第四单元 第6课时 数量关系的应用 （教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦路程、时间、速度数量关系的应用，通过复习三者关系公式搭建旧知支架，以“未直接给出路程如何求速度”的问题引发探究，引导学生从生活情境中提取数学信息。 以仪表盘里程数为生活载体，通过“提取信息-运用关系-验证迁移”的探究环节，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算能力、推理意识），分层作业设计强化模型意识与应用意识，助力学生建立知识框架，教师可直接应用提升教学效率。

第四单元 第6课时 数量关系的应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 课 题 第6课时 数量关系的应用 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时内容属于“数与代数”领域中常见数量关系的应用，是路程、时间、速度三者关系的巩固与延伸，为后续解决复杂行程问题奠定基础。 （2）内容呈现：以李叔叔开车从甲地到乙地的生活情境引入，通过仪表盘里程数和时间信息，用表格整理数据；例题引导学生运用“速度=路程÷时间”计算，做一做则迁移应用“路程=速度×时间”求乙地到丙地的路程。 （3）编排特点：从生活实际出发，体现数学实用性；按“阅读理解-分析解答-回顾反思”步骤培养问题解决能力；逻辑线索为“提取信息→运用数量关系→验证结果→迁移应用”，层层递进。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、模型意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：准确计算里程差（2792-2522）、除法（270÷3）及乘法（90×2），掌握整数运算技能。 （2）模型意识：运用“速度=路程÷时间”“路程=速度×时间”的数量关系模型解决实际问题，理解模型的应用价值。 （3）应用意识：将数学知识应用于生活中的行程问题，感受数学与现实的联系。 （4）推理意识：通过回顾反思验证结果（90×3=270，2522+270=2792），体现逻辑推理；从例题到做一做的迁移，培养推理能力。 二、教学目标 1. 经历解决行程问题的过程，掌握路程、时间与速度的关系，能正确计算速度和路程。 2. 通过分析与反思，提高解决实际问题的能力，发展逻辑思维和运算能力。 3. 体会数学在生活中的应用，养成检验习惯，培养应用意识和严谨态度。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握速度、路程、时间的关系，能通过里程数差计算行驶路程，解决速度或路程问题。 2.教学难点 理解总里程数的意义，正确提取里程差信息，灵活运用三者关系解决实际问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：板书“路程、速度、时间”，提问：谁能说一说这三个量之间的数量关系？ 学生活动：回顾旧知，口答三个量的转换公式。 教师过渡：大家掌握得非常扎实！如果题目没有直接给出行驶路程，你还能正确求出速度吗？今天我们就运用三者关系解决这类实际问题。 【设计意图：激活学生已有的路程速度时间关系旧知，为新知探究搭建脚手架，通过抛出新问题引发探究欲望，明确学习方向。】 五、探究新知 学习任务一：理解里程表信息，计算甲乙两地行驶路程 活动1：观察仪表盘，提取关键数据 教师活动：出示教材中甲地和乙地的仪表盘插图，提问：“同学们，这两个仪表盘分别显示的是什么信息？甲地和乙地的里程数各是多少？”引导学生关注“总里程数”的标注。 学生活动：观察插图，说出甲地里程数为2522km，乙地里程数为2792km；讨论“总里程数”的含义，明确从甲地到乙地的路程是到达时总里程与出发时总里程的差值。 教师活动：追问：“为什么用到达时的里程数减去出发时的里程数能得到甲乙两地的路程？”引导学生理解总里程数的累积性。 学生活动：思考并回答：出发时的里程数是之前行驶的总路程，到达时的里程数包含了甲乙这段路程，因此差值就是甲乙两地的实际行驶路程。 【设计意图：通过观察实际情境中的仪表盘，帮助学生理解总里程数的意义，掌握行驶路程的计算方法，培养学生从生活情境中提取数学信息的能力，指向数据分析观念的核心素养。】 学习任务二：运用速度公式，计算行驶速度并验证 活动2：分析数量关系，计算速度 教师活动：提问：“要计算李叔叔开车的速度，需要知道哪些条件？”引导学生回忆速度、路程、时间的关系。 学生活动：回答需要路程和时间；计算路程：2792-2522=270km；计算时间：11:30-8:30=3小时；根据“速度=路程÷时间”，得出速度为270÷3=90km/h。 教师活动：组织回顾反思，提问：“如何验证计算的速度是否正确？”引导学生用速度×时间=路程进行检验。 学生活动：用90×3=270km，加上出发时的里程数2522，得到2792km，与到达时的里程数一致，确认解答正确。 【设计意图：引导学生运用速度公式解决实际问题，通过验算培养严谨的数学态度，强化对速度、路程、时间关系的理解，突破“速度计算”的重难点，体现“数学与生活联系”的理念，指向运算能力和推理意识的核心素养。】 学习任务三：迁移知识，解决乙地到丙地的路程问题 活动3：应用速度公式解决新问题 教师活动：出示“做一做”问题，提问：“李叔叔以同样的速度从乙地到丙地，已知出发和到达时间，怎么求两地路程？”引导学生逆用速度公式。 学生活动：计算时间：3:30-1:30=2小时；根据“路程=速度×时间”，得出路程为90×2=180km；验证：180÷2=90km/h，与原速度一致，确认正确。 教师活动：总结：“当速度不变时，可灵活运用速度公式解决路程或时间问题。” 【设计意图：通过迁移应用，巩固速度公式的逆用，培养学生解决实际问题的能力，体现“学以致用”的理念，指向应用意识和模型观念的核心素养。】 六、课堂练习 下午1:30，李叔叔以同样的速度从乙地开往丙地，下午3:30到达丙地，乙地和丙地之间的路程是多少千米？ 七、课堂小结 本节课我们认识了里程表的意义，知道用到达时的总里程减去出发时的总里程能得到行驶的路程；掌握了速度的计算方法——速度等于路程除以时间，计算前要先确定行驶的时间和路程；还学会了用速度和时间求路程，并且能用反向验证的方式检查答案是否正确。希望大家课后能把这些知识运用到生活中解决实际问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明早上7:00开车从家出发，9:00到达学校。出发时汽车里程表显示1230km，到达时显示1350km。小明开车的速度是多少？ 2.小红骑自行车以60千米/时的速度去外婆家，一共用了2小时。小红家到外婆家的路程是多少千米？ 3.一辆汽车从A地到B地的路程是180千米，行驶速度是90千米/时，需要多长时间到达？ 拓展性作业 1.李叔叔下午从丙地返回甲地，丙地到甲地的总路程是450千米。如果他开车的速度是80千米/时，需要多少小时才能到达甲地？（结果保留一位小数） 2.爸爸的汽车里程表记录如下：8:00显示2000km，9:00显示2080km，10:00显示2080km（中途停留），11:00显示2150km。求爸爸9:00到11:00这段时间的平均行驶速度。 参考答案 基础性作业 1.答案：路程=1350-1230=120km，时间=9-7=2小时，速度=120÷2=60千米/时。设计意图：复刻例题结构，巩固“路程差计算、时间差计算、速度公式应用”的基础技能，强化对核心数量关系的理解。 2.答案：60×2=120千米。设计意图：对应教材“做一做”，巩固“路程=速度×时间”的公式应用，培养学生对数量关系的正向迁移能力。 3.答案：180÷90=2小时。设计意图：补全“时间=路程÷速度”的公式应用，让学生掌握三个量的完整转换关系，形成系统的知识框架。 拓展性作业 1.答案：450÷80≈5.6小时。设计意图：结合往返情境，综合应用路程与速度的关系，培养学生解决实际问题的能力，同时渗透小数除法的计算。 2.答案：有效行驶时间=11:00-10:00=1小时，路程=2150-2080=70km，速度=70÷1=70千米/时。设计意图：考察学生对“有效行驶时间”的判断，排除停留时间干扰，深化对时间差的理解，提升分析问题的逻辑思维能力。 九、板书设计 已知条件 时间：8:30→11:30，共3小时 总里程：甲地2522km，乙地2792km 关键概念 两地路程=到达总里程-出发总里程 核心公式 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $