第四单元 第03课时 利用平移解决问题（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“利用平移解决问题”，核心是通过平移转化不规则图形求面积。课前导入结合俄罗斯方块游戏和知识链接，复习平移方向、距离及性质，回顾长方形正方形面积公式，搭建新旧知识桥梁，为新知探究提供学习支架。 其亮点在于以“观察凹凸—平移拼长方形—计算面积”三步解题法为主线，通过“数”“补”“移”多种转化方法（如将不规则图形割补平移成长方形），发展几何直观与推理意识。设置小组合作探究、课堂练习（如火箭面积、楼梯截面周长）及思维导图作业，培养学生转化思想与严谨习惯，也为教师提供清晰教学流程与多样化素材。

第四单元 图形的运动 第3课时 利用平移解决问题 小学数学·五年级（上）·RJ 掌握 “观察凹凸 — 平移拼长方形 — 计算面积” 三步解题法，规范完成不规则图形平移转化，规避作图计算常见错误。 亲历质疑、操作、交流、计算，掌握平移不改变图形形状、大小、面积的性质，会用平移转化不规则图形并结合长方形公式求面积。 运用平移转化求解不规则图形面积，能自主设计平移拼接图形，养成先转化再计算、事后验算的严谨解题习惯。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 2 掌握平移等积特性，会用三步平移转化法计算两类不规则图形面积。 理解等积原理，精准完成复杂图形平移转化，灵活运用转化思想解题。 借助探究、操作、计算、练习发展几何直观等核心素养，积累平移等积转化经验，联动图形运动与面积计算，构建转化解题模型，体会化繁为简思想，提升综合学习能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in B 1 2 3 4 2 3 4 5 6 1 A 同学们，你们玩过俄罗斯方块这个游戏吗？ 把绿色图形从A处平移到B处吗？怎样平移呢？ 知识链接 Knowledge link 5 B 先向右平移4格， 再向下平移6格， A 图形平移后，既要确定平移的方向，还要确定平移的距离。 平移改变了图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 位置 大小 形状 知识链接 Knowledge link 6 你能求出下面图形的面积吗？ 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 6×3=18(平方厘米) 4×4=16(平方厘米) 1cm 知识链接 Knowledge link 运用基本方法求不规则图形的面积 学习任务一 下面这个图形的面积是多少？ 1 cm 请你们仔细观察，这个图形有什么特点？ 这个图形有两条边都是曲线。怎样计算面积？ 探究新知 Presentation 9 下面这个图形的面积是多少？ 1 cm 这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。 图形凸出来的部分与凹进去的部分面积相等。 探究新知 Presentation 10 下面这个图形的面积是多少？ 1 cm 小组合作：怎样求这个不规则图形的面积呢？ 用学过的图形运动的知识试一试。 探究新知 Presentation 下面这个图形的是多少？ 1cm “数”的方法：数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时当作半格计算。 1cm 18个整格 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 12个半格 =6个整格 24cm² 方法一： 探究新知 Presentation 1cm “补”的方法：将左右不足一整格的补成一整格，然后再算。 8×4=32cm² 32-8=24cm² 下面这个图形的面积是多少？ 方法二： 探究新知 Presentation 运用平移求不规则图形的面积 学习任务二 1cm 1.沿虚线将凸出的半圆切开。 2.将左边凸出部分向右平移6格。 6格 3.转化成一个长6格、宽是4格的长方形。 长6cm 宽4cm “移”的方法： 先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。 变成一个长方形，它的面积我会算。 方法三： 探究新知 Presentation 6×4=24（cm²） 1 cm 1 cm 转化后的长方形与原图形形状不同，但是面积相等，求长方形的面积就相当于是求原图形的面积。 答：这个图形的面积是24 cm²。 长6cm 宽4cm 下面这个图形的面积是多少？ 探究新知 Presentation 割补、平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变 求一些不规则图形的面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。 我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？ 探究新知 Presentation 下面这个图形的面积是多少？ 平移在解决这个问题的过程起到什么作用？ 平移在不改变图形形状，面积大小的过程中，将不规则的图形转化成基本图形，便于计算。 探究新知 Presentation 1. 求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。 (5＋4)×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。 (5＋2)×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。 求面积，平移部分面；求周长，平移部分线段。 探究新知 Presentation 2.如图所示，在一块长26 m，宽16 m的长方形花坛里修了一条宽2 m的曲曲折折的观赏小路。求花坛的实际面积。 ① ② 16 – 2 26 – 2 (26 – 2) ×(16 – 2)＝24×14 ＝336(m²) 答:花坛的实际面积是336 m²。 将②先向上平移2 m，再向左平移2 m，就可以拼成一个长方形。 2 m 2 m 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.算出右面这个“火箭”的面积 1 cm 11×4=44（cm²） 达标练习 Practice 2. 涂色部分占整个图形的几分之几？ ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 ( ) ( ) 1 2 3 1 达标练习 Practice 3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 5cm 10cm 周长：(5+10)×2=30cm 通过平移不规则图形的边，把它转化成规则的长方形。 达标练习 Practice 4. 下面是一个楼梯的截面图，楼梯共10级，每级台阶的高都是20cm，这个楼梯的截面周长是多少厘米？ 20×10=200（cm） (200+180)×2=760（cm） 答：这个楼梯的截面周长是760厘米。 达标练习 Practice 5. 下面的长方形土地是由两块边长为4 m的正方形土地拼成的，蓝色部分种茉莉花，每平方米种8棵。一共能种多少棵茉莉花？ 4×4=16（平方米） 16×8=128（棵） 答：一共能种128棵茉莉花。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 转化图形时，可以将部分图形进行平移，也可以对部分边进行平移。 求一些不规则图形的周长或面积时，可以利用割补、平移等方法，将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。 知识总结 Summary 27 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 图形的运动 同学们再见THANKS FOR WATCHING 2021 Blues 20448.0 2021 Blues 21072.0 $