 记录核心规律：平移只改变图形的 ​， ​不变。 任务二：应用平移方法计算“火箭”直线型不规则图形面积 活动1：自主观察，独立尝试转化 观察教材“做一做”的火箭方格图形（每个小方格边长1cm），独立完成： ①火箭是直线组合型不规则图形，左右两侧三角形碎片的 和 完全相同。 ②我画出平移路径后，拼接得到完整的 ​ 。 ③拼接后长方形的长是 cm，宽是 ​cm。 ④列式计算面积： _________________________________________________________ 活动2：小组交流思路，全班汇总方法 和小组同学交流后，请你填写统一的平移转化三步解题法： 步骤 操作内容 第一步：观察 第二步：平移 第三步：计算 易错提醒，请你对照自查： □□ 找全所有匹配的凹凸/碎片，没有遗漏 □□ 准确读取长方形的长、宽，没有混淆 □□ 计算完成后对照原图形复核了面积，结果合理 课堂练习 一、解答题 1．操作。 （1）△先向（    ）平移了（    ）格，又向（    ）移了（    ）格。 （2）画出小旗向右平移5格后的图形。 2．在一个长8米、宽6米的花坛中间铺两条1米宽的石子路（如图），种花部分的面积是多少平方米？ 3．每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）cm2，图B与图C相比较，图（    ）的面积更大。 （3）画出图B向下平移4格，再向右平移2格后的图形。 （4）请你在方格的右侧设计一个与图B面积相等的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 4．图中的方格都是边长为1cm的正方形，AB是平行四边形ACEF的一条高。 （1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形，并把四边形ABEF以及平移后的图形涂上颜色。 （2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个（    ）形，拼成的这个图形的面积是（    ）cm2，所以原来平行四边形ACEF的面积是（    ）cm2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $