第四单元 第03课时 圆的周长(学习任务单)数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“圆的周长”核心内容，以旧知回顾（周长定义、长正方形周长公式、圆的半径直径关系）为基础，通过实践预习、任务一（认识定义与测量方法）、任务二（实验推导公式）、任务三（生活应用）构建从具体到抽象的学习支架。 资料突出实践探究与核心素养融合，引导学生用数学眼光观察现实（测量身边圆形物体），通过实验数据推理发现圆周率（数学思维），生活例题与分层习题（基础计算、变式应用、实际问题）培养模型意识，助力学生理解并运用知识解决问题。

第四单元 第3课时 圆的周长 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 四 圆的认识 课 题 第3课时 圆的周长 （一）旧知回顾 1.封闭图形一周的长度，就是图形的__________。 2.长方形的周长公式用字母表示为： ，正方形的周长公式用字母表示为： 。 同一个圆中，直径d和半径r的关系是：d=（ ）r，r=（ ）d。 （二）实践预习，初步尝试 1.找1个身边的圆形物体（如硬币、水杯底面、餐盘等），想办法测量出它一周的长度，把过程记录下来： 我的测量方法：____________________________________________________ 我测量得到的周长：____________________ 任务一：认识圆的周长，掌握化曲为直测量方法 活动1：概括圆的周长定义 摸一摸你手中圆形学具的边缘，填一填： 围成圆的__________的长，就是圆的周长。 对比长方形、正方形的周长，我发现：直线图形的周长是__________的总长，圆的周长是__________的总长。 活动2：实操探究测量方法 1.小组合作，利用学具测量周长，完成记录： 我们小组使用的方法：□绕线法 □滚动法 操作过程：________________________________________________________ 2.对比思辨 如果要测量学校操场圆形跑道的周长，绕线法和滚动法__________（填“方便”或“不方便”），所以我们需要找到更通用的计算方法。 任务二：分组实验，探究周长与直径关系，推导周长公式 1.小组合作完成“折一折、画一画、量一量”，整理探究结论： 活动1：小组实验收集数据 让我们动手试一试:量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 分组测量3个大小不同的圆，把数据填入下表，计算出周长除以直径的比值（保留两位小数）： 观察实验数据，我们发现：圆的大小不同，周长和直径的数值__________（填“变化”或“不变”），但周长除以直径的比值都__________，都是__________倍多一点。 活动2：认识圆周率 我们把这个固定不变的比值叫做__________，用字母__________表示。填一填： ππ是__________小数，π=3.1415926535……，实际计算时一般取近似值π≈（ ）。 我会辨析：圆周率π的大小和圆的大小 （填“有关”或“无关”），所有圆的圆周率都是同一个固定常数。 数学文化拓展：我国古代数学家__________最早把圆周率推算到小数点后第七位，是我国古代数学的伟大成就。 活动3：推导圆的周长公式 根据实验结论：周长÷直径=π，将等式变形可以得到周长公式： C=__________ 我们已经知道同一个圆中d=2r，把d替换成2r，可以推导出第二个周长公式： C=__________ 我会总结：已知直径求周长用公式__________，已知半径求周长用公式__________。 学习任务三：结合生活例题，综合运用周长公式 例题：汽车轮子直径 75cm，车轮转一圈前进多长距离？行驶 4710km，车轮要转多少圈？ 思考并填空，再独立完成计算： 车轮转一圈前进的路程，对应车轮的__________。 题目中单位不统一，计算前需要先__________。 完整解题过程： 第一步：统一单位 75cm= mm，4710km= mm  第二步：计算车轮一圈的周长 列式：________________________________________ 第三步：计算行驶总路程需要转的圈数 列式：________________________________________ 我总结解决这类行程问题的步骤： → →__________ 课堂练习 1.计算下面圆的周长。                2．巧求下面阴影的周长。 (1) (2) 3．小明用一根长12.56米的绳子绕一棵树干10圈，树干横截面的半径是多少米？ 4． 学校操场的跑道，两边是直道，两头是半圆形。半圆的半径是20米，直道长60米。操场跑道一圈的周长是多少米？ 5． 动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 6．一个圆形喷水池的半径是5米。现在要在喷水池周围修一条宽1米的环形石子路。 (1)修好后，石子路外边缘的圆半径是多少米？ (2) 石子路外边缘的周长比喷水池的周长增加了多少米？（结果用含π的式子表示） 7．杂技演员表演“独轮车走钢丝”，车轮的直径是40厘米。 (1)车轮滚动一周的距离是多少厘米？ (2)如果给车轮加一个宽5厘米的轮胎保护圈（相当于半径增加5厘米），那么保护圈外沿滚动一周的距离比原来增加了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $