第4单元 第20天 圆环与不规则图形的面积-【预备六年级】2026-2027学年六年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第20天 圆环与不规则图形的面积 第1步 学 例题 ②馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如右图），其形状是一个圆环。 外圆直径为26.3cm,内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积约是多少？（可 借助计算器，得数保留一位小数。) 小丽这样算： 小明这样算： 3.14×(2%3户-314×()月 3.14×[(223)-(4] =542.97665-22.8906 =3.14×165.6325 ≈520.1(cm2) ≈520.1(cm2)】 用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，用S国环表示圆环面积，圆环的面积计算 公式是S围环=TR-T72=T(R-2)。 3求下面图形的面积。 E ---- 5.cm 第四单元 5cm r=3cm 圆 这个图形是由一个大半圆挖 这个图形是由…可 去一个小半圆，再加一个小半 以把上面的半圆平移 圆拼接而成的。可以将小半圆 到下面… 绕着大半圆的圆心旋转180。 转化成一个长6cm、宽3cm的长方形。 3.14×52÷2=39.25(cm2) 3 ×6=18(cm2) 第2步 背 考点 必考点1 圆环的面积计算公式 图解速记 S圆环=πR2-T或S圆环=T(R2-2)。 得到 必考点2求不规则图形的面积 外圆面积一内圆面积=圆环面积 TR2 Tr2 求不规则图形的面积时，可以先把图形 分割、拼补成学过的规则图形，再应用相应 S圆环=TR2-Tr2 =T（R2-2) 图形的面积计算公式计算。 52 1第20天 第3步 练 习题 1.填空。 (1)右图是一个圆环，外圆的面积是（)cm2,涂色部分的面积是 ）cm2。 (2)光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,环宽3cm,那么银色部分的面积是 ( ）cm2。 2.求下面各图中涂色部分的面积。 (1) (2) 6cm 6cm 12 cm 4 cm 3.为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2的圆形花坛。为了便于游客观 赏，村委会决定在花坛的周围铺一条环形的鹅卵石路，石子路宽1。如果每平方米路面需 要80kg鹅卵石，那么修这条路一共需要多少千克鹅卵石？ 四单元 圆 4.(新情境·数学文化 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思 是：圆环面积=（内圆周长+外圆周长)÷2×径，其中径的长度是外圆半径与内圆半径的差。 这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如下 图)。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m,下底是12.56m,那么圆环 形地垫的面积是多少平方米？ 53预备六年级·数学上册 (2)(5000+4500)-(3000+1800)=4700(元) 盈利，盈利4700元。 3.（答案不唯一)150一1506负 周周周周周周周 日 三五六二四 -10-6-20+3+5+7 周一：150-144=6（个），144<150，记为-6个。 周二：155-150=5（个），155>150，记为+5个。 周三：150-148=2（个），148<150，记为-2个。 周四：157-150=7（个），157>150，记为+7个。 周五：150-150=0（个），记为0个。 周六：153-150=3（个），153>150，记为+3个。 周日：150-140=10（个），140<150，记为-10个。 第四单元圆 第16天圆的认识 1.（1)圆心半径直径2 (2)52 2.c 3.1238.62.5 4.小岩说得不对。因为同一个圆中，所有的半径 都相等，所以只有站法三中的8名同学的位置 到目标点的距离都相等。 第17天扇形的认识 略 第18天圆的周长 1.（1)318.84 (2)2.57.85 (3)94.210 2.(1)D(2)A 82 3.（1)（理由不唯一，合理即可)同意 4+4=8(cm) 3.14×4÷2×2+3.14×8÷2=25.12(cm) 3.14×8=25.12(cm)25.12=25.12 (2)(V)(√)(V) (3)当几个小圆的直径之和等于大圆的直径 时，这几个小圆的周长之和等于大圆的 周长31.4 第19天圆的面积 1.（1)周长的一半半径m2 (2)618.8428.26 2.（1)3.14×92=254.34(m2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(m2) 3.8÷4=2(cm)3.14×22=12.56(cm2) 4.3.14×（30÷2)2=706.5（cm2) 3.14×(20÷2)2×2=628（cm2) 628<706.5小东说得对。 第20天圆环与不规则图形的面积 1.（1)28.2625.12 （2)65.94 2.（1)12÷2=6(cm)6+4=10(cm) 3.14×(102-62）÷2=100.48(cm2) (2)3.14×62÷2=56.52(cm2) 3.94.2÷3.14÷2=15(m) 3.14×（15+1)2-3.14×152=97.34（m2) 97.34×80=7787.2(kg) 4.6.28÷3.14÷2=1(m)12.56÷3.14÷2=2(m) (6.28+12.56)÷2×(2-1)=9.42(m2)