2. 4有理数的乘方(2) 同步练 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数乘方(2)新授课同步练，以三级分层设计实现从基础巩固到综合拓展的递进，通过概念辨析、运算训练及规律探究，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|乘方概念、符号法则、基本运算|填空选择为主，巩固底数指数辨析及运算顺序，强化符号意识| |B级能力提升|相反数、绝对值、平方立方综合应用|结合绝对值与乘方非负性，培养推理能力，如相反数性质求代数式值| |C级综合拓展|规律探究与模型构建|通过阅读材料引导错位相减法，发展模型意识，提升创新思维|

第二章 有理数及其运算 第四节 有理数的乘方(2) 今日复习 1.填空: (1)在7⁴中,底数是 ,指数是 ; (2)在 中，底数是 ，指数是 . 2.若一个数的平方是它本身，则这个数是 ;若一个数的立方是它本身，则这个数是 3.若一个数的平方是4，则这个数是 ；若一个数的立方是8，则这个数是 . 名师点拨 1.乘方运算是三级运算，乘除法是二级运算，加减法是一级运算，运算顺序从高级到低级，有括号，先算括号内的运算. 2.乘方运算一定要先确定符号，再计算. 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)(2026·编写)平方是16的有理数是 ， 的立方等于-8. (2)(2026·编写)计算 的结果为 2.(1)(2026·编写)有下列有理数:-4, 其中负数有 个. (2)(2026·编写)若 则 3.(2026·编写)计算: 4.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)若( 则 5.(2026·编写)下列四个数中，是负数的是( ) A.|-4| B.-(-4) 6.(2026·编写)下列计算正确的是( ) 7.(2026·编写)下列运算正确的是( ) C.-9÷3=3 D.-|-1|=1 8.下列各对数中，数值相等的是 ( ) A.2³和3² 和-2² 和 D.-(-2)和|-2| 9.(2026·编写)计算: (1)4×(-3)²; 10.(2026·编写)计算: B级 能力提升 11.(2025·东部新区)若( 与|2y+6|互为相反数，则.x+y= . 12.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)若( 0,则 的个位数字是 . 13.(2025·简阳)求 的值，可令 则 因此 仿照以上推理，计算出 的值为 14.(1)已知有理数a,b,c满足 求2ac-bc的值. (2)(2024·锦江)已知|a|=5,b²=4, 若a<b<0,求 a+b+c的值. C级 综合拓展 15.(2026·编写)阅读材料: 求 的值. 解：设 将等式两边同时乘2，得 将下式减去上式，得 即 请你仿照上述方法计算： (其中n为正整数). 【今日复习】 1.(1)7 4 5 2.0或1 0或±1 3.±2 2 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)±4-2 (2) 2.(1)2 (2)9 3.(1)-52 (2)0 4.(1) (2)17 5. D 6. B 7. B 8. D 9.(1)【解】原式=36. (2)【解】原式=-16. (3)【解】原式=-8. (4)【解】原式 10.【解】(1)原式 (2)【解】原式 =-1-(-1)-(-2) =-1+1+2 =2. (3)【解】原式 =5+16+(-3) =18. (4)【解】原式 B级(能力提升) 11.-1 12.( (2)1 14.(1)【解】因为( 所以 即 ,所以a=3,c=1. 把c=1代入 得b=4或b=0, 当a=3,b=4,c=1时,2ac-bc=2; 当a=3,b=0,c=1时,2ac-bc=6. (2)【解】∵|a|=5,b²=4,c³=-8, ∴a=±5,b=±2,c=-2. ∵a<b<0, ∴a=-5,b=-2, ∴a+b+c=-5+(-2)+(-2)=-9. C级(综合拓展) 15.【解】(1)设. 将等式两边同时乘2，得 将下式减去上式，得 即 (2)设 将等式两边同时乘3，得 将下式减去上式，得 即 得 学科网（北京）股份有限公司 $